人教版数学七年级上册期末复习动点问题和绝对值问题压轴题Word文件下载.docx

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数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|a﹣b|，如|3﹣5|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|＝|3﹣（﹣5）|表示数轴上表示数3的点与表示数﹣5的点的距离，|a﹣3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离.

根据以上材料回答下列问题：

（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程）

（1）若|x﹣1|=|x+1|，则x=________，若|x﹣2|＝|x+1|，则x=________；

（2）若|x﹣2|+|x+1|=3，则x的取值范围是________；

（3）若|x﹣2|+|x+1|=5，则x的值是________；

（4）若|x﹣2|﹣|x+1|=3，则x能取到的最大值是________.

二、综合题

3. 

（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；

（2）C，D两点间距离=________；

B，C两点间距离=________；

（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=________；

（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；

已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？

②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？

4.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是18，8，﹣10．

（1）填空：

AB=________，BC=________；

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向左运动．试探索：

BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？

请说明理由．

（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；

当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向左移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．

5.已知a是最大的负整数，与互为相反数，在数轴上，所对应的点分别为A，B，C，点P为该数轴上一动点，其对应的数为x.

（1）a=________，b=________，c=________；

（2）化简：

；

（3）三个点在数轴上运动，其中点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点B与点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后B点到点A、点C的距离相等?

6.已知A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且|2b+20|+|a-0|=0，P是数轴上的一个动点，0为原点。

（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离。

（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，求C点对应的数。

（3）在

（2）的条件下，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数。

7.已知数轴上的A、B两点分别对应的数字为a、b，且a、b满足|4a－b|＋（a－4）2＝0.

（1）直接写出a、b的值；

（2）P从A出发，以每秒3个长度的速速延数轴正方向运动，当PA＝PB时，求P运动的时间和P表示的数；

（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，同时，Q从B点出发，以每秒1个长度的速度向正方向运动，点P运动到C点立立即返回再沿数轴向左运动.当PQ＝10时，求P点对应的数.

8.根据下面给出的数轴，解答下面的问题：

（1）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：

________；

（2）若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数________表示的点重合；

（3）若数轴上M、N两点所表示的数是-30、70，一只电子蚂蚁P从M出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从N出发，以3个单位长度/秒的速度向左运动，经过多长时间，两只蚂蚁相距20个单位长度？

并写出此时P、Q所在的位置.

9.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）表示﹣3和2两点之间的距离是________；

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|.

如果|a+2|＝3，那么a＝________；

（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为________；

（3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x﹣5|＝7，这些点表示的数的和是________；

（4）当a＝________时，|a+3|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是________.

10.已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣5，0，1，点M为数轴上任意一点，其对应的数为x.

请回答问题：

（1）A、B两点间的距离是________，若点M到点A、点B的距离相等，那么x的值是________；

（2）若点A先沿着数轴向右移动6个单位长度，再向左移动4个单位长度后所对应的数字是________；

（3）当x为何值时，点M到点A、点B的距离之和是8；

（4）如果点M以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几秒种后点M运动到点A、点B之间，且点M到点A、点B的距离相等？

11.数轴上两个质点A．B所对应的数为−8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒。

（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；

（2）A、B两点以

（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；

（3）A、B两点以

（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA=2CB，若干秒钟后，C停留在−10处，求此时B点的位置?

12.

阅读下面材料：

点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．

当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图

（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；

当A，B两点都不在原点时，

①如图

（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；

②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；

③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；

综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．

回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；

③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．

④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．

13.已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为80.

（1）请写出AB的中点M对应的数.

（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，

①你知道经过几秒两只电子蚂蚁相遇?

②点C对应的数是多少?

③经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度?

14.如图，在数轴上点表示的数为20，点表示的数为-40，动点从点出发以每秒5个单位长度的速度沿负方向运动，动点从原点出发以每秒4个单位长度的速度沿负方向运动，动点从点出发以每秒8个单位的速度先沿正方向运动，到达原点后立即按原速反方向运动，三点同时出发，出发时间为（秒）.

（1）点在数轴上所表示的数分别为：

________，________；

（2）当两点重合时，求此时点在数轴上所表示的数；

15.我们知道：

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|.所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.

根据上述材料，直接下列问题答案：

（1）|5﹣（﹣2）|的值为________；

（2）若|x﹣3|＝1，则x的值为________；

（3）若|x﹣3|＝|x+1|，则x的值为________；

（4）若|x﹣3|+|x+1|＝7，则x的值为________.

16.己知有理数在数轴上所对应的点分别是三点，且满足：

①多项式是关于的二次三项式：

②

（1）请在图1的数轴上描出三点，并直接写出三数之间的大小关系（用“<

”连接）；

（2）点为数轴上点右侧一点，且点到点的距离是到点距离的2倍，求点在数轴上所对应的有理数；

（3）点在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点和点在数轴上分别以每秒个单位长度和4个单位长度的速度向右运动（其中），若在整个运动的过程中，点到点的距离与点到点的距离差始终不变，求的值.

17.阅读材料：

我们知道：

点A.B在数轴上分别表示有理数a、b，A.B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A.B两点之间的距离AB=|a-b|.所以式子|x−3|的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间的距离.

根据上述材料，解答下列问题：

（1）若|x−3|=4，则x=________；

（2）式子|x−3|=|x+1|，则x=________；

（3）若|x−3|+|x+1|=9，借助数轴求x的值.

18.阅读材料：

在数轴上表示两个数的点之间的距离可以表示为，比如表示3的点与-2的点之间的距离表示为；

可以表示数的点与表示数1的点之间的距离与表示数的点与表示数-2的点之间的距离的和，根据上述材料，回答下列问题：

（1）解方程

（2）的最小值是________.

（3）的最小值是________此时的值为________.

（4）拓展推广：

如图所示：

当表示数的点在点和点之间（包含点和点）时，表示数的点与点的距离与表示数的点和点的距离之和最小，且最小值为3，即的最小值是3，且此时的取值范围为-2≤x≤1

已知数满足则的最小值是________最大值是________.

（5）当的最小值是4.5时，求出的值及对应的值或取值范围.

19.如图，在数轴上，点A表示﹣5，点B表示10．动点P从点A出