安顺市中考数学试题及答案解析word版Word文件下载.docx
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C、120°
D、150°
4、（2011•安顺）我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）
25
26
27
28
天数
1
2
3
则这组数据的中位数与众数分别是（ ）
A、27，28B、27.5，28C、28，27D、26.5，27
5、（2008•黄石）若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（ ）
A、m≤B、m＜C、m＞D、m≥
6、（2011•安顺）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A、B、C、D、
7、（2007•遵义）函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（ ）
A、x≥0B、x＜0且x≠1C、x＜0D、x≥0且x≠1
8、（2006•浙江）在△ABC中，斜边AB=4，∠B=60°
，将△ABC绕点B旋转60°
，顶点C运动的路线长是（ ）
A、B、C、πD、
9、（2011•安顺）正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为y，AE=x．则y关于x的函数图象大致是（ ）
A、B、C、D、
10、（2011•安顺）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（ ）
A、（4，O）B、（5，0）C、（0，5）D、（5，5）
二、填空题（共32分，每小题4分）
11、（2011•安顺）分解因式：
x3﹣9x= _________ ．
12、（2011•安顺）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数．根据调查结果绘制了人数分布直方图．若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 _________ °
．
13、（2011•安顺）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°
，则该圆锥的底面半径为 _________ ．
14、如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE= _________ ．
15、（2011•安顺）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元．已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为 _________ ．
16、（2011•安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是 _________ ．
17、（2011•安顺）已知：
如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 _________ ．
18、（2011•安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°
，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 _________ ．
三、解答题（本大题共9个小题，共88分）
19、（2011•安顺）计算：
20、（2011•安顺）先化简，再求值：
，其中a=2﹣．
21、（2011•安顺）一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31°
的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45°
的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：
tan31°
≈）
22、（2011•安顺）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣l，﹣2和﹣3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=x﹣3上的概率．
23、（2011•安顺）如图，已知反比例函数的图象经过第二象限内的点A（﹣1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．
24、（2011•安顺）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
（1）求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？
25、（2011•安顺）如图，在△ABC中，∠ACB=90°
，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；
（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
26、（2011•安顺）已知：
如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：
点D是AB的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．
27、（2011•菏泽）如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值．
答案与评分标准
A、﹣4B、4C、﹣D、
考点：
倒数；
相反数。
分析：
利用相反数，倒数的概念及性质解题．
解答：
解：
∵﹣4的倒数为﹣，
∴﹣的相反数是．
故选：
D．
点评：
此题主要考查了相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：
只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；
倒数的定义：
若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，熟练应用定义是解决问题的关键．
科学记数法与有效数字。
专题：
常规题型。
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于383900有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
有效数字的计算方法是：
从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
383900=3.839×
105≈3.84×
105．
故选B．
此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．
平行线的性质。
由∠CDE=150°
，根据邻补角的定义，即可求得∠CDB的度数，又由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠ABD的度数，由BE平分∠ABC，求得∠ABC的度数，然后根据两直线平行，同旁内角互补，求得∠C的度数．
∵∠CDE=150°
，
∴∠CDB=180°
﹣∠CDE=30°
∵AB∥CD，
∴∠ABE=∠CDB=30°
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=60°
∴∠ABC+∠C=180°
∴∠C=180°
﹣∠ABC=120°
故选C．
此题考查了平行线的性质，邻补角的定义与角平分线的定义．解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用．
众数；
中位数。
图表型。
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．
众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28是出现次数最多的，故众数是28．
故选A．
本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
解一元一次不等式组。
解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数m的取值范围．
解5﹣3x≥0，得x≤；
解x﹣m≥0，得x≥m，
由于不等式组有实数解，
所以m≤．
故应选A．
本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，易忽略m=，当m=时，不等式组的解集是x=．
由三视图判断几何体；
简单组合体的三视图。
找到从正面看所得到的图形即可．
从正面看可得到从左到右分别是1，2，1个正方形．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
A、x≥0B、x＜0且x≠1C、x＜0D、x≥0且x≠1
考
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