精选4份合集吉林省吉林市学年中考数学检测试题Word文档下载推荐.docx
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,则∠C的度数是( )
A.25°
B.27.5°
C.30°
D.35°
9.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(
)
A.9人B.10人C.11人D.12人
10.如图,AD是半圆O的直径,AD=12,B,C是半圆O上两点.若,则图中阴影部分的面积是()
A.6πB.12πC.18πD.24π
二、填空题(本题包括8个小题)
11.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长为__cm.
12.如图,菱形ABCD的面积为120cm2,正方形AECF的面积为50cm2,则菱形的边长____cm.
13.甲乙两人进行飞镖比赛,每人各投5次,所得平均环数相等,其中甲所得环数的方差为15,乙所得环数如下:
0,1,5,9,10,那么成绩较稳定的是_____(填“甲”或“乙”).
14.若,则=.
15.已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0的一个根,则k的值为_____.
16.如图,在边长为1正方形ABCD中,点P是边AD上的动点,将△PAB沿直线BP翻折,点A的对应点为点Q,连接BQ、DQ.则当BQ+DQ的值最小时,tan∠ABP=_____.
17.函数中,自变量x的取值范围是_____.
18.已知m=,n=,那么2016m﹣n=_____.
三、解答题(本题包括8个小题)
19.(6分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:
不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
请将以上两幅统计图补充完整;
若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_▲人达标;
若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
20.(6分)给定关于x的二次函数y=kx2﹣4kx+3(k≠0),当该二次函数与x轴只有一个公共点时,求k的值;
当该二次函数与x轴有2个公共点时,设这两个公共点为A、B,已知AB=2,求k的值;
由于k的变化,该二次函数的图象性质也随之变化,但也有不会变化的性质,某数学学习小组在探究时得出以下结论:
①与y轴的交点不变;
②对称轴不变;
③一定经过两个定点;
请判断以上结论是否正确,并说明理由.
21.(6分)已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4,试判定△ABC的形状.
22.(8分)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?
23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AD平分∠BAC交BC于点D,O为AB上一点,经过点A,D的⊙O分别交AB,AC于点E,F,连接OF交AD于点G.求证:
BC是⊙O的切线;
设AB=x,AF=y,试用含x,y的代数式表示线段AD的长;
若BE=8,sinB=,求DG的长,
24.(10分)某射击队教练为了了解队员训练情况,从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试,相同条件下各射靶5次,成绩统计如下:
命中环数
6
7
8
9
10
甲命中相应环数的次数
1
3
乙命中相应环数的次数
2
(1)根据上述信息可知:
甲命中环数的中位数是_____环,乙命中环数的众数是______环;
(2)试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙射击成绩的方差会变小.(填“变大”、“变小”或“不变”)
25.(10分)某商场一种商品的进价为每件30元,售价为每件40元.每天可以销售48件,为尽快减少库存,商场决定降价促销.若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元,求两次下降的百分率;
经调查,若该商品每降价0.5元,每天可多销售4件,那么每天要想获得510元的利润,每件应降价多少元?
26.(12分)《如果想毁掉一个孩子,就给他一部手机!
》这是2017年微信圈一篇热传的文章.国际上,法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机.为了解学生手机使用情况,某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题:
在扇形统计图中,“玩游戏”对应的百分比为 ,圆心角度数是 度;
补全条形统计图;
该校共有学生2100人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案.
【详解】
A.不是轴对称图形,故本选项错误;
B.是轴对称图形,故本选项正确;
C.不是轴对称图形,故本选项错误;
D.不是轴对称图形,故本选项错误.
故选B.
2.C
试题解析:
∵∠AEB=90°
,AE=6,BE=8,
∴AB=
∴S阴影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-
=100-24
=76.
故选C.
考点:
勾股定理.
3.B
根据反比例函数的性质,可得m+1<0,从而得出m的取值范围.
∵函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大,
∴m+1<0,
解得m<-1.
4.A
侧面为三个长方形,底边为三角形,故原几何体为三棱柱.
解:
观察图形可知,这个几何体是三棱柱.
故选A.
【点睛】
本题考查的是三棱柱的展开图,对三棱柱有充分的理解是解题的关键..
5.A
以DA为边、点D为顶点在△ABC内部作一个角等于∠B,角的另一边与AB的交点即为所求作的点.
如图,点E即为所求作的点.故选:
A.
本题主要考查作图-相似变换,根据相似三角形的判定明确过点D作一角等于∠B或∠C,并熟练掌握做一个角等于已知角的作法式解题的关键.
6.C
根据题意先解出的解集是,
把此解集表示在数轴上要注意表示时要注意起始标记为空心圆圈,方向向右;
表示时要注意方向向左,起始的标记为实心圆点,
综上所述C的表示符合这些条件.
故应选C.
7.A
根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图,进而得出答案.
该几何体的俯视图是:
.
此题主要考查了几何体的三视图;
掌握俯视图是从几何体上面看得到的平面图形是解决本题的关键.
8.D
分析:
直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数,再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案.
详解:
∵∠A=60°
,
∴∠B=85°
-60°
=25°
,∠CDO=95°
∴∠AOC=2∠B=50°
∴∠C=180°
-95°
-50°
=35°
故选D.
点睛:
此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识,正确得出∠AOC度数是解题关键.
9.C
设参加酒会的人数为x人,根据每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,列出一元二次方程,解之即可得出答案.
设参加酒会的人数为x人,依题可得:
x(x-1)=55,
化简得:
x2-x-110=0,
解得:
x1=11,x2=-10(舍去),
故答案为C.
考查了一元二次方程的应用,解题的关键是根据题中的等量关系列出方程.
10.A
根据圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°
,根据扇形面积公式计算即可.
∵,
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°
.
∴阴影部分面积=.
故答案为:
A.
本题考查的知识点是扇形面积的计算,解题关键是利用圆心角与弧的关系得到∠AOB=∠BOC=∠COD=60°
11.1
底边可能是4,也可能是9,分类讨论,去掉不合条件的,然后可求周长.
①当腰是4cm,底边是9cm时:
不满足三角形的三边关系,因此舍去.
②当底边是4cm,腰长是9cm时,能构成三角形,则其周长=4+9+9=1cm.
故填1.
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;
已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答.
12.13
因为正方形AECF的面积为50cm2,
所以
因为菱形ABCD的面积为120cm2,
所以菱形的边长
故答案为13.
13.甲.
乙所得环数的平均数为:
=5,
S2=[+++…+]
=[++++]
=16.4,
甲的方差<乙的方差,所以甲较稳定.
故答案为甲.
要比较成绩稳定即比方差大小,方差越大,越不稳定;
方差越小,越稳定.
14.1.
试题分析:
有意义,必须,,解得:
x=3,代入得:
y=0+0+2=2,∴==1.故答案为1.
二次根式有意义的条件.
15.﹣1
【解析】【分析】把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0,再解关于k的方程,然后根据一元二次方程的定义确定k的值即可.
【详解】把x=2代入kx2+(k2﹣2)x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0,
整理得k2+1k=0,解得k1=0,k2=﹣1,
因为k≠0,
所以k的值为﹣1.
﹣1.
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义以及一元二次方程的解,能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.
16.﹣1
连接DB,若Q点落在BD上,此时和最短,且为,设AP=x,则PD=1﹣x,PQ=x.解直角三角形得到AP=﹣1,根据三角