人教版初一数学上册43余角和补角教案Word文件下载.docx

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．创设情境，建立模型

1V两个角的和等于90°

（直角），就说这两个

角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个

如果Z1+Z2-900,那么Z1与Z2互为余角

2、两个角的和等于180。

（平角）,就说这两个角互

为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。

几何语言表示为：

如果Z1±

Z逅180。

那么Z1与Z2互为补角

z仁180°

—Z2

三.活学活用•加深理解

1>

90度的角叫余角,180度的角叫补角。

（x）

2、若（*）

3、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角。

（x）

4、钝角没有余角，但一定有补角。

（/）

炉出惟的建囲灿

2、一个角的补角比它的余角的2倍多30°

求这个角。

解:

设这个角是兀度。

180—兀=2（90—工）+30

180—乂=180—2兀+30

—兀+2兀=180+30—180

兀=30

答:

这个角是30。

。

思考：

同一个锐角的补角和余角之间有什么人小关系?

例・已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数。

解：

设这个角为戏,则它的余角是（90-对°

它的补角是（180-x）°

2•拼完图后请回答下列问题：

（1）图中有哪儿对耳余的角?

（2）你能发现哪儿个角是相等的（直角除外）?

.Z4与Z3

同角的余角相等

3、如图Z1与Z2互余，Z3与Z4互余，Z1=Z3,那么Z2与Z4相等吗？

为什么？

结论：

等角的余角相等

5•画完图后请回答下列冋题：

（1）图中有哪几对互补的角？

同角的补角相等

五、探索规律，归纳性质

余角和补角的性质

1、同角或等角的余角相等。

2、同角或等角的补角相等。

实验探究：

按图所示的方法折纸，然后回答问题:

（1）Z2是多少度的角？

（2）与Z3有何关系？

（3）与ZAEC,Z3和ZBEF分别有何关系?

如图,直线AB经过点O,OF,0D分别是ZAOE,ZBOE的平分线.

（1）写出ZDOE的补角;

（2）若ZBOE=62°

求ZA0D和ZEOF的度数；

（3）试问射线0D与OF之间的夹角是多少度?

为什么?

如图1,QM1ZAOB=150°

ZCOE4ZEOD5：

余，OE平分

ZAOD・

（1）在图1中，若ZCOE=32°

则ZDOE=；

ZBOD=:

（2）在图1中，设ZCOE=a.ZBOD=p,请探索a4p之间的数量关系；

（3）在己知条件不变的前提下,当ZCOD绕点O逆时针转动到如图2的位置时，

（2）中ah/p的数量关系是否仍然成立？

若成立，请说明理山：

若不成立，育接写出a与|3的数量关系.

•本节课你学到了哪些知识?

还有什么困惑?

•通过这节课的学习后，你有什么

感受？

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曲苕多m?

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2•泾寺窿

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