完整word版第11讲 4781113的倍数的特征学生版word文档良心出品文档格式.docx

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100＋32

结论：

如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除．

变式练习1：

判断下列各数是否是4或25的的倍数。

258253568069500

二、被8或125整除的数的特征

例2：

9864＝9×

1000＋86472375＝72×

1000＋375

如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除．

变式练习2：

判断下列各数是否是8或125的的倍数。

758962565421525252554255225

三、被7整除的数的特征

数字类型1：

适用于数字位数少时

例3：

判断133是否7的倍数.

方法：

（适用于数字位数少时）一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除．「截尾、倍大、相减、验差」

变式练习3：

判断6139是否7的倍数.

适用于数字位数在三位以上.

例4：

判断数280679是否7的倍数.

方法2：

一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除．

1、32335能否被7整除？

4、 

被11整除的数的特征。

例5：

判断283679是否是11的倍数。

方法1：

一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被:

11整除，那么，这个多位数就一定能被11整除．

例6：

判断491678能不能被11整除.

“奇偶位差法”：

把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数（包括0）,那么,原来这个数就一定能被11整除。

变式练习5：

1、判断42559，7295871能否被11整除？

2、有三个连续的两位数,它们的和也是两位数,并且是11的倍数.这

三个数可能是多少？

3、用1~7七个数字组成不重复数字且能被11整除的七位数，最大的

七位数与最小七位的数差是多少？

五、被13整除的数的特征

例7：

判断383357能不能被13整除．

13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除．

例8：

判断1284322能不能被13整除。

把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。

如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。

六、课堂综合训练：

1、判断47382能否被3或9整除？

2、把516至少连续写几次，所组成的数能被9整除？

3、四位数36AB能同时被2、3、4、5、9整除，则A=　　B=　？

4、一个六位数23□56□是88的倍数,这个数除以88所得的商可能

是多少？

5、42□28□是99的倍数,这个数除以99所得的商是多少？

6、九位数8765□4321能被21整除，□中应填几？

7、一个五位数a236b能被63整除，这个五位数是多少？

8、如果六位数1992口口能被105整除，那么它的最后两位数是多少?

7、课堂小结：

1、能被9整除的数，其数字和一定是9的倍数．

2、能被11整除的数的特征是这个数的奇数位数字之和与偶数位数

字之和的差能被11整除。

3、一个三位以上的整数能否被7（11或13）整除，只须看这个数的

末三位数字表示的三位数与末三位以前的数字组成的数的差（以大

减小）能否被7（11或13）整除。

倍数特征综合练习题

1、有一个四位数3AA1，它能被9整除，那么A代表的数字是（）。

2、在五位数25□4□的□内填（）数字，才能使它既能被3整除，又能被5整除。

3、五位数4D97D能被3整除，它的最末两位数字组成的数又能被6整除。

4、已知X2008Y能被45整除，那么满足条件的六位数有（）。

5、书法小组72名同学每人都买了一本相同的字帖，攻击A85.B元，那么A和B分别代表的数字是（）和（）。

6、从0,4,5,6四张数字卡片中任选三张，排成能同时被2.3.5整除的三位数有（）。

7、在下面方框内填上适当的数字：

①26□4能被2整除，又能被3整除。

②214□能被3整除，又能被5整除

③16□□是2,3,5的倍数。

④4□5□是45的倍数。

8、已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字都只有0和4两种，那么A最小是（）。

9、九位数A0AA6A0AA能被9整除，那么A代表的数字是（）。

10、五位数A691B能被55整除，所有符合题意的五位数有（）。

11、在五位数15□8□里的□填上什么数字，才能使它既能被3整除又能被5整除。

12、在五位数25□4□的□内填什么数字，才能使它既能被3整除又能被5整除。

13、要使15ABC6能被36整除，而且所得的商要尽可能小，这个六位数是（）。

14、要使六位数15□□□6能被36整除，且所得的商最大，□□□内应填（）。

15、在568后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3,4,5整除。

在符合这些条件的六位数中，最小的是（）。

16、一个六位数937abc能分别被3,4,5整除，这个数最小是（）。

17、一个四位数减去它的各位数字之和后得到19□9，那么□里应填上数字（）。

18、有一个五位数7□36□能被5整除，也能被9整除，这个五位数最小是（）。

19、已知87654321□□能被36整除，那么各位上最小的数字是（）。

20、在358后面补上三个数字组成一个六位数，要使这个六位数能同时被3,4,5整除，这样的六位数中最小是（），最大是（）。

21、各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数是（）.

22、在173□中先后填入3个数字，所得的三个四位数一次可以被9,11,6整除，先后填入的三个数字之和是（）。

23、三年级共有75名学生参加春游，交的总钱数为一个五位数“2□7□5”元，每位学生最多可能交

（）元。

24、已知道六位数20□279是13的倍数，□中的数字是（）。

25、六位数20□□08能被99整除，□□是（）。

26、六位数20□□08能被49整除，□□中的数是（）。

27、173□是个四位数字。

数学老师说：

“我在这个□中先后填人3个数字，所得到的3个四位数，依次可被9、11、6整除。

”数学老师先后填入的3个数字的和是（）。

28、某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是（）。

29、如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是（）。

30、在六位数11□□11中的两个方框内各填入一个数字，使此数能被17和19整除，那么方框中的两位数是（）。

31、已知四十一位数55…5□99…9（其中5和9各有20个）能被7整除，那么中间方格内的数字是（）。

32、已知九位数既是9的倍数，又是11的倍数；

那么，这个九位数是（）。

33、一位后勤人员买了72本笔记本，可是由于他吸烟不小心，火星落在帐本上，把这笔帐的总数烧去两个数字.帐本是这样的：

72本笔记本，共□□元（□为被烧掉的数字），□处数字是（），笔记本的单价是（）。

34、在865后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。

那么这个最小的数是（）。

35、在523后面写出三个数字，使所得的六位数被7、8、9整除．那么这三个数字的和是（）。

36、要使能被36整除，而且所得的商最小，那么分别是（）。

37、从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中选出五个不同的数字组成一个五位数，使它能被3、5、7、13整除，这个数最大是（）。

38、请求出最大的七位数，使得它能被3、5、7、11、13整除，且各位数字互不相同，这个七位数是（）。