教师用数学七年级下册定理知识点汇总删减版Word文档格式.docx
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n）.
五.整式的乘法
※单项式乘法---------------------------------------------------------------------------------。
※单项式与多项式相乘-----------------------------------------------------------------------------------。
※多项式与多项式相乘---------------------------------------------------------------------------------
六．平方差公式
七．整式的除法
例1·
下列各式计算结果正确的是（D）
A．
B．
C．
D．
例2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（B）
A．（x+a）（x-a）B．（a+b）（-a-b）C．（-x-b）（x-b）D．（b+m）（m-b）
例3．
（_____-2M-3____）=
;
=_____________．
第二章平行线与相交线
一．直线平行的条件
※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理，共有三条：
①同位角相等，两直线平行；
②内错角相等，两直线平行；
③同旁内角互补，两直线平行。
二．平行线的特征平行线的特征平行线的特征平行线的特征
※平行线的特征即平行线的性质定理，共有三条：
①两直线平行，同位角相等；
②两直线平行，内错角相等；
③两直线平行，同旁内角互补。
例4．如图，已知AB∥CD，直线
分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°
，则∠EGF的度数是（B）
A．60°
B．70°
C．80°
D．90°
例5．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：
（1）AB＝DE，
（2）BC＝EF，（3）AC＝DF，（4）∠A＝∠D，（5）∠B＝∠E，（6）∠C＝∠F，以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（C）
A．
（1）（5）
（2）B．
（1）
（2）（3）C．
（2）（3）（4）D．（4）（6）
（1）
第三章生活中的数据
※1·
科学记数法
2·
用科学计数法表示一个绝对值小于1的数
¤
2．利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；
对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
第四章概率
※了解必然事件和不可能事件发生的概率。
必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；
不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0；
如果A为不确定事件，那么0<
P（A）<
1
例6．（9分）下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图（单位:
元）
分析上图，试回答以下问题：
（1）周几小明花的零用钱最少？
是多少？
他零用钱花得最多的一天用了多少？
三110
（2）哪几天他花的零用钱是一样的？
分别为多少？
一五6六日10
（3）你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗？
6
（4）你能够画出小明一周的零用钱开支的折线统计图吗？
试一试．
第五章三角形
一．认识三角形
1．关于三角形三条边的关系
三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
2．关于三角形的中线、高和中线
①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；
②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；
③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。
但三角形的高却有不同的位置：
锐角三角形的三条高都在三角形的内部，如图1；
直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条边，如图2；
钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，如图3。
④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。
二．图形的全等
能够完全重合的图形称为全等形。
全等图形的形状和大小都相同。
三．全等三角形
※2．全等三角形的对应边相等，对应角相等。
3．全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。
四．三角形全等的条件
※1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
※2．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”
※3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”
※4．两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”
五．直三角形全等的条件
※1．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简称为“斜边、直角边”或“HL”。
这只对直角三角形成立。
※2．直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定。
直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：
①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。
③三条边对应相等的两个直角三角形全等。
例7．如图，∠ABC＝∠DCB，请补充一个条件：
AB=CD或角A=角D，使△ABC≌△DCB.
例8．（6分）如图所示：
ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.14
例9．（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？
为什么它们是全等的
课堂练习
一、选择题
1．如图所示，下列条件中，不能判断l1∥l2的是
A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°
2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是
A．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B．被抽取５００名学生（第1题图）
C．被抽取５００名学生的数学成绩D．5万名初中毕业生
3．下列计算中，正确的是
C．
4．下列各式中，与
相等的是
B．
C．
D．
5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有
A．4个B．5个C．6个D．无数个
6．下列语句不正确的是
A．能够完全重合的两个图形全等B．两边和一角对应相等的两个三角形全等C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和D．全等三角形对应边相等
7．下列事件属于不确定事件的是
A．太阳从东方升起B．20XX年世博会在上海举行
C．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D．某班级里有2人生日相同
8．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是
A．SASB．ASA C．AAS D．SSS
二、填空题
9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0．0000002cm．这个数量用科学记数法可表示为cm．
10．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=．
11．如图，AB∥CD，∠1=110°
，∠ECD=70°
，∠E的大小是°
．
12．三角形的三个内角的比是1：
2：
3，则其中最大一个内角的度数是°
13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率为.
14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小．
15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：
试验者
试验次数n
正面朝上的次数m
正面朝上的频率
布丰
4040
2048
0．5069
德·
摩根
4092
0．5005
费勤
10000
4979
0．4979
那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是.
16．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：
①PC＝P′C；
②∠OPC＝∠OP′C；
③∠OCP＝∠OCP′；
④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：
．
三、解答题
17．（本题共8分）如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．
在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△
；
在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△
18．计算或化简：
（每小题4分，本题共8分）
（1）（—3）0+（+0.2）2009×
（+5）2010
（2）2（x+4）（x-4）
19．分解因式：
（1）
（2）-2x+x2+1
20．解方程组：
（每小题5分，本题共10分）
（2）
21．（本题共8分）已知关于x、y的方程组
的解是
，求
的值.
22．（本题共9分）如图，AB=EB，BC=BF，
．EF和AC相等吗?
为什么?
23．（本题9分）
小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5
50
（1）请将表格补充完整；
（2）请将条形统计图补充完整.
（3）扇形统计图中，表示短信费的扇形
的圆心角是多少度？
24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为20XX年5月1日至20XX年10月31日。
门票设个人票和团队票两大类。
个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；
成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？
（2）用方程组解决下列问题：
如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？
七年级数学试题参考答案
一、选择题（每小题3分，计24分）
题号
1
2
3
4
7
8
答案
B
C
A
D
二、填空题（每空3分，计24分）
9、
10、25-2x11、4012、9013、
14、黄15、0.516、
（或③或④）
三、解答题（共72分）
17、⑴略（4分）⑵略（4分）
18、⑴6（4分）⑵
（4分）
19、⑴x（x+1）（x—1）（4分）⑵（x-1）2（4分）
20、⑴
（5分）
（2）
（5
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