贵州省铜仁市第四中学届高三适应性测试文数学试题文档格式.docx
《贵州省铜仁市第四中学届高三适应性测试文数学试题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省铜仁市第四中学届高三适应性测试文数学试题文档格式.docx（23页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
D.
6.已知
，且
，函数
的图象在点
处的切线的斜率为3，数列
项和为
的值为（）
7.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）
A．0B．-1C.-2D．-8
8.从集合
中随机抽取一个数
，从集合
，则向量
与向量
垂直的概率为（）
A．
B．
C.
D．
9.若实数
、
的最小值为（）
D.
10.椭圆
的左焦点为
，直线
与椭圆相交于点
，当
的周长最大时，
的面积是（）
11.若函数
有零点，则实数
的取值范围是（）
12.已知函数
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分．
13.
的内角
所对的边长分别为
，若
．
14.若命题
是真命题，则实数
的取值范围是．
15.在
中，内角
所对的边分别是
，已知
16.在
中，
为平面内一点，且
为劣弧
上一动点，且
的取值范围为．
三、解答题：
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知数列
是等差数列，首项
是
与
的等比中项.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
项和
.
18.某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．按照
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在
的数据）．
（Ⅰ）求样本容量
和频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．
19.如图，棱柱
中，底面
是平行四边形，侧棱
底面
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离
20.已知点
是圆
上任意一点，点
与点
关于原点对称，线段
的垂直平分线分别与
交于
两点.
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过点
的动直线
两点，在
轴上是否存在定点
，使以
为直径的圆恒过这个点？
若存在，求出点
的坐标；
若不存在，请说明理由.
21.已知函数
（1）若
，求函数
的最小值；
（2）当
时，若对
，使得
成立，求
的范围.
请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号后的方框涂黑．
22.选修4-4：
坐标系与参数方程选讲
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以
为极点
轴的正半轴为极轴建极坐标系，直线
的极坐标方程为
，且与曲线
相交于
两点．
（Ⅰ）在直角坐标系下求曲线
与直线
的普通方程；
（Ⅱ）求
的面积．
23.选修4-5：
不等式选讲
已知函数
的解集为
（Ⅰ）求
（Ⅱ）若正实数
，求证：
试卷答案
一、选择题
1-5:
BDCAD6-10:
CBBAD11、12：
CA
二、填空题
14.
15.
16.
三、解答题
17.解：
（I）设数列
的公差为
由
的等比中项得：
或
的等比中项矛盾，舍去.
，即数列
的通项公式为
.
（II）
18.解：
（Ⅰ）由茎叶图知分值为
的人数为8人，则
，解得
∴
（Ⅱ）
有5人，记为
有2人，记为
∴随机抽取2名同学的基本事件为
共21种，2名同学来自不同组有
共10种．
∴2名同学来自不同组的概率
19.（Ⅰ）证明：
∵在底面
，即
∵侧棱
又∵
（Ⅱ）连接
由（Ⅰ）知
为直角三角形，且
又∵侧棱
，
∵
20.解：
（I）由题意得
点
为以
为焦点的椭圆
的方程为
（II）直线
的方程可设为
，设
联立
可得
由求根公式化简整理得
假设在
为直径的圆恒过这个点，则
即
求得
因此，在
轴上存在定点
为直径的圆恒过这个点.
21.解:
（I）
，令
得
当
时，在
上
递增，
的最小值为
为减函数，在
为增函数.∴
递减，
综上所述，当
时
当
时，
最小值为
（II）令
由题可知“对
成立”
等价于“
在
上的最小值不大于
上的最小值”.
由（I）可知，当
，与
矛盾，舍去.
②当
矛盾，舍去.
③当
综上，
的取值范围是
22.解：
（Ⅰ）已知曲线
为参数），消去参数得
直线
，由
得普通方程为
（Ⅱ）已知抛物线
两点，
，得
到直线
所以
的面积为
23.解：
（Ⅰ）因为
等价于
，得解集为
又由
，故
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
是正实数，
当且仅当
时等号成立，
升级会员 