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MBA备考复习资料
逻辑
模态命题
定义：
命题中含有“必然”或者“可能”的命题
当“并非”出现时，以下词语互换：
必然⟷可能，所有⟷有些，是⟷不是，P⟷非P
“并非必然P”=“可能非P”
“并非必然非P”=“可能P”
“并非可能P”=“必然非P”
“并非可能非P”=“必然P”
论证
构成：
任何一个论证都是由结论，证据和论证方法三个要素构成的。
注意寻找题目中论据与结论的联系
支持（充分条件是最有力的支持），削弱（矛盾关系是最有力的削弱）
三段论
结构：
大前提-小前提-结论
在日常语言中，可能会省略其中的一句，也有可能把结论提前到第一句，但是这些都不影响三段论的结构
三段论的结构类似题解题关键在于比较大小前提与中项的位置，以及大小前提的肯定与否定表达
肯定式
否定式
所有的人都会死，（大前提）
我们是人，（小前提）
所以，我们会死。
（结论）
所有的鸟都是卵生动物，（大前提）
蝙蝠不是卵生动物，（小前提）
所以，蝙蝠不是鸟。
（结论）
补充前提：
否定命题要么不出现，要出现也必须是两次。
前提之一否定，结论必否定；结论否定，前提之一必否定。
两个否定的前提推不出结论。
快速解题：
主项、谓项、概念都必须且只能周延两次。
如果出现否定词，一定会出现两次。
特称命题（有些）要么不出现，要么最好且最多出现两次。
联言命题与选言命题
联言命题
相容选言命题
不相容选言命题
形式
P并且Q
不仅P，而且Q
既P，又Q
或者P，或者Q
可能P，可能Q
或许P，或许Q
要么P，要么Q
不是P，就是Q
或者P，或者Q，二者不可得兼
真假
联言命题为真，则它的所有变项都为真，也就是说，只要有一个变项是假的，联言命题就是假的。
相容选言命题为真，则它的所有变项中，至少有一个为真，也可以全部为真，也就是说，只有所有变项都为假，选言命题才是假的。
不相容选言命题为真，则所有变项中有且只有一个是真的，如果我们能确定其中一个变项的真假，即可推出另一个的真假。
否定
并非（P且Q）
=非P或非Q
=P，Q中至少一个为假
并非（P或Q）
=非P且非Q
=如果P，则非Q
=P，Q全部为假
并非（要么P，要么Q）
=“P且Q”或者“非P且非Q”
=P，Q同真或者同假
例句
肯定：
是张三和李四偷的
否定：
并非是张三偷的或者并非是李四偷的
（即张三和李四至少一个没偷）
肯定：
是张三或者李四偷的
否定：
并非是张三和李四偷的
（即张三和李四都没有偷）
肯定：
要么是张三偷的，要么是李四偷的
否定：
是张三和李四一起偷的，或者张三和李四都没偷
总结
并非（P且Q）=非P或非Q=P，Q中至少一个为假
并非（P或Q）=非P且非Q=如果P，则非Q=P，Q全部为假
并非（要么P，要么Q）=“P且Q”或“非P或非Q”=P，Q同真或同假
假言命题
充分条件假言命题
必要条件假言命题
形式
P→Q（如果P，那么Q）
非P或Q
例：
如果2+2=5，则地球是方的
→2+2≠5或者地球是方的
P←Q（只有P，才Q）
P或非Q
除非P，否则没有Q
如果没有P，则没有Q
否定
并非（P→Q）=P且非Q
充分条件假言命题为假，当且仅当前件为真，且后件为假
并非（P←Q）=非P且Q
必要条件假言命题为假，当且仅当前件为假，且后件为真
推理
肯前必肯后（如果肯定前件，则必然肯定后件）
例句：
如果加强了管理，那么利润就会提高
→管理加强了，利润提高了
否后必否前（如果否定后件，则必然否定前件）
例句：
只要加强管理，就能提高利润
→只要没有提高利润，就一定没有管理好
肯后必肯前（如果肯定后件，则必然肯定前件）
例句：
只有加强管理，才能提高利润
→只要提高了利润，则一定加强了管理
否前必否后（如果否定前件，则必然否定后件）
例句：
只有加强管理，才能提高利润
→只有没做好管理，才会没能提高利润
转换
一个充分条件假言命题与必要条件假言命题可以等价转换，但注意前件和后件需要颠倒
形式：
只有P，才Q（除非P，否则非Q）⟺如果Q，那么P（如果不P，就不Q）
例句：
只有加强管理，才能提高利润（除非加强管理，否则不能提高利润）
⟺如果提高了利润，那么就是加强了管理（如果不加强管理，就不能提高利润）
数学
算术
，
，
，解含绝对值符号的不等式常用“零点分段法”和“穿线法”
如果
，那么
，即两个数的算术平均数大于其几何平均数
偶次根式开方，被开方数必定为非负数（即如有
，
）
注意题目中数字1的替换技巧，注意用换元法解决多次方的求解
函数图像
一元二次函数
一元二次函数
是一条抛物线，顶点坐标
当"
时，抛物线开口向上，当"
时，抛物线开口向下，
越大，抛物线开口越小
韦达定理
，
，|
，当"
，方程有2个根；当"
，方程有1个根；当"
，方程无根
指数函数
对数函数
特点：
恒过点
越大，函数越靠近
轴
特点：
恒过点
越大，函数越靠近
轴
图形知识点
射影定理
梯形中位线
直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项
梯形中位线平行于两底，且等于两底之和的一半
，
，
，EF=
三角形内切圆半径
三角形外接圆
三角形内切圆半径=
半圆（或直径）所对的圆周角是直角
90°圆周角所对的弦是直径
（一般三角形）
=90°
其它有用知识点
直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半
三角形重心（三条中线的交点）将中线分为2：
1两段
圆形面积
，圆形周长
，扇形面积按圆心角比例套用圆形面积公式
球体体积
，球体面积
长方体对角线长度
几何模型
共角定理
共边定理（燕尾模型）
共角三角形的面积比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比
圆心角定理
蝶形定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
任意四边形中的比例关系：
或
梯形中的比例关系：
相似模型
等面积模型
金字塔模型及沙漏模型
相似三角形面积的比等于相似比的平方
b
a
S1
S2
注意与相似模型的区别
解析几何
距离公式
A、B两点的中点坐标公式
A、B两点间距离公式=
点到直线距离公式=
，点
，直线
平行直线距离公式
对称公式
点关于点的对称：
利用中点坐标公式求出对应点坐标
直线关于点的对称：
直线
关于点
对称的直线的方程为
点关于直线的对称：
先求点与直线的交点坐标，再利用中点坐标公式求出对称点坐标
，
直线方程
点斜式：
过点
，斜率为
的直线方程为
两点式：
过两个点
，
的直线方程为
一般式：
两点间斜率公式：
，A
，
为直线上的两点
两直线关系
两直线互相平行，则两直线公式为
和
两直线互相垂直，则两直线公式为
和
（斜率相乘=-1）
圆
圆的表达方程
，圆心坐标为
，半径为
过圆上一点
与圆C：
相切的直线方程为
圆与直线关系
相交：
圆心与直线距离<
相切：
圆心与直线距离=
相离：
圆心与直线距离>
圆与圆关系
相离：
两圆心距离>
（有4条公切线）
外切：
两圆心距离=
（有2条公切线）
相交：
<两圆心距离<
（有2条公切线）
内切：
两圆心距离=
（有1条公切线）
包含：
两圆心距离<
（无公切线）
方差
方差公式：
，标准差=
数列
等差数列求和公式
在等差数列中，
也是等差数列
等比数列求和公式
，需分
=1和
两种情况讨论
在等比数列中，
也是等比数列
3个数成等比数列，可设为4个数成等比数列，可设为
比例
利润率=
单利
，
为本金，
为利率，
为期数
复利
，
为本金，
为利率，
为期数
溶液=溶质+溶剂
排列组合
，
，
，
，
，
伯努利概型：
概率
个元素对
个位置错位排列的可能性：
分堆问题：
个不同的元素分成
堆，其中
堆内元素数目相等，最终结果需要除以
分房问题：
将
个人分到
个房间去，共有
种方法（独立性，互不影响）
环形排列：
个不同的元素做环形排列，共有
种排法，如果从
个不同元素中选取
个元素做环形排列，则共有
种排法
考虑用抽签的方法和插隔板的方法解决分组问题
如果考试中需要套数，推荐按照C→D→B→A→E的顺序
写作–有效性分析
找缺陷的方法
找绝对词
找结论词
含有绝对词的句子往往都不对
所以、因此、由此可见……
注意：
不需要批驳观点，只分析论证缺陷。
论证必带有理由，没有理由的都不是论证。
没有给出理由的只是陈述观点，不能够算作论证，因此不应该批驳。
错误类型
错误类型
答题模板
混淆概念
表现：
偷换概念或者前后概念不统一
A与B概念不同，不能混淆。
A指的是……，B指的是……。
两者看似近似，实质差异很大。
论据不成立
表现：
事实论据不是事实或者道理论据不合常理
由A不能推出B，A这个理由……，显然……。
因此，该理由不能成立。
推断不出
表现：
论据与结论没有必然联系，强行推断结论
A不能推出B，两者之间没有必然关系。
因为……。
所以由A不能推出B。
条件缺失
表现：
把必要条件当成充分条件
由A不能推出B，作者忽视了其他条件，A还取决于……等诸多条件。
因而仅从A就推出B过于草率。
逻辑错误–自相矛盾
表现：
前面与后面说的相反
前文说A，后文说B，两个陈述存在前后矛盾。
如果是A，那么就不会B，所以两处自相矛盾。
逻辑错误–非此即彼
表现：
忽略其他可能（不是……就是……）
由A不能推出B，事物不仅有A和B两个方面，还存在……等可能性，A与B不是非此即彼的关系。
逻辑错误–以偏概全
表现：
通过列举个案来说明
由A事例不能得出B的结论，A仅是个别/部分/偶然的情况，现实中还有更多不同的情况，仅以个别事例就试图得出普遍结论显然草率。
逻辑错误–类比不当
表现：
举例不恰当
由A不能推出B，该类比显然并不恰当。
A指……，B指……，两者无法机械联系和类比。
论据的两大类型
事实论据
道理论据
例句：
人长着两个眼睛，两只耳朵，一张嘴巴，就是要人多看、多听、少说话。
例句：
环环相扣的监督机制能确保企业内部各级管理者无法敷衍塞责。
出现事实论据时，只要所述事实正确，那么论据没有问题，需要继续关注其推理过程。
出现道理论据时，需要仔细考虑该论据是否正确、成立。
四大论证过程
举例论证
类比论证
统计论证
因果论证
例句：
某某成功人士把买房的钱用于投资，所以年轻人不要只想着买房，而要投资梦想。
例句：
中移动总经理回应流量清零：
肯德基的鸡腿吃不完不能退吧。
例句：
在战争期间，纽约市民死亡率是1.6%，而美国海军的死亡率是1%，美国海军更安全。
例句：
闪电总是先于雷鸣而出现，所以闪电引起了雷鸣。
错误表现形式：
特例概括、以偏概全
错误表现形式：
不当类比
错误表现形式：
样本是否具有代表性
错误表现形式：
条件确实（忽略他因）
写作套路
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