苏州市相城吴中吴江区学年第二学期初二数学期末教学质量调研测试含答案.docx
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苏州市相城吴中吴江区学年第二学期初二数学期末教学质量调研测试含答案
第二学期期末教学质量调研测试
初二数学
（本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成。
共28小题，满分130分.考试时间120分钟.）
注意事项:
1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卡相应的位置上;
2.答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）
1.一元二次方程的根是
A.B.C.，D.，
2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是
A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.直角三角形
3.下列调查中，适宜采用普查方式的是
A.调查全国中学生心理健康现状
B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况
C.调查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
4.下列二次根式中与是同类二次根式的是
A.B.C.D.
5.已知平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是
A.B.C.D.
6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是
A.B.C.且D.且
7.如图，平行于的直线把分成面积相
等的两部分，则的值为
A.B.
C.D.
8.函数与在同一坐标系内的图象可能是
9.如图，正方形中，为上一点，
，交的延长线于点.
若，，则的长为
A.B.
C.D.
10.如图，已知点在反比例函数（）的图象上，
作，边在轴上，点为斜边的中
点，连结并延长交轴于点，则的面积为
A.B.
C.D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应横线上）
11.27的立方根为.
12.函数的自变量的取值范围是.
13.若是方程的一个根，则的值为.
14.己知关于的分式方程有一个增根，则.
15.如图，在中，，、分别是、的中点，延长到点，使，则.
16.如图，在中，，，点在上，且，点在上，连结，若与相似，则.
17.如图，矩形的边与轴平行，顶点的坐标为（2,1），点与点都在反比例函数的图象上，则矩形的周长为.
18.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，与交于点（4,2），反比例函数的图象经过点.若将菱形向左平移个单位，使点落在该反比例函数图象上，则的值为.
三、解答题（本大题共10题，共76分，请写出必要的计算过程或推演步骤）
19.计算:
（本题满分5分）
20.解下列方程:
（本题满分10分，每小题5分）
（1）
（2）
21.（本题满分6分）
先化简，再求值:
，其中.
22.（本题满分8分）
2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动.某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
（1）统计表中的，，，；
（2）科普图书在扇形统计图中的圆心角是º；
（3）若该校共捐书1500本，请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.
23.（本题满分6分）
如图，点、、、在一条直线上，，，，交于.
求证:
与互相平分，
24.（本题满分7分）
光明玩具商店用800元购进若干套悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用1500元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元.
（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元?
（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于20%，那么每套悠悠球的售价至少是多少元?
25.（本题满分7分）
【阅读理解】
对于任意正实数、，∵，
∴
∴，只有当时，等号成立.
【数学认识】
在（、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值.
【解决问题】
（l）若时，当时，有最小值为;
（2）如图，已知点在反比例函数的图像上，点在反比例函数的图像上，轴，过点作轴于点，过点作轴于点.求四边形周长的最小值.
26.（本题满分8分）
如图，在锐角中，点、分别在边、上，于点，于点，.
（1）求证:
;
（2）若，，求的值.
27.（本题满分9分）
如图，在平面直角坐标系，已知四边形是矩形，且（0，6），（8，0），若反比例函数的图象经过线段的中点，交于点，交于点.设直线的解析式为.
（1）求反比例函数和直线的解析式;
（2）求的面积:
（3）请直接写出不等式的解集.
28.（本题满分10分）
如图，四边形是矩形，点的坐标为（0，6），点的坐标为（4，0），点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向点出发，同时点从点出发，沿以每秒3个单位长度的速度向点运动，当点与点重合时，点、同时停止运动.设运动时间为秒.
（1）当时，请直接写出的面积为；
（2）当与相似时，求的值;
（3）当反比例函数的图象经过点、两点时，
①求的值;
②点在轴上，点在反比例函数的图象上，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有满足条件的的坐标.
2018－2019学年第二学期期末教学质量调研测试
初二数学参考答案及评分标准2019.6
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．D2．A3．D4．B5．B6．C7．C8．B9．D10．A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．312．x≥-213．202114．K=215．216．2或4.517．1218．1
三、解答题（本大题共10题，共76分）
19．（本题满分5分）
解：
原式=………………………………3分
=…………………………………4分
20．（本题满分10分，每小题5分）
解：
（1）………………………………2分
………………………………4分
………………………………………5分
（2）…………………………2分
………………………………4分
经检验，是原方程的增根，
∴原方程无解………………………………5分
21．（本题满分6分）
解：
原式=………………………………2分
=………………………………3分
当时，原式=……………………5分
…………………………6分
22．（本题满分8分）
（1）a=0.35，b=150，c=0.22，d=0.13；……………4分
（2）108°………………………………6分
（3）1500×（0.3+0.22）=780（本）………………………………8分
23．（本题满分6分）
证明：
分别连接AF、CD……………………1分
证⊿ABC≌⊿DEF…………………………3分
再证四边形是平行四边形…………5分
∴AD与BE互相平分………………………6分
24．（本题满分7分）
解：
（1）设第一批悠悠球每套的进价是x元，则第二批悠悠球每套的进价是（x+5）元．
…………………………………………………………2分
∴x=20………………………………………………………………………3分
经检验，x=20是原方程的根………………………………………………4分
答：
（略）
（2）设每套悠悠球的售价是m元．
∵=40，=60∴（800+1500）×（1+20﹪）……6分
∴m≥27.6
∴m的最小值是27.6．……………………………………………………7分
答：
（略）
25．（本题满分7分）
解：
（1）1，2．……………………………………………………2分
（2）解：
设A（a，），则B（a，），
∴四边形ABCD周长＝2（a＋）………………………………4分
≥2×2＝4×2＝8．………………………………6分
∴四边形ABCD周长的最小值为8．…………………………7分
26．（本题满分8分）
（1）证明：
（1）∵AM⊥BC，AN⊥DN，
∴∠AMB=∠ANE=90°，∵∠BAM=∠EAN，
∴∠B=∠AED，………………………2分
∵∠EAD=∠BAC，∴△AED∽△ABC，………………………4分
（2）由
（1）可知：
△AED∽△ABC，
∴………………………6分
由
（1）可知：
∠B=∠AED，
∵∠BAM=∠EAN，
∴△AEN∽△ABM，………………………7分
∴，………………………8分
27．（本题满分9分）
解：
（1）∵D（0，6），B（8，0）∴C（8，6）∴中点A（4，3）∴∴
∴………………………………………2分
设E（m，6），F（8，n）
∴∴m=2，n=∴E（2，6），F（8，）
∴∴，∴………4分
（2）………………………6分
=22.5………………………………………7分
（3）或（答对1个给1分）………………………………………9分
28．（本题满分10分）
解：
（1）3………………………………………2分
（2）①当∽时，则
∴∴∴
∴………………………………………4分
②当∽时，则
∴∴
∴（不合题意，舍去）………………………………………6分
综上，或
（3）①∵P（2t，6），Q（4，6-3t）
∴∴∴……………………8分
②………………………………………10分
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