运动学点点清专题8实验一 研究匀变速直线运动612Word文件下载.docx

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Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….

③T是相邻两计数点间的时间间隔：

T＝0.02n（打点计时器的频率为50Hz，n为两计数点间计时点的间隔数）．

④Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量．这表明：

只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．

⑤利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．

3．数据处理的方法

（1）利用逐差法求解平均加速度

a1＝，a2＝，a3＝⇒a＝

（2）利用平均速度求瞬时速度：

vn＝＝利用速度—时间图象求加速度

a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；

b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度（直方图）．

（3）根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，vn＝.

4.实验步骤

（1）按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；

（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；

（3）把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；

（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；

（5）换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．

5．注意事项

（1）安装固定

（2）平行：

纸带、细绳要和长木板平行．

（3）靠近：

靠近：

释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．

（4）两先两后：

实验中应先接通电源，后让小车运动；

实验完毕应先断开电源，后取纸带．

（5）防止碰撞：

在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地和小车与滑轮相撞．

（6）减小误差：

小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集.

（7）纸带选取:

选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点．

（8）准确作图:

在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位（避免所描点过密或过疏，而导致误差过大），仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧．

考点一　实验原理与实验操作

例题1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：

________.

A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面

B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路

C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车

D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面

E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次

F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的起始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离

G．根据公式a1＝、a2＝、a3＝及a＝求出a

解析　在实验中应尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小系统误差又要减小偶然误差．其中E项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源．

答案　ABCDFG

练习1-1：

[实验操作与实验原理]（2013·

广东·

34

（1））研究小车匀变速直线运动的实验装置如图1甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．

①部分实验步骤如下：

A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．

C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．

D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．

上述实验步骤的正确顺序是：

__________（用字母填写）．

②图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.

③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______.

④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝____________.

答案　①DCBA　②0.1③　④

练习1-2：

[实验器材和实验原理]某同学用如图2甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．

图2

实验步骤如下：

A．安装好实验器材；

B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；

C．测出x1、x2、x3、….

结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：

（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．（填选项代号）

A．电压合适的50Hz交流电源　B．电压可调的直流电源

C．秒表　D．刻度尺　E．天平　F．重锤　G．弹簧测力计　H．滑动变阻器

（2）如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．

答案　

（1）AD　

（2）x3－x2＝x2－x1（或2x2＝x1＋x3）　

解析　

（2）因小车做匀加速直线运动，所以x3－x2＝x2－x1，即2x2＝x1＋x3.c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，vc＝.

练习1-3：

（2013·

咸阳模拟）在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中：

（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有________．（填选项代号）

A．电压合适的50Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．刻度尺D．秒表E．天平

（2）实验过程中，下列做法正确的是________．

A．先接通电源，再使纸带运动B．先使纸带运动，再接通电源

C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处

（3）如图10所示为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有4个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，测出1、2、3、4、5、6点到0点的距离，如图所示（单位：

cm）．由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.（保留二位有效数字）

图10

解析　

（1）打点计时器应使用交流电源，测量位移需用到刻度尺．

（2）为充分利用纸带和实验的顺利进行，可知A、D正确．

（3）相邻计数点之间都还有4个点未画出，说明相邻计数点之间的时间间隔是0.1s．由全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得v4＝m/s≈0.41m/s.

由Δx＝aT2得a＝×

10－2m/s2≈0.76m/s2

答案　

（1）AC　

（2）AD　（3）0.41　0.76

练习1-4：

（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,给出以下器材:

电火花计时器、照明用交流电源、低压学生电源、纸带、墨粉纸、小车、钩码、细绳、一端附有定滑轮的长木板.其中不需要的器材是　　　　,还需要增添的器材是　　　　. 

（2）某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图S1-2所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F共6个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点,图中没有画出）.他把一把毫米刻度尺放在纸带上,其零刻度线和计数点A对齐.

①由以上数据计算打点计时器在打C点时小车的瞬时速度vC=　　　　m/s. 

②计算该小车的加速度a=　　　　m/s2. 

③纸带上的A点所对应的小车的瞬时速度vA=　　　　m/s. 

④如果当时电网中交变电流的频率f=49Hz,而做实验的同学并不知道,那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏　　　　（选填“大”或“小”）. 

[答案]

（1）低压学生电源　刻度尺

（2）①0.16　②0.45　③0.07　④大

[解析]

（1）使用电火花计时器,不需要低压学生电源,还需要刻度尺.

（2）①打C点时小车的瞬时速度vC=×

10-2m/s=0.16m/s.

②加速度a==×

10-2m/s2=0.45m/s2.

③A对应的瞬时速度vA=vC-2aT=0.07m/s.

④若交流电的频率为49Hz,时间间隔偏小,加速度测量值偏大.

练习1-5：

[2018·

北京卷]用如图S1-17所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律.

主要实验步骤如下:

a.安装好实验器材.接通电源后,让拖着纸带的小车沿长木板运动,重复几次.

b.选出一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O（t=0）,然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点,如图S1-18中A、B、C、D、E、F……所示.

c.通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E……点时小车的速度,分别记作v1、v2、v3、v4、v5……

d.以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系,在坐标纸上描点,如图S1-19所示.

图S1-19

结合上述实验步骤,请你完成下列任务:

（1）在下列仪器和器材中,还需要使用的有　　　　和　　　　（填选项前的字母）. 

A.电压合适的50Hz交流电源B.电压可调的直流电源

C.刻度尺D.秒表E.天平（含砝码）

（2）在图S1-19中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点,请在该图中标出计数点C对应的坐标点,并画出v-t图像.

（3）观察v-t图像,可以判断小车做匀变速直线运动,其依据是　　　　.v-t图像斜率的物理意义是　　　　. 

（4）描绘v-t图像前,还不知道小车是否做匀变速直线运动.用平均速度表示各计数点的瞬时速度,从理论上讲,对Δt的要求是　　　　（选填“越小越好”或“与大小无关”）;

从实验的角度看,选取的Δx大小与速度测量的误差　　　　（选填“有关”或“无关”）. 

（5）早在16世纪末,伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的.当时只能靠滴水计时.为此他设计了如图S1-20所示的“斜面实验”,反复做了上百次,验证了他的猜想.请你结合匀变速直线运动的知识,分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的.

4.

（1）A　C

（2）如图所示

（3）小车的速度随时间均匀变化　加速度

（4）越小越好　有关

（5）如果小球的初速度为0,其