重庆市中考数学答案和试题Word格式.docx
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，若设
，则原方程可化为（）
（C）
6．已知⊙O1的半径
为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（）
（A）相交（B）内含（C）内切（D）外切
7．分式方程
的解为（）
8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）
（A）200（B）1200（C）200或1200（D）360
9．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：
命中环数（单位：
环）
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
2
1
乙命中相应环数的次数
3
从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）
（A）甲比乙高（B）甲、乙一样
（C）乙比甲高（D）不能确定
10．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运
动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝
，AE
＝
，则能反映
与
之间函数关系的大致图象是（）
二、填空题：
（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
11．计算：
。
12．已知，如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝200，∠D＝400，那么∠BOD为度。
13．若反比例函数
（
≠0）的图象经过点A（1，－3），则
的值为。
14．（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为。
（非课改实验区考生做）已知一元二次方程
的两根为
、
，则
15．若点M（1，
）在第四象限内，则
的取值范围是。
16．方程
的解为。
17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为。
18．将正整数按如图所示的规律排列下去。
若用有序实数对（
，
）表示第
排，从左到右第
个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。
19．已知，如图：
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为。
20．已知，如图：
AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。
给出以下五个结论：
①∠EBC＝22.50，；
②BD＝DC；
③AE＝2EC；
④劣弧
是劣弧
的2倍；
⑤AE＝BC。
其中正确结论的序号是。
三、解答题：
（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21．（每小题5分，共10分）
（1）计算：
；
（2）解不等式组：
22．（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE。
求证：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF＝GC。
23．（10分）先化简，再求值：
，其中
。
24．（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。
根据上图提供的信息，回答下列问题：
（1）若日最高气温为40℃及其以上的天数是日最高气温为30℃～35℃的天数的两倍，那么日最高气温为30℃～35℃的天数有天，日最高气温为40℃及其以上的天数有天；
（2）补全该条形统计图；
（3）《重庆市高温天气劳动保护办法》规定，从今年6月1日起，劳动者在37℃及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。
具体补贴标准如下表：
日最高气温
37℃～40℃
40℃～
每人每天补贴（元）
5～10
10～20
某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共元。
25．（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。
根据图中的数据（单位：
m），解答下列问题：
（1）用含
的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。
若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？
26．（10分）已知，如图：
△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝900，AB＝10，D为△ABC外一点，边结AD、BD，过D作DH⊥AB，垂足为H，交AC于E。
（1）若△ABD是等边三角形，求DE的长；
（2）若BD＝AB，且
，求DE的长。
四、解答题：
（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
27．（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。
按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。
根据下表提供的信息，解答以下问题：
脐橙品种
A
B
C
每辆汽车运载量（吨）
6
5
4
每吨脐橙获得（百元）
12
16
（1）设装运A种脐橙的车辆数为
，装运B种脐橙的车辆数为
，求
之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？
并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？
并求出最大利润的值。
28．（10分）已知，在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2。
若以O为坐标原点，OA所在直线为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。
将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线
≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作
轴的平行线，交抛物线于点M。
问：
是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？
若存在，请求出此时点P的坐标；
若不存在，请说明理由。
注：
抛物线
≠0）的顶点坐标为
，对称轴公式为
数学试题参考答案及评分意见
ABBCD，CACBC
11．
12．60；
13．－3；
14．（课改）
，（非课改）
15．
16．
17．17；
18．23；
19．（2，4）或（3，4）或（8，4）；
20．①②④；
21．
（1）
（2）
22．
（1）∵BF＝CE∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF
又∵AB⊥BE，DE⊥BE∴∠B＝∠E＝900
又∵AB＝DE∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠DFE
∴GF＝GC
23．原式＝
，当
时，原式＝－2
24．
（1）6，12（4分）
（2）如图，各2分
（3）240000
25．
（1）地面总面积为：
（m2）
（2）由题意得
，解得：
∴地面总面积为：
∴铺地砖的总费用为：
（元）
26．
（1）∵△ABD是等边三角形，AB＝10，∴∠ADB＝600，AD＝AB＝10
∵DH⊥AB∴AH＝
AB＝5
∴DH＝
∵△ABC是等腰直角三角形∴∠CAB＝450
∴∠AEH＝450∴EH＝AH＝5
∴DE＝DH－EH＝
（2）∵DH⊥AB且
∴可设BH＝
，则DH＝
，DB＝
∵BD＝AB＝10∴
解得：
∴DH＝8，BH＝6，AH＝4
又∵EH＝AH＝4
∴DE＝DH－EH＝4
27．
（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为
，那么装运C种脐橙的车辆数为
，则有：
整理得：
（2）由
（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为
，由题意得：
4≤
≤8，因为
为整数，所以
的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。
方案一：
装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；
方案二：
装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；
方案三：
装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；
方案四：
装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；
方案五：
装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；
（3）设利润为W（百元）则：
∵
∴W的值随
的增大而减小
要使利润W最大，则
，故选方案一
＝1408（百元）＝14.08（万元）
答：
当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。
28．
（1）过点C作CH⊥
轴，垂足为H
∵在Rt△OAB中，∠OAB＝900，∠BOA＝300，AB＝2
∴OB＝4，OA＝
由折叠知，∠COB＝300，OC＝OA＝
∴∠COH＝600，OH＝
，CH＝3
∴C点坐标为（
，3）
（2）∵抛物线
≠0）经过C（
，3）、A（
，0）两点
∴
∴此抛物线的解析式为：
（3）存在。
因为
的顶点坐标为（
，3）即为点C
MP⊥
轴，设垂足为N，PN＝
，因为∠BOA＝300，所以ON＝
∴P（
）
作PQ⊥CD，垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E
把
代入
得：
∴M（
），E（
同理：
Q（
），D（
，1）
要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE＝QD
即
（舍）
∴P点坐标为（
∴存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（
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