中考数学试题分类汇编知识点10一元一次不等式组Word文档下载推荐.docx

中考数学试题分类汇编知识点10一元一次不等式组Word文档下载推荐.docx

《中考数学试题分类汇编知识点10一元一次不等式组Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题分类汇编知识点10一元一次不等式组Word文档下载推荐.docx（24页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

【答案】

【解析】不等式可化为

，

解①得x≥2，

解①得x＜5，

在数轴上表示解集为

【知识点】不等式组的解法、在数轴上表示不等式组的解集

5.（2018四川省南充市，第6题，3分）不等式的解集在数轴上表示为（）

A．B．C．D．

x+1≥2x－1，x－2x≥－1－1，－x≥－2，x≤2，故选B.

6.（2018湖南衡阳，10，3分）

不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

【答案】C.

由①得，x＞-1，由②得，x≤3，

故原不等式组的解集为：

-1＜x≤3，

在数轴上表示为：

故选C.

【知识点】解一元一次不等式组、在数轴上表示一元一次不等式组的解集

7.（2018湖南长沙，6题，3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

【答案】C

【解析】解不等式组可得-2<

x≤2，故选C

【知识点】解不等式组，数轴表示解集

8.（2018山东临沂，5，3分）不等式组的正整数解的个数是（）

A．5B．4C．3D．2

【解析】解不等式1－2x＜3得x＞－1，解不等式得x≤3，所以原不等式组的解集是－1＜x≤3，其正整数解是1，2，3，有3个，故选C.

【知识点】不等式组的解法整数解

9.（2018四川省德阳市，题号11，分值：

3）如果关于x的不等式组的整数解仅有x=2，x=3，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（）

A.3个B.4个C.5个D.6个

【答案】D.

【解析】

解得，

又∵整数解有x=2，x=3，

∴

解得

又∵a，b为整数，

∴a=3或4，b=9或10或11，

∴（a，b）共有（3，9），（3，10），（3，11），（4，9），（4，10），（4，11），有6种.

【知识点】不等式组的整数解

10.（2018湖南岳阳，5，3分）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）

解不等式①，得x＜2，

解不等式②，得x≥-1，

不等式组的解集为-1≤x＜2，

不等式组的解集在数轴上表示为：

故选D．

【知识点】解一元一次不等式组

11.（2018安徽省，11，5分）不等式的解集是

【答案】x＞10

【解析】根据解一元一次不等式得基本步骤依次计算可得．

解：

去分母，得：

x-8＞2，

移项，得：

x＞2+8，

合并同类项，得：

x＞10，

故答案为：

x＞10．

【知识点】解一元一次不等式．

22.（2018山东聊城，17，3分）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[-2.82]=-3等.[x]+1的大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]＜x＜[x]+1.①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x-1的所有解，其所有解为.

【解析】∵[x]＜x＜[x]+1，[x]=2x-1，

∴，即，

∴0＜x＜1，

∴[x]=2x-1=0，

∴x=.

【知识点】新定义运算、一元一次不等式组的解法、一元一次方程的解法

1.（2018湖南益阳，3，4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

【解析】解不等式2x＋1＜3，得x＜1；

解不等式3x＋1≥－2，得x≥－1．所以不等式组的解集为－1≤x＜1，表示－1的为实心，表示1的为空心，故选择A．

2.（2018·

重庆A卷，12，4）若数a使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y

的分式方程的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．－3B．－2C．1D．2

【答案】C．

【解析】解不等式组得≤x＜5．

∵该不等式组有且只有四个整数解：

4，3，2，1，

∴0＜≤1，从而－2＜a≤2．

解方程，得y＝2－a，且2－a≠1，即y＝2－a（a≠1）．

∵方程的解为非负数，

∴2－a≥0，解得a≤2．

又∵－2＜a≤2，且a≠1，a为整数，

∴符合条件的整数a的值为－1、0、2，其和为1．

故选C．

【知识点】一元一次不等式组的解法分式方程的解法

3.（2018四川雅安，8题，3分）不等式组的整数解的个数是

A.0个B.2个C.3个D.4个

【解析】解①得，x≥-1；

解②得，x<

2；

原不等式的解集为：

-1≤x<

2，故整数解有3个，选C

【知识点】不等式的特殊解

4.（2018湖北荆门，7，3分）已知关于的不等式的最小整数解为，则实数的取值范围是（）

A．B．C.D．

【答案】A.

解不等式，得，

∵不等式有最小整数解2，

∴，

解得4≤m＜7.

故选A.

【知识点】一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式

5.（2018湖南省永州市，10，4）甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜，A、B两处所购买的西瓜重量之比为3:

2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（）

A．商贩A的单价大于商贩B的单价B．商贩A的单价等于商贩B的单价

C.商贩A的单价小于商贩B的单价D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关

【解析】利润=总售价-总成本=×

5-（3a+2b）=0.5b-0.5a，赔钱了说明利润＜0，∴0.5b-0.5a＜0，∴a＞b.因此，本题选A．

【知识点】不等式平均数

2．6.（2018湖北省襄阳市，5，3分）不等式组的解集为（▲）

A.B.x＞1C.D.空集

解不等式①得，；

解不等式②得，x＞1.

∴不等式组的解集为x＞1.

7.（2018湖北省孝感市，3，3分）下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（）

A．B．C．D．

【解析】根据题图可知：

该不等式组的解集是2＜x＜4.通过计算可知：

A.解集为x＜-1；

B.解集为2＜x＜4；

C.解集为x＞4；

D.无解.故选B.

【知识点】解一元一次不等式组；

在数轴上表示不等式的解集.

8.（2018江苏省宿迁市，5，3）若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A．a－1＜b－1B．2a＜2bC．－＞－D．a2＜b2

【答案】D

【解析】A选项，不等式两边同时减去1，不等号方向不变，故A成立．B选项，不等式两边同时乘以2，不等号方向不变，故B成立．C选项，不等式两边同时乘以－，不等号方向改变，故C成立．选项D，举例，－5＜－2，但（－5）2＞（－2）2．故D不成立．故选D．

【知识点】不等式的性质

9.（2018山东省泰安市，8，3）不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）

【解析】首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数从而确定a的范围.

解①得：

，解②得：

．

则不等式组的解集是．

∵不等式组有3个整数解，∴，解得：

，故选B．

【知识点】一元一次不等式（组）的应用---与整数解有关的问题

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

二、填空题

1.（2018四川省宜宾市，10，3分）不等式组1＜x-2≤2的所有整数解的和为.

【答案】15

【解析】由题意可得，

解不等式①，得：

x＞6，

解不等式②，得：

x≤8，

则不等式组的解集为6＜x≤8，

所以不等式组的所有整数解的和为7+8=15，

15．

【知识点】解不等式组

2.（2018浙江温州，14，5）不等式组的解是.

【答案】x>

4

【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法。

先解不等式1得x>

2，再解不等式2得2x>

8,x>

4。

根据不等式组的解集的口诀，大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解。

因为两个不等式的解集都是大于，所以大大取大所以答案为x>

【知识点】一元一次不等式组的解法

1.（2018湖北鄂州，12，3分）关于x的不等式组的所有整数解之和为．

【答案】3．

【解析】，由①得，，解得；

由②得，解得，x≥1．故原不等式组的解集为1≤x＜3，故x的整数解为x＝1，2，故原不等式组的所有整数解之和为3．

【知识点】一元一次不等式组；

一元一次不等式组的解集

2.（2018内蒙古呼和浩特，15，3分）若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x-5成立，则a的取值范围是________

【解析】解第1个不等式，得，解第2个不等式，得+2，∴不等式组的解集为：

+2，不等式x-5>

0的解集为x>

5，∴-+2，.

【知识点】不等式（组）求解，解集的含义

3.（2018山东菏泽，9，3分）不等式组的最小整数解是．

【答案】0

【解析】解不等式①，得x＞－1；

解不等式②，得x≤2；

∴不等式组的解集是－1＜x≤2．满足－1＜x≤2的最小整数是0，所以不等式组的最小整数解是0．

【知识点】不等式组的特殊解

4.（2018甘肃天水，T11，F4）不等式组的所有整数解的和是____.

【答案】-2.

解不等式①，得x≥-2，

解不等式②，得x＜2，

∴不等式组的解集是-2≤x＜2.

可知不等式组的所有整数解为-2，-1，0，1，

则所有整数解的和为-2+（-1）+0+1=-2.

5.（2018福建A卷，14，4）不等式组的解集为_______．

【思路分析】先分别求得不等式①和不等式②的解集，然后依据同大取大，同小取小，小大大小中间找出，大大小小找不着，判断出不等式组的解集即可.

解不等式①得：

，解不等式②得：

，所以不等式组的解集为.

【知识点】一元一次不等式组的解法、不等式（组）的解集的表示方法

6.（2018福建B卷，14，4）不等式组的解集为__