广东省增城市2011初中毕业班综合测试数学试卷(含答案).doc
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增城市2011年初三毕业班综合测试
数学试卷
注意事项:
本试卷共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间120分钟．
1．答卷前，考生务必在答题卡第1、3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考号、姓名；再用2B铅笔把对应考号的标号涂黑．
2．选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．
3．填空题和解答题都不要抄题，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生可以使用计算器．必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第一部分选择题（共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．的相反数是（）
A． B． C． D．
2．计算的结果是（）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（）
A． B．
C． D．
4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
圆柱
圆锥
球
正方体
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第5题）
图②
甲
乙
图①
甲
乙
5．如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②
中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平
移方法中，正确的是（）
A．先向下平移3格，再向右平移1格
B．先向下平移2格，再向右平移1格
C．先向下平移2格，再向右平移2格
D．先向下平移3格，再向右平移2格
6．某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：
型号（厘米）
38
39
40
41
42
43
数量（件）
25
30
36
50
28
8
商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是（）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
7．将不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（）
9题图
8．二次函数的顶点坐标是（）
A（-1，2） B（1，2） C（2，1） D（2，-1）
9．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，
的度数为100°，则∠AEC等于（）
A
B
A.60°B.100°C.80°D.130°
10．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ）
A．12分钟 B．15分钟
C．25分钟 D．27分钟
第二部分非选择题（共120分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．计算．
12．使有意义的的取值范围是．
13．把x2－4分解因式的结果是．
14．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为km2．
15．一个扇形的圆心角为60°．半径为6，则这个扇形的面积为________．（结果保留）
16．已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是 ．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分9分）解方程：
18．（本小题满分9分）如图，在中，点分别是边的中点，若把绕着点顺时针旋转得到．求证：
四边形是平行四边形。
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19．（本小题满分10分）如图，与⊙O相切于点，，⊙O的直径为4，AB=8
O
A
C
B
求：
（1）的长；
（2）的值．
20．（10分）李老师要从甲、乙、丙、丁四名班委中，随机抽取2名学生参加学生会选举，请用列举法或者画树形图的方法，求出抽取到甲的概率.
21．（本小题满分12分）
当为何值时，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根？
并取一个合适的值，求出此时这两个实数根.
22．（本小题满分１2分）已知点是第一象限内的点，且，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为.
（1）求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）画出
（1）中函数的图像.
23．（本小题满分１2分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，.
（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
24、（本小题满分１4分）如图，已知平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A（4,0）、B（1,3）.
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P（m,n）在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，若四边形OAPF的面积为20，求m、n的值.
25（本小题满分１4分）如图，正方形ABCD的边长为2α,H是BC为直径的半圆上的一点，过点H作一条直线与半圆相切交AB、CD分别于点E、F。
（1）当点H在半圆上移动时，切线EF在AB、CD上的两交点也分别在AB、CD上移动（E与A不重合，F与D不重合），试问四边形AEFD的周长是否变化？
证明你的结论。
（2）若∠BEF=,求四边形BEFC的周长。
（3）若α=6,△BOE的面积为，△COF的面积为面积为，正方形ABCD的面积为s,若+=s,求BE、CF的长。
参考答案及评分标准
一、选择题（
ABCBDBABCB
二、填空题
11、12、x≥1,13、（x+2）（x－2）
14、1.026×15、6，16、相交
三、解答题
17．（本题满分9分）
解:
方程两边同时乘以x（x+1）得2分
x+1=2x5分
x＝17分
检验：
把x=1代入x（x+1）=2≠0
所以方程的解是x＝19分
18题（本题满分9分）
证明：
∵绕着点顺时针旋转得到1分
∴点D、E、F在一条直线上，且DF=2DE3分
∵点分别是边的中点
∴DE是⊿ABC的中位线5分
∴BC=2DE，且BC∥DE7分
∴DF∥BC
∴四边形是平行四边形9分
19题（本题满分10分）
.解：
（1）由已知，OC=2，BC=4。
在Rt△OBC中，由勾股定理，得
5分
（2）在Rt△OAC中，∵OA=OB=，OC=2，
∴sinA=10分
20题（本题满分10分）
解法一：
;树形图如下：
_
丁
_
丙
_
乙
_
甲
_
第二个人
_
第一个人
_
甲
_
乙
_
乙
_
乙
_
甲
_
甲
_
丙
_
丙
_
丙
_
丁
_
丁
_
丁
（树形图正确得6分）
所以（抽到甲）10分
解法二：
抽取两人的所有可能情况有（不考虑两人顺序）：
甲和乙，甲和丙，甲和丁，乙和丙，乙和丁，丙和丁，共6种情况，6分
所以（抽到甲）10分
21题（本题满分12分）
解：
∵方程有两个不相等的实数根，
∴ ＞0．4分
解得，m＜． 6分
取值在所求范围，得7分，代入方程化简正确给9分，解方程正确得12分
22题（本题满分12分）
解：
（1）
（1）∵在第一象限内，∴，2分
作PM⊥OA于M，则.∵，∴4分
∴.即6分
的取值范围是8分
12分
23．（本题满分12分）
解：
（1）设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵，由题意得1分
50x+80（500-x）=28000.3分
解得x=400.
所以500-x=100.5分
答：
购买甲种树苗400棵，购买乙种树苗100棵6分
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