A.−1 B.1 C.3 D.−3
5.如图，A，B的坐标2,0，0,1若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为
A.2 B.3 C.4 D.5
6.在平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，当平行四边形ABCD的面积最大时，下列结论正确的有
①AC=5②∠A+∠C=180∘③AC⊥BD④AC=BD．
A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④
7.如图，△ABC与△AʹBʹCʹ都是等腰三角形，且AB=AC=5，AʹBʹ=AʹCʹ=3，若∠B+∠Bʹ=90∘，则三角形ABC与三角形AʹBʹCʹ的面积比为
A.25:
9 B.5:
3 C.5:
3 D.55:
33
8.如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90∘，反比例函数y=6x在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC−S△BAD为
A.36 B.12 C.6 D.3
二、填空题（共6小题；共30分）
9.2016年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎搜索“开放二孩”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为__________．
10.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30∘角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45∘角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．
11.某校九年级
（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是 岁．
12.已知m是关于x的方程x2−2x−3=0的一个根，则2m2﹣4m= ．
13.如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接BE，则tan∠EBC= ．
14.如图，一段抛物线：
y=−xx−20≤x≤2记为C1，它与x轴交于两点O,A1；将C1绕A1旋转180∘得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180∘得到C3，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6，若点P11,m在第6段抛物线C6上，则m= ．
三、解答题（共10小题；共130分）
15.计算：
2−2−2cos60∘+−12+π−3.140．
16.已知4x=3y，求代数式x−2y2−x−yx+y−2y2的值．
17.南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向201+3海里的C处，为了防止某国还巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45∘方向上，A位于B的北偏西30∘的方向上，求A、C之间的距离．
18.列方程或方程组解应用题：
为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行"双面打印，节约用纸"．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求A4薄型纸每页的质量．（墨的质量忽略不计）
19.如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG．
Ⅰ求证：
四边形DEFG是平行四边形；
Ⅱ若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
20.如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=mx与直线y=−2x+2交于点A−1,a．
Ⅰ求a，m的值；
Ⅱ求该双曲线与直线y=−2x+2另一个交点B的坐标．
21.如图，直角△ABC内接于⊙O，点D是直角△ABC斜边AB上的一点，过点D作AB的垂线交AC于E，过点C作∠ECP=∠AED，CP交DE的延长线于点P，连接PO交⊙O于点F．
Ⅰ求证：
PC是⊙O的切线；
Ⅱ若PC=3，PF=1，求AB的长．
22.锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
Ⅰ如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是．
Ⅱ如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是．
Ⅲ如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺序通关的概率．
23.如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
Ⅰ如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50∘.
（1）求证：
AD=BE；
（2）求∠AEB的度数．
Ⅱ如图2，若∠ACB=∠DCE=120∘，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：
AE=23CM+232BN．
24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2过B﹣2,6，C2,2两点．
Ⅰ试求抛物线的解析式；
Ⅱ记抛物线顶点为D，求△BCD的面积；
Ⅲ若直线y=−12x向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC（包括端点B、C）部分有两个交点，求b的取值范围．
答案
第一部分
1.C 2.D 3.C 4.B 5.A
6.B 7.A 8.D
第二部分
9.4.51×107．
10.15∘
11.15
12.6
13.13
14.−1
第三部分
15.原式=14−2×12+23+1=14+22
16.x−2y2−x−yx+y−2y2=x2−4xy+4y2−x2−y2−2y2=−4xy+3y2=−y4x−3y.
∵4x=3y，
∴原式=0．
17.A、C之间的距离为20海里．
如图，作AD⊥BC，垂足为D，
由题意得，∠ACD=45∘，∠ABD=30∘．
设CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，
在Rt△ABD中，可得BD=3x，
又∵BC=201+3，CD+BD=BC，
即x+3x=201+3，
解得：
x=20，
∴AC=2x=202（海里）．
18.设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为x+0.8克.根据题意，得：
400x+0.8=2×160x,
解得：
x=3.2,
经检验：
x=3.2是原分式方程的解，且符合题意，
答：
A4薄型纸每页的质量为3.2克．
19.
（1）∵D、G分别是AB、AC的中点，
∴DG∥BC，DG=BC，
∵E、F分别是OB、OC的中点，
∴EF∥BC，EF=BC，
∴DE=EF，DG∥EF，
∴四边形DEFG是平行四边形；
（2）∴∠OBC和∠OCB互余，
∴∠OBC+∠OCB=90∘，
∴∠BOC=90∘，
∵M为EF的中点，OM=3，
∴EF=2OM=6．
由
（1）有四边形DEFG是平行四边形，
∴DG=EF=6．
20.
（1）∵点A的坐标是−1,a，在直线y=−2x+2上，
∴a=−2×−1+2=4.
∴点A的坐标是−1,4.
代入反比例函数y=mx，
∴m=−4．
（2）解方程组y=−2x+2,y=−4x.
解得：
x=−1,y=4或x=2,y=−2.
∴该双曲线与直线y=−2x+2另一个交点B的坐标为2,−2．
21.
（1）
如图，连接OC，
∵PD⊥AB，
∴∠ADE=90∘，
∵∠ECP=∠AED，
又∵∠EAD=∠ACO，
∴∠PCO=∠ECP+∠ACO=∠AED+∠EAD=90∘，
∴PC⊥OC，
∴PC是⊙O切线．
（2）延长PO交圆于G点，
∵PF×PG=PC2，PC=3，PF=1，
∴PG=9，
∴FG=9−1=8，
∴AB=FG=8．
22.
（1）第一道肯定能对，第二道对的概率为：
14所以锐锐通关的概率为14.
故答案为：
14.
（2）锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，
则第一道题对的概率为：
13，
第二道题对的概率为12，
所以锐锐能通关的概率为：
14×12=16；
故答案为：
16.
（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，
树状图如图所示：
共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，
∴锐锐顺利通关的概率为16.
23.
（1）
（1）证明：
∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50∘，
∴∠ACB=∠DCE=180∘−2×50∘=80∘．
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠DCE=∠DCB+∠BCE，
∴∠ACD=∠BCE．
∵△ACB和△DCE均为等腰三角形，
∴AC=BC，DC=EC．
在△ACD和△BCE中，
AC=BC,∠ACD=∠BCE,DC=DE,
∴△ACD≌△BCESAS.
∴AD=BE．
2∵△ACD≌△BCE，
∴∠ADC=∠BEC．
∵点A，D，E在同一直线上，且∠CDE=50∘，
∴∠A
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