完整word版北师大版七下数学第一章知识点及练习良心出品必属精品Word文件下载.docx
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=___________.
4.若
则x=________.
5.若
则m=________;
若
则a=__________;
则y=______;
则x=_______.
6.若
则
=________.
2、选择题:
7.下面计算正确的是()
A.
;
B.
C.
D.
8.81×
27可记为()
A.
;
B.
C.
D.
9.若
则下面多项式不成立的是()
C.
10.计算
等于()
B.-2;
11.下列说法中正确的是()
A.
和
一定是互为相反数B.当n为奇数时,
相等
C.当n为偶数时,
相等D.
一定不相等
三、解答题:
(每题8分,共40分)
12.计算下列各题:
(1)
(2)
(3)
(4)
。
13.已知
的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧
煤所产生的能量,那么我国
的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克?
14.
(1)计算并把结果写成一个底数幂的形式:
①
②
(2)求下列各式中的x:
①
15.计算
16.若
,求x的值.
1.2幂的乘方与积的乘方
根据上一节的知识,我们来计算下列式子
(乘方的意义)
(同底数幂的乘法法则)
于是我们得到幂的乘方法则:
幂的乘方,底数不变,指数相乘
(n,m都是正整数)
例题1:
计算下列式子
(1)
(3)
请同学们想想如何计算
,在运算过程中你用到了哪些知识?
于是,我们得到积的乘方法则:
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(n为正整数)
例题2:
一.选择题。
1.
的计算结果是()
A.
B.
C.
D.
2.下列运算正确的是()
B.
C.
D.
3.若
,则
A.5B.6C.
4.
所得的结果是()
D.2
5.若x、y互为相反数,且不等于零,n为正整数,则()
一定互为相反数
6.下列等式中,错误的是()
7.
成立的条件是()
A.n为奇数B.n是正整数
C.n是偶数D.n是负数
8.
,当
时,m等于()
A.29B.3C.2D.5
9.若
A.12B.16C.18D.216
10.若n为正整数,且
的值是()
A.833B.2891C.3283D.1225
二.填空题。
()
2.
3.
5.
,(n,y是正整数),则
(),
8.若
9.一个正方体的边长是
,则它的表面积是()
三.计算:
(5)
(6)
四.
(1)若
,且
,求
的值。
(2)若
五.
(1)若
(2)试判断
的末位数是多少?
1.3同底数幂的除法
学习同底数幂的乘法后,下面我们来学习同底数幂的除法
1.同底数幂的除法性质
(a≠0,m,n都是正整数,并且m>
n)
这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减
注意:
(1)此运算性质的条件是:
同底数幂相除,结论是:
底数不变,指数相减
(2)因为0不能做除数,所以底数a≠0
(3)应用运算性质时,要注意指数为“1”的情况,如
,而不是
2.零指数与负整数指数的意义
(1)零指数
(
)
即任何不等于0的数的0次幂都等于1
(2)负整数指数
,p是正整数)
即任何不等于零的数-p次幂,等于这个数的p次幂的倒数
中a为分数时利用变形公式
为正整数),计算更简单
如:
,
经典例题
例题1:
计算
(1)
(2)
(3)
(4)
解:
(2)
=
(4)
例题2:
(2)
一、填空题:
(每题3分,共30分)
1.计算
=_______,
=______.毛
2.水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________.
3.若
有意义,则x_________.4.
=________.
5.
=_________.6.若5x-3y-2=0,则
=_________.
7.如果
=________.8.如果
那么m=_________.
9.若整数x、y、z满足
则x=_______,y=_______,z=________.
10.
则m、n的关系(m,n为自然数)是________.
二、选择题:
(每题4分,共28分)
11.下列运算结果正确的是()
①2x3-x2=x②x3·
(x5)2=x13③(-x)6÷
(-x)3=x3④(0.1)-2×
10-1=10
A.①②B.②④C.②③D.②③④
12.若a=-0.32,b=-3-2,c=
d=
则()
A.a<
b<
c<
dB.b<
a<
d<
cC.a<
bD.c<
b
13.若
等于()A.
C.-
或
14.已知
那么P、Q的大小关系是()A.P>
QB.P=QC.P<
QD.无法确定
15.已知a≠0,下列等式不正确的是()A.(-7a)0=1B.(a2+
)0=1C.(│a│-1)0=1D.
16.若
B.6C.21D.20
(共42分)
17.计算:
(12分)
.(4)
(n是正整数).
18.若(3x+2y-10)0无意义,且2x+y=5,求x、y的值.(6分)
19.化简:
.20.已知
求
(1)
.
21.已知
求
的值.22.已知
求整数x.
1.4整式的乘法
1.单项式乘法法则:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
2.单项式与多项式相乘:
利用分配律用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加
3.多项式与多项式相乘乘法法则
(a+b)(m+n)
=(a+b)m+(a+b)n
=am+bm+an+bn
一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加
4.一种特殊的多项式乘法
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(a,b是常数)
公式的特点:
(1)相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式并且一次项的系数是1。
(2)乘积是二次三项式,二次项系数是1,一次项系数等于两个因式中常数项之和,常数项等于两个因式中常数项之积。
(2)
例题3:
(2)(x+4)(x-1)
一、填空题
1.3x3y(-5x3y2)=_____;
(
a2b3c)·
ab)=_____;
5×
108·
(3×
102)=_____;
3xy(-2x)3·
(-
y2)2=_____;
ym-1·
3y2m-1=_____.
2.4m(m2+3n+1)=_____;
(-
y2-2y-5)·
(-2y)=_____;
-5x3(-x2+2x-1)=_____;
a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=_____;
(-2mn2)2-4mn3(mn+1)=_____.
3.(a+b)(c+d)=_____;
(x-1)(x+5)=_____;
(2a-2)(3a-2)=_____;
(2x+y)(x-2y)=_____;
(-x-2)(x+2)=_____.
4.若(x+2)(x+3)=x2+ax+b,则a=_____,b=_____.
5.长方形的长为(2a+b),宽为(a-b),则面积S=_____,周长L=_____.
6.若(y-a)(3y+4)中一次项系数为-1,则a=_____.
7.多项式(x2-8x+7)(x2-x)中三次项的系数为_____.
8.(3x-1)2=_____,(x+3)(x-3)=_____.
二、选择题
9.(-2a4b2)(-3a)2的结果是()
A.-18a6b2B.18a6b2
C.6a5b2D.-6a5b2
10.下列计算正确的是()
A.(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x
B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3
C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2
D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2
11.下列计算正确的是()
A.(a+b)(a-b)=a2+b2
B.(a+b)(a-2b)=a2-ab-2b2
C.(a+b)2=a2+b2
D.a3·
a3=a9
12.若(am+1bn+2)·
(a2n-1b2m)=a5