历年广东省中考尺规作图专项训练题.doc

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尺规作图

（07年中考）14．如图，Rt△ABC的斜边AB＝5，cosA＝。

（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；

A

（第14题图）

C

B

（2）若直线l与AB、AC分别相交于D、E两点，求DE的长。

（08年中考）A

B

C

图3

13．（本题满分6分）如图3，在ΔABC中，AB=AC=10，BC=8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

（09年中考）14.如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，

延长BC到E，使CE=CD.

（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，

垂足是M（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：

BM=EM.

（10年中考）13.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1）,点C的坐标为（-3，3）．

（1）将Rt△ABC沿X轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A1的坐标。

（2）将原来的Rt△ABC绕着点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形。

（11年中考）14．要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？

小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是

（12年中考）14．（2012•广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在

（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

（13年中考）19.如题19图，已知□ABCD.

（1）作图：

延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；不讲解

（2）在

（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，

求证：

≌

求阴影部分面积

10．（2012•广东）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是　_________　（结果保留π）．

16．（2013•广东）如题16图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（结果保留）.