六年级数学第二单元备课.docx

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六年级数学第二单元备课

教学课题：

给小猴做衣服——分数除以整数（信息窗一）

教学目标：

1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。

2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。

教学重难点：

重点：

理解分数除以整数的意义，会计算分数除以整数

难点：

理解分数除以整数的意义

教学准备：

预习设计

1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息

2.提出相应的数学问题

3.尝试解决自己提出的问题

教学过程：

第一课时

教学内容：

第19-22页内容

课时目标：

1、学生通过经历操作、实验、类推、猜想等实践活动理解并掌握分数除以整数计算方法，能正确计算分数除以整数的题目。

2、学生在探索分数除以整数计算方法的过程中，进一步理解分数除以整数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3、使学生进一步感受数学知识的内在联系，增强学好数学的信心，提高学生应用所学数学知识解决简单实际问题的能力。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

1、谈话：

同学们，我们学校设立了许多课外兴趣小组，同学们在课余时间可以根据自己的兴趣爱好参加小组的活动。

今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看那里的同学给我们提出了哪些数学问题。

布艺兴趣小组的同学要用米的布给小猴做衣服。

如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。

2、谈话：

说说你找到的数学信息，你能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择的进行板书：

做一件背心需要花布多少米？

做一条裤子需要花布多少米？

二、自主探索，获取新知

1、独立思考、自主探究。

（1）谈话：

要解决“做一件背心需要花布多少米？

”应该怎样列算式？

你是怎样想的？

（为什么用除法？

）

学生口答算式，师板书：

÷3=

（2）谈话：

该怎样计算呢？

先自己想一想，做一做。

2、合作交流，解决问题。

（1）谈话：

将你的想法和小组的同学交流一下。

在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。

（2）谈话：

请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。

教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。

学生可能会出现多种情况。

比如：

把米平均分成3段，就是把9个米平均分成3份，每份是（9÷3）个米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。

÷3==（米）

②画线段图米是把1米平均分成10份，其中的9份就是米，平均分成3份就是米。

③米平均分成3段，每段是多少米？

也就是求米的，可以用乘法计算，每段是×=（米）。

使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。

÷3=×=（米）

④学生把米化成小数0.9米，平均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3（米）。

（3）谈话：

同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，哪种方法更好一些呢？

3、选择算法,解决问题。

（1）谈话：

同学们，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？

”你能独立解答吗？

（2）让学生独立列式，教师巡回指导，了解学生情况

（3）学生交流算法，师板书。

÷2=×=（米）

4、归纳概括，推广应用。

（1）谈话：

仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，想一想：

①怎样计算分数除以整数？

②本来是“除”怎么变成了“乘”呢？

（2）总结：

分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。

三、巩固练习，加深理解

1、自主练习1

先让学生独立填写，然后组织交流。

交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。

2、自主练习2

让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。

首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听。

五、限时作业：

自主练习4、5、8

板书设计：

分数除以整数

数学信息：

数学问题：

做一件背心需要花布多少米？

做一条裤子需要花布多少米？

第二课时

教学内容：

自主练习

课时目标：

1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。

2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。

3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题

教学过程：

一、串联情境，唤醒旧知

1、谈话：

昨天我们一起走进布艺小组，利用分数除以整数的方法帮他们解决了不少数学问题。

你还记得用分数除以整数该怎样计算吗？

（指名回答）

2、小竞赛

完成4道计算题，看谁又对又快

÷3=÷4=÷2=÷5=

二、基本练习，加深理解

1、自主练习3判断题。

第

（1）小题不应该用分母除以5;

第

（2）小题把“每段长米”与“每段占全长的”让学生比较判断，情况好的班级，当学生判断此题可让学生改错，情况差一些的班级可让学生画图，明确每段是米是一个具体数量，每段占全长的是一个比率。

可结合分数的意义来理解，也可以通过计算来验证。

第（3）小题不应该把分子和分母同时除以3。

第（4）小题是对分数除以整数的计算方法的应用。

原题是错误的，应改为

÷a=×。

在判断时注意引导学生对÷a转化，用字母a代替了数具有一定的抽象性。

当然，可通过举例验证的方法加以判断。

交流时，要让学生讲清“为什么”。

2、自主练习6直接写得数。

练习题把分数乘法与除法混合出现，练习时应注意让学生通过对比练习把分数除法纳入到原有认知结构中，建构新的知识网络。

在学生计算时，尤其要提醒学生注意×15，不要与÷15混淆。

实际教学中，应重视基本的口算训练，适当增补口算的题量，以提高学生口、心算的技能。

3、自主练习7填表题

练习时，可让学生先说一说长方体的体积、长方体的底面积和高三者之间的关系，即长方体的体积=底面积×高，然后再计算填表。

4、自主练习11解方程

在这里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，让学生巩固运用分数除以整数的计算方法，并让学生熟悉解方程的一般方法，为后面学习方程法解应用题做好铺垫。

三、巩固练习，灵活运用

自主练习第9、10、12、13、14、15题，联系学生实际让学生体会到学习分数除法的价值。

1、自主练习9

这是求一个数的几分之几是多少的应用题，应该用乘法计算，注意区分。

2、自主练习10、12、13

这三道是基本的分数除法应用题，加深练习分数除以整数的计算方法。

3、自主练习14填表题

练习时，先让学生明确：

要求谁的效率高一些实质上是看谁每周的工作效率高，让学生先说说工作效率、工作总量和工作时间三者之间的关系，然后再计算填表。

4、自主练习15

这是运用分数乘除法解决实际问题的综合练习题。

练习时，可以让学生了解一下冰箱容积与耗电情况，介绍一下千瓦时实际就是我们常说的度，然后再让学生独立解答第1个问题，纠错之后再处理第2个问题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听。

第三课时

教学内容：

新课堂P15~17

课时目标：

1.通过练习，进一步理解分数除以整数的意义。

2.通过练习，能够熟练掌握分数除以整数的计算方法。

3.利用分数除以整数的意义、计算方法，尝试解决生活中的实际问题

教学过程：

1.练习题第1、2、3、9、10、11、16题，以计算为主，并且呈现由易到难的梯度，让学生自主独立完成，并交流结果。

2.第4、5、6、7、12题是考查平均分的问题，学生掌握较好，让学生先看清题意，掌握分析题的方法，进行列式，并计算。

在此强调做应用题的规范性。

其中第4题的第一小题，要明确把3/5平均分成6份，求每份是多少，就是求3/5的1/6是多少。

3.第13题，填一填，先让学生说出长方形的面积公式，然后再说出已知面积和长或宽，如何求宽或长的公式。

充分理解除法的意义，是乘法的逆运算。

4.第14题，先领学生读懂题意：

10小时用电12/5千瓦时，计算每小时用多少？

实际上是求把12/5平均分成10份，求每份是多少

5.第15题，先让学生看清每天电，问每小时，分清1天是24小时。

然后才可以计算。

6.第17题，规范做题思路。

先写出你要求出什么？

然后分开计算，最后要进行比较后，进行答。

教后反思：

教学课题：

做书信袋和小裙子——一个数除以分数（信息窗2）

教学目标：

1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。

2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。

教学重难点：

重点：

掌握一个数除以分数的计算法则

难点：

利用一个数除以分数的相关知识解决实际问题

教学准备:

1.仔细观察信息窗1，找出其中的数学信息

2.提出相应的数学问题

3.尝试解决自己提出的问题

教学过程:

第一课时

教学内容：

课本P23~24

课时目标：

1、学生在解决具体问题的过程中，探索一个数除以分数的计算法则。

2、在经历探索一个数除以分数计算方法的过程中，培养培养学生知识迁移、转化的能力。

3、解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学、应用数学的乐趣。

教学过程：

一、创设情境，激趣导入

1、谈话：

同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？

看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。

多媒体出示信息窗2的第一幅图：

兴趣小组的同学用2米布做书信袋。

一个小书信袋需要米，一个大书信袋需要米。

二、自主探索，获取新知

1、师问：

说说你了解到的信息，能提出什么问题？

【生：

2米布可以做多少个小书信袋？

能做多少个大书信袋？

】

师：

我们先来解决第一个问题，列出算式2÷，想一想为什么列除法算式？

学生明确：

要求能做多少个小书信袋，就是把2米布按米分一分，看能分成几份。

谈话：

请大家观察这道算式，它和前面学习的除法算式有什么不同？

根据学生的回答揭示课题：

整数除以分数。

2、师：

可以先通过画图的方法来思考。

出示：

想一想，该怎样计算？

学生四人小组合作讨论，再组织全班交流。

【生1：

从画图中可以看出2米分成了10个米，所以2÷=10.

生2：

可以根据1米布可以做5个小书信袋，想到2米布可以做10个小书信袋，2×5=10，所以2÷=10.

生3：

还可以这样思考，1里面有5个，2里面有（2×5）个，2÷=2×5=10】

谈话：

从大家的思考交流中，我们可以看出2÷=2×5。

这个等式中的5与有什么关系呢？

从这个等式中你还能想到什么？

【生1：

我发现5和互为倒数。

生2：

我发现2除以等于2乘的倒数。

生3：

我猜想在算整数除以分数时可以等于整数乘这个分数的倒数。

】

3、谈话：

同学们能用多种方法分析问题，老师非常佩服。

但是，同学的猜想是正确的？

具有普遍性吗？

我们通过解决第二个问题进一步验证。

多媒体出示：

2米布可以做多少个大书信袋。

学生列出算式：

2÷

学生小组讨论计算方法，进一步验证猜想，全班交流。

【生1：

我通过画图的方法看出2米有5个米。

生2：

2里面有10个，每两个看做一份，2里面就有（2×5÷2）个，写成算式2÷=2×5÷2=2×=5

生3：

通过同学们的计算过程，看出除以等于乘的倒数，所以同学的猜想是对的。

】

4、谈话：

我们通过解决这个问题验证了同学们的猜想，那么整数除以分数可以怎样计算呢？

学生进一步总结归纳：

整数除以分数，等于整数乘这个分