最新数学中考压轴题学霸专用Word文件下载.docx

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3．（中考模拟衢州10题.3分）已知二次函数y=﹣

x2﹣7x+

，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　）

　　A．y1＞y2＞y3　　B．y1＜y2＜y3　　C．y2＞y3＞y1　　D．y2＜y3＜y1

4、（中考模拟衢州10题.3分）如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（

）的正方形内

任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的

面积是（）

A、

B、

C、

D、

（第10题）

5.（中考模拟衢州10题.3分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°

，AB=AD，AC=4BC，

设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（　　）

B．

D．

6.（中考模拟衢州10题.3分）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是

7.（中考模拟衢州10题.3分）

每位同学都能感受到日出时美丽的景色。

右图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）

A.0.4厘米/分B.0.5厘米/分

C.0.6厘米/分D.0.7厘米/分

8.（衢州中考模拟）

19

10、如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，

⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，

O

A

连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED

E

围成的图形（阴影部分）面积与△AOE的面积相等，

C

D

那么

的值约为（

取3.14）（）

A、2.7B、2.5C、2.3D、2.1

9.（衢州中考模拟）10．如图，已知直线l的解析式是

，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。

一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的速度为

A.3秒或6秒B.6秒C.3秒D.6秒或16秒

二．填空题压轴

1.（4分）（中考模拟丽水）如图，点E，F在函数y=

（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：

BF=1：

m．过点E作EP⊥y轴于P，已知△OEP的面积为1，则k值是　_________　，△OEF的面积是　_________　（用含m的式子表示）

2..

（中考模拟浙江衢州，16,4分）如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°

.顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A1B1C1D1；

顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点，可得四边形A2B2C2D2；

顺次连结四边形A2B2C2D2各边中点，可得四边形A3B3C3D3；

按此规律继续下去…….则四边形A2B2C2D2的周长是；

四边形A中考模拟B中考模拟C中考模拟D中考模拟的周长是.

3.（中考模拟衢州）如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为　_________　（用a的代数式表示）．

4．（中考模拟衢州）如图，已知函数y=2x和函数

的图象交于A、B两点，过点A作AE⊥x轴于点E，若△AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是　_________　．

5.（衢州中考模拟）15、在直角坐标系中，有如图所示的Rt△ABO，AB⊥x轴于点B，斜边AO＝10，sin∠AOB=

，反比例函数

的图象经过AO的中点C，且与AB交于点D，则点D的坐标为_________________；

6.（衢州中考模拟）

16、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够多，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________________________

7.（衢州中考模拟）16.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是

的中点，

已知∠AOB=98°

，∠COB=120°

．则∠ABD的度数是　　　　　　．

8.（衢州中考模拟）16.如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是　　　　　　　　．

9.（衢州中考模拟）16、已知n是正整数，

（

，

）是反比例函数

图象上的一列点，其中

，…，

，记

；

若

，则

的值是_________；

10.（衢州中考模拟）16．一幅三角板按右图所示叠放在一起，若固定

△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0<

α<

180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的值是_________________________

11.（衢州中考模拟）14.用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,如下图所示,第四个图形中需要黑色瓷砖_______块,第n个图形中需要黑色瓷砖_____块（用含n的代数式表示）

12.（衢州中考模拟）15.如图，过点P画☉O的切线PQ，Q为切点，过P﹑Q两点的直线交☉O于A﹑B两点，且

则OP=__________

13、（中考模拟衢州）衢州市是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地如图是用棋子摆成的“巨“字，那么第4个“巨”字需要的棋子数是　　；

按以上规律继续摆下去，第n个“巨“字所需要的棋子数是　　．

一．解答题压轴

23．（中考模拟衢州）提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：

AE=DH；

类比探究：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

综合运用：

（3）在

（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积．

24．（中考模拟衢州）（12分）（中考模拟丽水）如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象经过点A（1，4），对称轴是直线x=﹣

，线段AD平行于x轴，交抛物线于点D．在y轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的

？

3.（中考模拟浙江衢州，22,10分）提出问题

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN.求证：

∠ABC=∠ACN.

类比探究

（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，

（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？

请说明理由.

拓展延伸

（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC.连结CN.试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由.

4.（中考模拟浙江衢州，24,12分）在平面直角坐标系

中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒

个单位长度的速度沿射线OD方向移动；

同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.

（1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；

（2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；

（3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为

）.问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°

后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？

若存在，求出t的值；

若不存在，请说明理由.

5.（中考模拟衢州23）课本中，把长与宽之比为

的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：

（1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．

（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：

第一步：

沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；

第二步：

沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；

第三步：

沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．

请你探究：

矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？

请说明理由．

（3）不难发现：

将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=

，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？

探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．

…

6．（中考模拟衢州24）如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？

若存在，求出此时点P的坐标；

若不存在，请说明理由．

（3）若△AOB沿AC方向平移（点A始终在线段AC上，且不与点C重合），△AOB在平移过程中与△COD重叠部分面积记为S．试探究S是否存在最大值？

若存在，求出这个最大值；

7.（衢州中考模拟）23、（本题10分）

△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，

（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？

请说明理由。

（2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为

按照甲种剪法，在余