学年度 最新日照市届高考第二次模拟数学试题文含答案Word文档下载推荐.docx
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”是“
为偶函数”的充要条件
D.当
时,幂函数
上单调递减
6.执行如图所示的程序框图,输出的T=
A.29B.44C.52D.62
7.将函数
的图象上各点的纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2倍,所得图象的一条对称轴方程可以是
B.
C.
8.变量
满足线性约束条件
目标函数
仅在点
取得最小值,则k的取值范围是
9.函数
的所有零点之和为
A.2B.4C.6D.8
10.对于函数
,部分
的对应关系如下表:
数列
满足:
,且对于任意
,点
都在函数
的图象上,则
A.7539B.7546C.7549D.7554
第II卷(共100分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.
11.已知函数
的值是_________.
12.已知双曲线
的左焦点
,右焦点
,离心率
.
若点P为双曲线C右支上一点,则
__________.
13.若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积是______.
14.已知实数
满足
,则
的最小值为________.
15.在平面直角坐标系
中,设直线
与圆
交于A,B两点,O为坐标原点,若圆上一点C满足
______.
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.
16.(本小题满分12分)
在
中,已知
(I)求sinA与
的值;
(II)若角A,B,C的对边分别为
的值.
17.(本小题满分12分)
某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:
第一组
,第二组
,……,第五组
.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;
(II)设m,n表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知
求事件“
”发生的概率.
18.(本小题满分12分)
是边长为4的等边三角形,
是等腰直角三角形,
,平面
平面ABD,且
平面ABC,EC=2.
(I)证明:
DE//平面ABC;
(II)证明:
19.(本小题满分12分)
已知数列
的前
项和为
(I)求数列
的通项公式;
(II)设集合
,等差数列
的任一项
,其中
是
中的最小数,
,求数列
的通项公式.
20.(本小题满分13分)
已知以C为圆心的动圆过定点
,且与圆
(B为圆心)相切,点C的轨迹为曲线T.设Q为曲线T上(不在x轴上)的动点,过点A作OQ(O为坐标原点)的平行线交曲线T于M,N两点.
(I)求曲线T的方程;
(II)是否存在常数
,使
总成立?
若存在,求
;
若不存在,说明理由.
21.(本小题满分14分)
已知函数
..
(I)若
,求函数
的最大值;
(II)令
的单调区间;
(III)若
,正实数
,证明
2015年高三校际联合检测文科数学参考答案
BAACCADCDD
(1)
【答案】B【解析】
它在复平面内对应的点为
,在第二象限.
(2)
【答案】A【解析】
(3)
【答案】A【解析】若采用系统抽样方法从
人中抽取
人做问卷调查,则需要分为
组,每组
人,若第一组抽到的号码为
,则以后每组抽取的号码分别为
,
,……,所以编号落入区间
的有
人,编号落入区间
人,所以做问卷
人.
(4)
【答案】C【解析】函数
为偶函数,排除A,B;
,排除D,选C.
(5)【答案】C【解析】A:
若“p且q”为假,则p,q至少有一个是假命题,正确;
B:
命题“
”,正确;
C:
“
为偶函数”的充分不必要条件,故C错误;
D:
上单调
递减,正确.故选:
(6)
【答案】A【解析】执行程序框图,有S=3,n=1,T=2,
不满足条件T>2S,S=6,n=2,T=8,不满足条件T>2S,S=9,n=3,T=17,
不满足条件T>2S,S=12,n=4,T=29,满足条件T>2S,退出循环,输出T的值为29.
(7)
【答案】D【解析】将函数
的图象上各点
的纵坐标不变,横坐标伸长到原来的
倍得函数
其对称轴方程为
,故选D.
(8)
【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域,
由z=kx-y得y=kx-z,要使目标函数z=kx-y仅在点
A(0,2)处取得最小值,则阴影部分区域在直线y=kx-z
的下方,∴目标函数的斜率k满足
(9)
【答案】D【解析】函数
的零点即方程
的解,即函数
与
图象交点的横坐标,由图象知
为两函数的对称中心,结合图象可得.
(10)
【答案】D【解析】
由此可知,数列
(11)
(12)8;
(13)
(14)
(15)
.
(11)
【答案】
【解析】
(12)
【解析】由题意
(13)
【解析】由图知此几何体为边长为
的正方体裁去一个三棱锥(如右图),
所以此几何体的体积为
(15)
【解析】:
即:
,整理化简得:
.过点
作
的垂线交
于
,得
又圆心到直线的距离为
,所以
本大题共6小题,共75分.
(16)解:
(Ⅰ)∵
又∵
∵
,且
,
.………………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)由正弦定理得
,……………………………8分
另由
得
解得
或
(舍去),
.………………………………………………………………12分
(17)解:
(Ⅰ)由直方图知,成绩在
内的人数为:
(人),
所以该班成绩良好的人数为
人.……………………………4分
(Ⅱ)由直方图知,成绩在
的人数为
人,设为
成绩在
人,设为
若
时,有
种情况;
……………………………6分
…………………8分
分别在
和
内时,
A
B
C
D
x
xA
xB
xC
xD
y
yA
yB
yC
yD
z
zA
zB
zC
zD
共有
种情况.
所以基本事件总数为
种,事件“
”所包含的基本事件个数有
种.
∴
.………………………12分
(18)证明:
(Ⅰ)取
的中点
,连结
、
∵
,又∵平面
平面
平面
由已知得
,又
四边形
为平行四边形,
,……………………………………4分
而
.………………………………………………………………………6分
(Ⅱ)∵
为
的中点,
为等边三角形,
又∵平面
,平面
,而
,又∵
.………………………………………………………………………………12分
(19)解:
.
当
时,
满足上式,
所以数列
的通项公式为
…………………………………………4分
(Ⅱ)∵
∴
又∵
中的最小数,∴
的公差是4的倍数,∴
,∴
,…………………………………………9分
设等差数列的公差为
则
所以
.…………………………………………12分
(20)解:
在圆
的内部,∴两圆相内切,所以
即
点的轨迹是以
为焦点的椭圆,且长轴长
∴曲线
的方程为:
.…………………………………4分
(Ⅱ)当直线
斜率不存在时,
………………………………5分
当直线
斜率存在时,设
,MN:
:
由
………………………………………8分
.…………………………………10分
,由
可解得
综上,存在常数
总成立.…………………………13分
(21)解:
(Ⅰ)因为
,……………………………………1分
此时
………………………………………2分
上单调递增,在
上单调递减,
故当
时函数有极大值,也是最大值,所以
的最大值为
.…4分
(Ⅱ)
所以
时