高等数学基础作业答案2改文档格式.docx
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⒈⒉⒊⒋⒌⒍
(三)计算题
⒈求下列函数的导数:
⑴
解:
由导数四则运算法则
⑵
⑶
⑷
⑸
⑹
⑺
⑻
⒉求下列函数的导数:
设,则有
,
由复合函数求导法则
设,,则有
⑼
,
⒊在下列方程中,是由方程确定的函数,求:
解法1:
等式两端对求导
左
右
由此得
整理得
解法2:
等式两端求微分
得
⒋求下列函数的微分:
⒌求下列函数的二阶导数:
(四)证明题
设是可导的奇函数,试证是偶函数.
证:
因为是可导的奇函数,所以对任意有
上式两端对求导
即
由定义可知是偶函数.