全国通用高考推荐高三数学文科高考一模试题及答案解析Word文件下载.docx

全国通用高考推荐高三数学文科高考一模试题及答案解析Word文件下载.docx

《全国通用高考推荐高三数学文科高考一模试题及答案解析Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国通用高考推荐高三数学文科高考一模试题及答案解析Word文件下载.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

男生

40

20

60

女生

30

50

110

附：

x2=

P（K2≥k）

0.500

0.100

0.050

0.010

0.001

k

0.455

2.706

3.841

6.635

10.828

A．90%B．95%C．99%D．99.9%

5．已知a=（

）

，b=（

，c=（

，则（　　）

A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

6．函数

的图象大致为（　　）

7．已知抛物线y2=20x的焦点到双曲线

的一条渐近线的距离为4，则该双曲线的离心率为（　　）

8．已知点A（﹣2，0），B（2，0），若圆（x﹣3）2+y2=r2（r＞0）上存在点P（不同于点A，B）使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是（　　）

A．（1，5）B．[1，5]C．（1，3]D．[3，5]

9．运行如图所示的程序框图，则输出的数是7的倍数的概率为（　　）

10．f（x）是定义在（0，+∞）上单调函数，且对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，则方程f（x）﹣f′（x）=e的实数解所在的区间是（　　）

A．（0，

）B．（

，1）C．（1，e）D．（e，3）

二、填空题

11．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为　　．

12．已知两个单位向量

的夹角为60°

，

，若

，则正实数t=　　．

13．某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥外接球的表面积为　　．

14．已知x，y满足

，且z=2x﹣y的最大值是最小值的﹣2倍，则a的值是　　．

15．若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：

①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；

②P、Q关于原点对称，则对称点（P，Q）是函数y=f（x）的一个“伙伴点组”（点对（P，Q）与（Q，P）看作同一个“伙伴点组”）．则下列函数中，恰有两个“伙伴点组”的函数是　　（填空写所有正确选项的序号）

①y=

；

②y=

③y=

④y=

．

三、解答题

16．某中学为了解某次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图解决下列问题：

频率分布表：

组别

分组

频数

频率

第1组

[50，60）

9

0.18

第2组

[60，70）

a

▓

第3组

[70，80）

0.40

第4组

[80，90）

0.08

第5组

[90，100]

2

b

合计

（1）写出a，b，x，y的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加座谈，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．

17．已知函数f（x）=2

sin

cos

﹣2sin2

（ω＞0）的最小正周期为3π．

（I）求函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a＜b＜c，

a=2csinA，并且f（

A+

）=

，求cosB的值．

18．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°

，点N在线段PB上，且PN=

（Ⅰ）求证：

BD⊥PC；

（Ⅱ）求证：

MN∥平面PDC．

19．已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=log2an，cn=

，记数列{cn}的前n项和为Tn．若对于任意的n∈N*，Tn≤λ（n+4）恒成立，求实数λ的取值范围．

20．已知椭圆C：

+

=1（a＞b＞0）过点（1，

），且离心率e=

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设点A是椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上异于点A的两动点，若直线AP，AQ的斜率之积为

，问直线PQ是否恒过定点？

若恒过定点，求出该点坐标；

若不恒过定点，说明理由．

21．设函数

（1）用含a的式子表示b；

（2）令F（x）=

，其图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率

恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若a=2，试求f（x）在区间

上的最大值．

参考答案与试题解析

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数

，则复数

是虚数单位）的共轭复数可求．

【解答】解：

∵

∴复数

是虚数单位）的共轭复数为：

故选：

D．

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】求出集合B中的不等式的解集，确定出集合B，根据全集U=R，找出集合B的补集，然后找出集合B补集与集合A的公共部分，即可求出所求的集合．

集合A={x|x2﹣x﹣2≥0}={x|x≤﹣1或x≥2}，

∵log3（2﹣x）≤1=log33，

∴0＜2﹣x≤3，

∴﹣1≤x＜2，

∴B={x|﹣1≤x＜2}，

∴∁uB={x|x＜﹣1或x≥2}，

∴A∩（∁UB）={x|x＜﹣1或x≥2}，

B．

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】对于p：

”，则直线l的斜率k=tanα＞1或k＜0；

即可判断出关系．

p：

又q：

“直线l的斜率k＞1”，

则p是q的必要不充分条件．

【考点】独立性检验．

【分析】根据K2的值，对照数表即可得出概率结论．

由题意，K2≈7.822＞6.635，

所以，在犯错误不超过0.010的情况下认为环保知识是否优秀与性别有关，

即有99%的把握认为环保知识是否优秀与性别有关．

C．

【考点】指数函数的单调性与特殊点．

【分析】利用基本函数的单调性即可判断．

∵y=

为减函数，

∴b＜c，

又∵y=

在（0，+∞）为增函数，

∴a＞c，

∴b＜c＜a，

【考点】函数的图象．

【分析】观察四个图象知，A与B、C、D不同（在y轴左侧没有图象），故审定义域；

同理审B、C、D的不同，从而利用排除法求解．

函数

的定义域为{x|x≠0且x≠±

1}，

故排除A，

∵f（﹣x）=

=﹣

=﹣f（x），

∴排除C，

当x=2时，y=

＞0，

故排除D，

【考点】抛物线的简单性质；

双曲线的简单性质．

【分析】求出抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，由点到直线的距离公式，可得a，b的关系，再由离心率公式，计算即可得到．

抛物线y2=20x的焦点为（5，0），

双曲线

的一条渐近线为bx+ay=0，

则焦点到渐近线的距离d=

=4，

即有b=

a，

则c=

=

即有双曲线的离心率为

【考点】圆与圆的位置关系及其判定；

直线与圆相交的性质；

圆方程的综合应用．

【分析】由题意可得两圆相交，而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=4，圆心距为3，由两圆相交的性质可得|r﹣2|＜3＜|r+2|，由此求得r的范围．

根据直径对的圆周角为90°

，结合题意可得以AB为直径的圆和圆（x﹣3）2+y2=r2有交点，

显然两圆相切时不满足条件，故两圆相交．

而以AB为直径的圆的方程为x2+y2=4，两个圆的圆心距为3，

故|r﹣2|＜3＜|r+2|，求得1＜r＜5，

【考点】程序框图．

【分析】根据已知的程序框图可得：

该程序的功能是计算并输出100以内的正奇数，求出输出的奇数个数及7的倍数的个数，代入古典概型概率公式，可得答案．

根据已知的程序框图可得：

该程序的功能是计算并输出100以内的正奇数，

由于1，3，5，…，99中共有50个数，

其中7的倍数有7，14，…，77，91共7个，

故输出的数是7的倍数的概率P=