沪教版数学八年级第二学期期中考试试题含答案Word文件下载.docx
《沪教版数学八年级第二学期期中考试试题含答案Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪教版数学八年级第二学期期中考试试题含答案Word文件下载.docx（19页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
13．方程的解是_____________.
14．若一个多边形的每个外角都是40°
，则从这个多边形的一个顶点出发可以画____条对角线．
15．用换元法解方程时，如果设，那么原方程化成关于的整式方程是________
16．函数（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式＞0的解集是.
17．一水池的容积是100m³
，现有蓄水10m³
，用水管以每小时6m³
的速度向水池中注水，请写出水池蓄水量V（m³
）与进水时间t（小时）之间的函数关系式（并写出自变量取值范围）__________．
18．如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°
时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a,那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.
三、解答题
19．解关于x的方程：
20．解方程：
21．解分式方程：
22．解方程组：
23．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数）的图像平行于直线，且经过点（2，-3）.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的图形面积.
24．小王开车从甲地到乙地，去时走A线路，全程约100千米，返回时走B路线，全程约60千米.小王开车去时的平均速度比返回时的平均速度快20千米/小时，所用时间却比返回时多15分钟.若小王返回时的平均车速不低于70千米/小时，求小王开车返回时的平均速度.
25．一果农带了若干千克自产的苹果进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又半价售完剩下的苹果．售出苹果千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）果农自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克苹果出售的价格是多少？
（3）降价售完剩余苹果后，这时他手中的钱（含备用零钱）是1120元，问果农一共带了多少千克苹果？
26．已知一次函数的图像与轴、轴分别交于点B、A．以AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠ABC=90°
，BA=BC，作OB的垂直平分线l,交直线AB与点E，交x轴于点G.
（1）求点的坐标；
（2）在OB的垂直平分线l上有一点M,且点M与点C位于直线AB的同侧，使得,求点M的坐标；
（3）在
（2）的条件下，联结CE、CM，判断△CEM的形状，并给予证明；
参考答案
1．A
【解析】
根据一次函数的定义进行判断即可.
【详解】
解：
A.，是一次函数，故本选项正确；
B.y=kx+b（k、b是常数），当k=0时，没有自变量x，不是一次函数，故本选项错误；
C.y=c（c为常数），没有自变量，不是一次函数，故本选项错误；
D.自变量为分母，不是一次函数，故本选项错误.
故选A.
【点睛】
本题主要考查一次函数的定义，一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．
2．D
先根据一次函数y=2x+1中k=2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．
∵，根据一次函数的图像即可判断函数所经过一、二、三象限，不经过第四象限，
故选D．
考点：
一次函数的图象．
3．C
根据分式方程分母不能为零判定A，根据二次根式的性质判断B，根据立方根求解C，根据根的判别式判定D.
A.求解方程得x=1，经检验x=1为分式方程的增根，故原方程无解；
B.，得，故原方程无解；
C.求解得x=﹣1，故原方程有解；
D.，△＝（﹣1）2﹣4×
1×
1＝﹣3＜0，故原方程无解.
故选C.
本题主要考查分式方程无解，二次根式的性质，一元二次方程根的判别式等，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
4．D
根据多边形的外角和为360°
得到内角和的度数，再利用多边形内角和公式求解即可.
设多边形的边数为x，
∵多边形的内角和等于外角和的两倍，
∴多边形的内角和为360°
×
2=720°
，
∴180°
（n﹣2）=720°
解得n=6.
故选D.
本题主要考查多边形的内角和与外角和，n边形的内角的和等于：
（n－2）×
180°
（n大于等于3且n为整数）；
多边形的外角和为360°
.
5．A
试题分析：
首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．
∵k＜0，
∴﹣k＞0，
∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，
故选A．
6．A
根据二项方程的定义：
形如axn+b=0（ab≠0）的方程叫做二项方程进行判断即可.
B、C、D选项均不是二项方程，
A.是二项方程.
本题主要考查二项方程的定义，如果一元n次方程（n为正整数）的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程
7．（2，0）
与x轴交点的纵坐标是0，所以把代入函数解析式，即可求得相应的x的值．
令，则，
解得．
所以，直线与x轴的交点坐标是．
故填：
．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．
8．-2
令x=0，求得y的值即为答案.
令x=0，得y=﹣2，
则一次函数图象在y轴上的截距是﹣2.
故答案为：
﹣2.
本题主要考查截距，一般是用在直线上，是指直线与y轴交点的纵坐标，截距是一个数，是有正负的，直线方程y=kx+b中，b就是截距.
9．y=2x-6
根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可.
函数y=2x－3的图像向下平移3个单位，所得新图像的函数表达式是y=2x-6.
故答案为y=2x-6.
本题主要考查一次函数图象的平移，解此题的关键在于熟记“左加右减，上加下减”.
10．减小
【分析】
根据题意可得k＜0，再根据一次函数的增减性即可得解.
∵一次函数的图像不经过第三象限，
∴k＜0，
∴函数值y随自变量x的值增大而减小.
减小.
本题主要考查一次函数的性质，解此题的关键在于熟练掌握根据一次函数经过的象限判断系数的取值范围与一次函数的增减性.
11．9
将代入方程得到关于a的一元一次方程，然后求解方程即可.
将代入方程得，
a﹣8=1，
解得a=9.
9.
本题主要考查方程的解，解此题的关键在于熟记方程的解满足方程两边相等.
12．x=-1
先去分母，然后求解得到x的值，再进行检验.
去分母得：
x2﹣1=0，
解得x=±
1，
当x=1时，x﹣1=0，舍去，
则原方程的解为x=﹣1.
x=﹣1.
本题主要考查解分式方程，解分式方程的一般步骤为：
（1）方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；
（2）求解整式方程；
（3）验根.
13．x=2
根据题意可得x=2或x=1，然后根据二次根式的性质舍去x=1.
∵，
∴x﹣2=0或x﹣1=0，
解得x=2或x=1，
当x=1时，x﹣2=1﹣2=﹣1＜0，舍去，
则原方程的解为x=2.
x=2.
本题主要考查解方程，二次根式的性质，解此题的关键在于求出的方程的解要使二次根式有意义.
14．6
求得多边形的边数，然后即可求得答案.
∵一个多边形的每个外角都是40°
∴该多边形的边数为360°
÷
40°
=9，
则从这个多边形的一个顶点出发可以画9﹣3=6条对角线.
6.
本题主要考查多边形的外角和与对角线，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
15．y²
-3y+2=0
将原方程左右两边同时乘以，再将代入即可.
∴，
设，
则原方程可化成y²
-3y+2=0.
故答案为y²
本题主要考查整体思想，解此题的关键在于根据题找到原方程与所求式子之间的关系.
16．x&
lt;
2.
函数（k、b为常数）的图象经过（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以x<
2时，函数值小于0，即关于x的不等式＞0的解集是x<
一次函数与不等式组的关系
17．v=10+6t（0≤t≤15）
根据题意可得注水量为6t，即可列出方程，求出当进水量为100时的进水时间即可得自变量取值范围.
根据题意可得v=10+6t，
当v=100时，得100=10+6t，
解得t=15，
则水池蓄水量V（m³
）与进水时间t（小时）之间的函数关系式为v=10+6t（0≤t≤15）.
故答案为v=10+6t（0≤t≤15）.
本题主要考查一次函数的应用，解此题的关键在于实际情况找到自变量的最值.
18．
作AD⊥B′C′于点D，根据题意与旋转和等边三角形的的性质可得，△AB′C′是顶角为120°
的等腰三角形，再根据等腰三角形的性质可得∠DAB′=60°
，B′C′=2B′D，根据sin∠DAB′=即可得解.
作AD⊥B′C′于点D，
∵△ABC为等边三角形，+=60°
∴AB′=AC′，∠B′AC′=120°
∴∠B′=30°
，∴B′D=a，
则B′C′=.
故答案为.
本题主要考查等边三角形的性质，旋转的性质，等腰三角形的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.
19．当时，方程的根是；
当，方程没有实数根.
先解方程得到x用a表示出来，再分a=1，a≠1两种情况讨论即可.
当时，；
当时，方程无实数解
∴当时，方程的根是；
本题主要考查解方程，解
升级会员 