5、直角三角形的两条直角边为3，4，则这个直角三角形斜边上的高为（）
A、5B、12C、6D、
6、如图，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（ ）
A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC//DFD、AC=DF
7、在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形,，则∠B为（）
A、70°B、35°C、110°或35°D、110°
8、不等式组
的整数解有（）
A、5个B、6个 C、7个D、8个
9.如图如图，在Rt中，，BC=6cm,AC=8cm,按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′处，那么CD=（）
A、4；B、3;C、5；D、2.4。
10、在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示）。
已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4等于（▲）
A．4B．5C．6D．14
2、填空题（共8题，每题3分，共24分）
11.不等式和x+3（x﹣1）＜1的解集的公共部分是
12、在△ABC中，若，则∠A=
13、有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为
14、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___▲__。
15．如图，在△ABC中，BC=8cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是___________cm．
16．如图，等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APB的度数是．
17．如图，将一根长9cm的筷子，置于底面直径为3cm，高为4cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围_____________．
18．.某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产、两种产品共50件。
.已知生产一件种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克.则安排、两种产品的生产件数有____种方案.
三、简答题（共6题，共46分）
19、（8分）解不等式（组）
（1）7x－2≥5x＋2;
（2）
20、（6分）如图所示，已知
（1）作AB边上的中线CD;
（2）作∠B的平分线BE；
（3）作BC边上的高线AF;
21.（6分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：
△ABC≌△AED．（8分）
22、（8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
（1）证明：
AB＝AD＋BC
（2）判断△CDE的形状？
并说明理由.
23、（本题8分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品，已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集。
（1）求每件T恤和每本影集的价格分别是多少？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？
24（本题10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作
∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．
（2）若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断△PQC的形状并说明理由．
宁波市初中2014/2015学年第一学期期中试卷
八年级数学卷答卷
分值：
100分时间：
90
一、选择题（30分）
1、2、3、4、5、
6、7、8、9、10、
二、填空题（24分）
11、12、13、14、————————————————————————。
15、16、1718.。
三、解答题（46分）
19、（8分）解不等式（组）
（1）7x－2≥5x＋2;
（2）
20.（6分）20、（6分）如图所示，已知
（1）作AB边上的中线CD;
（2）作∠B的平分线BE；
（3）作BC边上的高线AF;
21、（6分）如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．
求证：
△ABC≌△AED．
22、（8分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2
（1）证明：
AB＝AD＋BC
（2）判断△CDE的形状？
并说明理由.
23、（本题8分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品，已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集。
（1）求每件T恤和每本影集的价格分别是多少？
（2）有几种购买T恤和影集的方案？
24（本题10分）如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作
∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ．
（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由．
（2）若PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ，判断△PQC的形状并说明理由．
八年级数学参考答案
23.
（1）每件T恤和每本影集的价格分别是35元和26元。
（2）设T恤买了y件，则影集买了（50-y）件。
1530≥35y+26（50-y）≥1500
解得230/9≥y≥200/9.
因y为整数，所以y=23、24、25.
所以有三种方案：
1、T恤买了23件，则影集买了27件；2,、T恤买了24件，则影集买了26件；3.T恤买了25件，则影集买了25件.
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