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本章主要介绍：

（一）基本环节数学模型

1．质量——弹簧——阻尼系统

应用牛顿第二定律建立质量——弹簧——阻尼系统的运动微分方程。

2．电路网络

应用基尔霍夫定律和区姆定律建立电路网络系统的微分方程。

3．电动机

应用力学、电学方面定律建立电枢控制式直流电动机的数学模型。

（二）数学模型的线性化

1．各类非线性现象。

2．系统线性化处理的方法。

（三）拉氏变换及反变换

1．拉氏变换定义

2．简单函数的拉氏变换

（1）单位阶跃函数；

（2）指数函数；

（3）正弦函数和余弦函数。

（4）幂函数。

3．拉氏变换的性质

（1）叠加原理；

（2）微分定理；

（3）积分定理；

（4）衰减定理；

（5）延时定理；

（6）初值定理；

（7）终值定理；

（8）时间比例尺改变的象函数；

（9）tx（t）的象函数；

（10）x（t）/t的拉氏变换；

（11）周期函数的象函数；

（12）卷积分的象函数。

4．拉氏反变换

（1）只含不同单极点的情况；

（2）含共轭复数极点的情况；

（3）含多重极点的情况。

5．用拉氏变换解常系数线性微分方程

（四）传递函数以及典型环节的传递函数

1．比例环节

2．一阶惯性环节

3．微分环节

（1）理想微分环节；

（2）近似微分环节。

4．积分环节

5．二阶振荡环节

（五）系统函数方块图及其简化

1．方块图单元；

2．比较点；

3．引出点；

4．串联；

5．并联；

6．反馈；

7．方块图变换法则；

8．方块图简化。

（六）系统信号流图及梅逊公式

1．信号流图的表示方法。

2．梅逊公式。

（七）受控机械对象数学模型

1．高谐振频率；

2．高刚度；

3．适当阻尼；

4．低转动惯量。

（八）绘制实际物理系统的函数方块图

1．各种典型机械系统的传递函数。

2．各种电网络及电气系统的传递函数。

*（九）控制系统数学模型的MATLAB实现

*（十）状态空间方程基本概念

通过本章学习明确为了分析、研究机械电子工程系统的动态特性，或对它们进行控制，最重要的一步首先是建立系统的数学模型，明确数学模型的含义，掌握采用解析方法建立一些简单机、电系统的数学模型。

明确拉普拉斯（简称拉氏）变换是分析研究线性动态系统的有力工具，通过拉氏变换将时域的微分方程变换为复数域的代数方程，掌握拉氏变换的定义，用定义求常用函数的拉氏变换，会查拉氏变换表，掌握拉氏变换的重要性质及其应用，掌握用部分分式法求拉氏变换的方法以及了解用拉氏变换求解线性微分方程的方法。

掌握传递函数定义、特点及推导方法，方块图及其简化法则。

了解信号流程图及梅逊公式的应用，以及数学模型、传递函数、方块图和信号流程图之间的关系。

（一）数学模型的概念：

1．熟练掌握数学模型的含义；

2．熟练掌握线性系统含义及其最重要的特征——可以运用叠加原理；

3．熟练掌握线性定常系统和线性时变系统的点义；

4．领会非线性系统的定义及其线性化方法。

（二）系统微分方程的建立：

1、掌握对于机械系统运用牛顿第二定律建立运动微分方程式；

2、掌握对于电气系统运用基尔霍夫定律建立微分方程式。

（三）熟练掌握拉氏变换与拉氏反变换定义：

（四）熟练掌握典型时间函数的拉氏变换：

1、单位阶跃函数的拉氏变换；

2、指数函数的拉氏变换；

3、正弦函数和余弦函数的拉氏变换；

4、幂函数的拉氏变换。

（五）掌握拉氏变换的性质

1、熟练掌握叠加原理；

2、熟练掌握微分定理；

3、熟练掌握积分定理；

4、衰减定理；

5、延进定理；

6、熟练掌握初值定理；

7、熟练掌握终值定理；

8、时间比例尺改变的象函数；

9、tx（t）的象函数；

10、x（t）/t的拉氏变换；

11、周期函数的象函数；

12、卷积分的象函数。

（六）掌握拉氏反变换

1、拉氏反变换

2、拉氏反变换的部分分式法：

无重极点和有重极点的情况。

（七）熟练掌握用拉氏变换解常微分方程：

（八）熟练掌握传递函数：

1、传递函数的定义；

2、传递函数的主要特点。

（九）熟练掌握方块图及系统的构成：

1．方块图表示方法及其构成；

2．系统的构成：

（1）串联环节的构成及计算；

（2）并联环节的构成及计算;

（3）反馈环节的构成及计算；

（4）误差传递函数、前向通道传递函数、闭环传递函数、反馈通道传递函数和开环传递函数的定义及计算。

3．方块图的简化；

4．画系统方块图及求传递函数步骤。

（十）掌握信号流图与梅逊公式；

1．信号流图表示方法及其成；

2．信号流统与方块图之间的关系；

3．梅隶公式的应用。

（十一）掌握受控机械对象的数学模型：

1．高谐振频率；

2．高刚度；

3．适当阻尼；

4．低转动惯量。

（十二）掌握实际物理系统的传递函数方块图：

1．各种机械系统的传递函数；

2．各种电网络及电气系统的传递函数。

第三章时域瞬态响应分析

（一）时域响应以及典型输入信号

1．时域响应的含义：

（1）瞬态响应的含义；

（2）稳态响应当含义。

2．典型输入信号的概念：

（1）选择典型输入信号的好处；

（2）常见的典型输入信号。

阶跃函数、斜坡函数、加速度函数、脉冲函数、正弦函数

（二）一阶系统的瞬态响应

1．一阶系统的单位阶跃响应。

2．一阶系统的单位斜坡响应。

3．一阶系统的单位脉冲响应。

（三）二阶系统的瞬态响应

1．二阶系统的单位阶跃响应：

（1）欠阻尼情况；

（2）临界阻尼情况；

（3）过阻尼情况；

（4）零阻尼情况；

（5）负阻尼情况。

2．二阶系统的单位脉冲响应：

（3）过阻尼情况。

3．二阶系统的单位斜坡响应：

（四）时域分析性能指标

瞬态响应性能指标包括：

1．上升时间；

2．峰值时间；

3．最大超调量；

4．调整时间。

（五）高阶系统的瞬间响应

1．主导极点的概念；

2．偶极子的概念。

*（六）借助MATLAB进行系统时间响应分析

（七）机电系统时域瞬态响应的实验方法

通过本章学习，明确一个系统在建立了系统的数学模型（包括微分方程和传递函数）之后，就可以采用不同的方法来分析和研究系统的动态性能，时域分析是重要的方法之一。

明确系统在外加作用激励下，根据所描述系统的数学模型，求出系统的输出量随时间变化的规律，并由此确定系统的性能，明确系统的时间响应及其组成，脉冲响应函数的概念，掌握一阶、二阶系统的典型时间响应和高阶系统的时间响应以及主导极点的概念。

（一）熟练掌握时间响应：

1．时间响应的概念；

2．瞬态响应和稳态响应的定义。

（二）熟练掌握脉冲响应函数：

1．脉冲响应函数的定义；

2．脉冲响应函数与传递函数的关系；

3．如何利用脉冲响应函数求系统在任意输入下的响应。

（三）熟练掌握一阶系统的时间响应：

1．一阶系统的传递函数及其增益和时间常数的计算；

2．一阶系统的单位脉冲响应函数的计算；

3．一阶系统的单位阶跃响应函数的计算；

4．一阶系统的单位斜坡响应函数的计算。

（四）二阶系统的时间响应：

1．熟练掌握二阶系统的传递函数及其无阻尼自然频率、有阻尼自然频率和阻尼比的计算；

2．熟练掌握二阶系统特征方程；

3．熟练掌握二阶系统特征方程根的分布；

4．熟练掌握欠阻尼下的单位阶跃响应计算；

5．掌握临界阻尼下的单位阶跃响应；

6．掌握过阻尼下的单位阶跃响应；

7．掌握阻尼比、无阻尼自然频率与响应曲线的关系；

8．掌握不同阻尼比下的单位脉冲响应。

（五）领会高阶系统的时间响应

1．主导极点的概念及其与时间响应的关系；

（六）瞬态响应的性能指标

1．熟练掌握瞬态响应的性能指标定义；

2．熟练掌握二阶系统的瞬态响应指标的计算；

3．掌握二阶系统的阻尼比、无阻尼自然频率与各性能指标间的关系。

第四章控制系统的频率特性

（一）机电系统频率特性的概念及其基本实验方法。

1．频率特性概述。

2．频率特性的实验求取。

（二）极坐标图

1．曲型环节的乃氏图：

（1）比例环节；

（2）积分环节；

（3）微分环节；

（4）一阶惯性环节；

（5）二阶振荡环节；

（6）延迟环节。

2．乃氏图的一般作图方法。

（三）对数坐标图

1．典型环节的伯德图：

（1）放大环节；

（3）一阶惯性环节；

（4）一阶微分环节；

2．一般系统伯德图的作图方法。

3．最小相位系统：

（1）最小相位系统定义；

（2）非最小相位系统概念。

（四）由频率特性曲线求系统的传递函数

（五）由单位脉冲响应求系统频率特性

*（六）对数幅相图

（七）控制系统的闭环频响

1．由开环频率特性估计闭环频率特性。

2．系统频域指标：

（1）开环频域指标；

（2）闭环频域指标。

（八）机械系统动刚度概念

*（九）借助MATLAB进行控制系统的频率响应分析

通过本章学习，明确频率特性的基本概念，频率特性与传递函数的关系，系统动刚度的概念，掌握频率特性的两种表示方法以及频率特性与时间响应的关系，各基本环节及系统的极坐标图和伯德图的画法，闭环频率特性及相应的性能指标，为频域分析系统的稳定性以及综合校正打下基础。

（一）熟练掌握频率特性：

1．频率特性的定义；

2．频率特性与传递函数的关系；

3．系统动刚度概念；

4．传递函数、频率特性和时间的关系；

5．频率特性的对数坐标图和极坐标图的表示方法。

（二）熟练掌握频率特性的对数坐标图：

1．对数坐标图的组成及特点；

2．各种典型环节的伯德图近似画法及相应的误差计算；

3．绘制伯德图的一般步骤和方法。

（三）熟练掌握频率特性的极坐标图：

1．极坐标图的表示方法及特点；

2．各种典型环节的极坐标图的画法及特点；

3．系统极坐标图的一般画法及特殊点计算方法；

4．系统的型次、阶次及零、极点位置对极坐标图的影响。

（四）熟练掌握闭环频率特性与频域性能指标：

1．系统闭环频率特性概念及其计算方法；

2．频域性能指标及计算方法。

（五）熟练掌握最小相位系统的概念：

1．最小相位系统的定义；

2．非最小相位系统中，当零、极点分布在s的右半平面时，与系统频率特性的关系。

第五章控制系统的稳定性分析