学年最新广东省云浮市中考数学第一次模拟试题及答案解析Word文档下载推荐.docx

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B．

C．

D．

5．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=

（k≠0）的图象大致是（　　）

6．已知α为锐角，sin（α﹣20°

）=

，则α=（　　）

A．20°

B．40°

C．60°

D．80°

7．如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（　　）

8．下列图形一定是相似图形的是（　　）

A．两个矩形B．两个正方形

C．两个直角三角形D．两个等腰三角形

9．已知点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=

的图象上，则（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3

10．在Rt△ABC中，∠C=90°

，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（　　）

B．3C．

D．2

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

11．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式　　　　　　．

12．在△ABC中，∠C=90°

，若tanA=

，则sinA=　　　　　　．

13．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　　　　　　个．

14．已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3：

4，△ABC的周长为6，则△A′B′C′的周长为　　　　　　．

15．已知：

△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是　　　　　　．（写出一个即可）

16．已知反比例函数y=

，当1＜x＜2时，y的取值范围是　　　　　　．

三、解答题（共3小题，满分18分）

17．计算：

3sin60°

﹣2cos30°

﹣tan60°

•tan45°

．

18．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=

，求sinC的值．

19．如果函数y=m

是一个经过二、四象限的反比例函数，则求m的值和反比例函数的解析式．

四、解答题

（二）（共3小题，满分21分）

20．如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．

21．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数

的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．

22．如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？

五、解答题（三）（共3小题，满分27分）

23．如图，已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1）．

（1）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似三角形OCD．（要求：

新图与原图的相似比为2）；

（2）分别写出A、B的对应点C、D的坐标；

（3）求△OCD的面积；

（4）如果△OAB内部一点M的坐标为（m，n），写出点M在△OCD内的对应点N的坐标．

24．如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：

00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行．当天上午9：

30观测到该渔船在观测点A的北偏西60°

方向上的C处．若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少小时，离观测点A的距离最近？

（计算结果用根号表示，不取近似值）．

25．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．

（1）求证：

D是BC的中点；

（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径；

（3）在

（2）的条件下，求弦AE的长．

参考答案与试题解析

【考点】反比例函数的定义．

【分析】先根据反比例函数的定义列出关于a的不等式组，求出a的值即可．

【解答】解：

∵此函数是反比例函数，

∴

，解得a=1．

故选：

【考点】相似三角形的判定．

【分析】根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，分别判断得出即可．

A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

C、∵AB2=AD•AC，∴

，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；

D、

=

不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．

D．

【考点】特殊角的三角函数值；

非负数的性质：

绝对值；

偶次方．

【分析】根据非负数的性质得出cosA=

，tanB=1，求出∠A和∠B的度数，继而可求得∠C的度数．

由题意得，cosA=

，tanB=1，

则∠A=30°

，∠B=45°

，

则∠C=180°

﹣30°

﹣45°

=105°

故选D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．

从几何体的上面看所得到的图形是两个同心圆，

C．

【考点】反比例函数的图象；

一次函数的图象．

【分析】由于本题不确定k的符号，所以应分k＞0和k＜0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案．

（1）当k＞0时，一次函数y=kx﹣k经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：

（2）当k＜0时，一次函数y=kx﹣k经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：

【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可．

∵α为锐角，sin（α﹣20°

∴α﹣20°

=60°

∴α=80°

【考点】锐角三角函数的定义；

勾股定理；

勾股定理的逆定理．

【分析】过B点作BD⊥AC，得AB的长，AD的长，利用锐角三角函数得结果．

过B点作BD⊥AC，如图，

由勾股定理得，

AB=

AD=

=2

cosA=

【考点】相似图形．

【分析】根据相似图形的定义，结合选项，用排除法求解．

A、两个矩形，对应角相等，对应边不一定成比例，故不符合题意；

B、两个正方形，形状相同，大小不一定相同，符合相似性定义，故符合题意；

C、两个直角三角形，只有一个直角相同，锐角不一定相等，故不符合题意；

D、两个等腰三角形顶角不一定相等，故不符合题意．

故选B．

【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．

【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数的增减性，再由各点横坐标的值判断出各点所在的象限，进而可得出结论．

∵反比例函数y=

中，﹣m2﹣1＜0，

∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．

∵﹣3＜﹣2＜0，3＞0，

∴点A、B位于第二象限，点C位于第四象限，

∴0＜y1＜y2，y3＜0，

∴y3＜y1＜y2．

故选C．

勾股定理．

【分析】设BC=x，则AB=3x，由勾股定理求出AC，根据三角函数的概念求出tanB．

设BC=x，则AB=3x，

由勾股定理得，AC=2

x，

tanB=

11．已知y是x的反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式　y=

（x＞0），答案不唯一　．

【考点】反比例函数的性质．

【分析】反比例函数的图象在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则反比例函数的反比例系数k＜0；

反之，只要k＜0，则反比例函数在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．

只要使反比例系数大于0即可．如y=

（x＞0），答案不唯一．

故答案为：

y=

，则sinA=　

　．

【考点】同角三角函数的关系．

【分析】根据正切函数数对边比邻边，可得BC与AC的关系，根据勾股定理，可得AB的长，再根据正弦函数是对边比斜边，可得答案．

设tanA=

由勾股定理，得

=5a．

sinA=

13．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　7　个．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．

根据题意得：

则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．

7．

14．已知△