学年度 最新日照市届高考第二次模拟数学试题文含答案Word文档下载推荐.docx
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”是“
为偶函数”的充要条件
D.当
时，幂函数
上单调递减
6.执行如图所示的程序框图，输出的T=
A.29B.44C.52D.62
7.将函数
的图象上各点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可以是
B.
C.
8.变量
满足线性约束条件
目标函数
仅在点
取得最小值，则k的取值范围是
9.函数
的所有零点之和为
A.2B.4C.6D.8
10.对于函数
，部分
的对应关系如下表：
数列
满足：
，且对于任意
，点
都在函数
的图象上，则
A.7539B.7546C.7549D.7554
第II卷（共100分）
二、填空题：
本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知函数
的值是_________.
12.已知双曲线
的左焦点
，右焦点
，离心率
.
若点P为双曲线C右支上一点，则
__________.
13.若某几何体的三视图如右图所示，则此几何体的体积是______.
14.已知实数
满足
，则
的最小值为________.
15.在平面直角坐标系
中，设直线
与圆
交于A,B两点，O为坐标原点，若圆上一点C满足
______.
三、解答题：
本大题共6小题，共75分.
16.（本小题满分12分）
在
中，已知
（I）求sinA与
的值；
（II）若角A,B,C的对边分别为
的值.
17.（本小题满分12分）
某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：
第一组
，第二组
，……，第五组
.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；
（II）设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知
求事件“
”发生的概率.
18.（本小题满分12分）
是边长为4的等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面ABD，且
平面ABC，EC=2.
（I）证明：
DE//平面ABC；
（II）证明：
19.（本小题满分12分）
已知数列
的前
项和为
（I）求数列
的通项公式；
（II）设集合
，等差数列
的任一项
，其中
是
中的最小数，
，求数列
的通项公式.
20.（本小题满分13分）
已知以C为圆心的动圆过定点
，且与圆
（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T.设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M,N两点.
（I）求曲线T的方程；
（II）是否存在常数
，使
总成立？
若存在，求
；
若不存在，说明理由.
21.（本小题满分14分）
已知函数
..
（I）若
，求函数
的最大值；
（II）令
的单调区间；
（III）若
，正实数
，证明
2015年高三校际联合检测文科数学参考答案
BAACCADCDD
（1）
【答案】B【解析】
它在复平面内对应的点为
，在第二象限.
（2）
【答案】A【解析】
（3）
【答案】A【解析】若采用系统抽样方法从
人中抽取
人做问卷调查，则需要分为
组，每组
人，若第一组抽到的号码为
，则以后每组抽取的号码分别为
，
，……，所以编号落入区间
的有
人，编号落入区间
人，所以做问卷
人．
（4）
【答案】C【解析】函数
为偶函数，排除A,B；
，排除D,选C.
（5）【答案】C【解析】A:
若“p且q”为假，则p,q至少有一个是假命题，正确；
B:
命题“
”，正确；
C:
“
为偶函数”的充分不必要条件，故C错误；
D:
上单调
递减，正确．故选：
（6）
【答案】A【解析】执行程序框图，有S=3，n=1，T=2，
不满足条件T＞2S，S=6，n=2，T=8，不满足条件T＞2S，S=9，n=3，T=17，
不满足条件T＞2S，S=12，n=4，T=29，满足条件T＞2S，退出循环，输出T的值为29．
（7）
【答案】D【解析】将函数
的图象上各点
的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
倍得函数
其对称轴方程为
，故选D.
（8）
【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，
由z=kx-y得y=kx-z，要使目标函数z=kx-y仅在点
A（0，2）处取得最小值，则阴影部分区域在直线y=kx-z
的下方，∴目标函数的斜率k满足
（9）
【答案】D【解析】函数
的零点即方程
的解，即函数
与
图象交点的横坐标，由图象知
为两函数的对称中心，结合图象可得.
（10）
【答案】D【解析】
由此可知，数列
（11）
（12）8；
（13）
（14）
（15）
.
（11）
【答案】
【解析】
（12）
【解析】由题意
（13）
【解析】由图知此几何体为边长为
的正方体裁去一个三棱锥（如右图），
所以此几何体的体积为
（15）
【解析】：
即：
，整理化简得：
.过点
作
的垂线交
于
，得
又圆心到直线的距离为
，所以
本大题共6小题，共75分.
（16）解：
（Ⅰ）∵
又∵
∵
，且
，
.………………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）由正弦定理得
，……………………………8分
另由
得
解得
或
（舍去），
.………………………………………………………………12分
（17）解：
（Ⅰ）由直方图知，成绩在
内的人数为：
（人），
所以该班成绩良好的人数为
人.……………………………4分
（Ⅱ）由直方图知，成绩在
的人数为
人，设为
成绩在
人，设为
若
时，有
种情况；
……………………………6分
…………………8分
分别在
和
内时，
A
B
C
D
x
xA
xB
xC
xD
y
yA
yB
yC
yD
z
zA
zB
zC
zD
共有
种情况.
所以基本事件总数为
种，事件“
”所包含的基本事件个数有
种.
∴
.………………………12分
（18）证明：
（Ⅰ）取
的中点
，连结
、
∵
，又∵平面
平面
平面
由已知得
，又
四边形
为平行四边形，
，……………………………………4分
而
.………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）∵
为
的中点，
为等边三角形，
又∵平面
，平面
，而
，又∵
.………………………………………………………………………………12分
（19）解：
．
当
时，
满足上式，
所以数列
的通项公式为
…………………………………………4分
（Ⅱ）∵
∴
又∵
中的最小数，∴
的公差是4的倍数，∴
，∴
，…………………………………………9分
设等差数列的公差为
则
所以
.…………………………………………12分
（20）解：
在圆
的内部，∴两圆相内切，所以
即
点的轨迹是以
为焦点的椭圆，且长轴长
∴曲线
的方程为：
.…………………………………4分
（Ⅱ）当直线
斜率不存在时，
………………………………5分
当直线
斜率存在时，设
，MN:
:
由
………………………………………8分
.…………………………………10分
，由
可解得
综上，存在常数
总成立.…………………………13分
（21）解：
（Ⅰ）因为
，……………………………………1分
此时
………………………………………2分
上单调递增，在
上单调递减，
故当
时函数有极大值，也是最大值，所以
的最大值为
．…4分
（Ⅱ）
所以
时
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