高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战70540Word文件下载.docx
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C.5D.13
6.【拉萨中学高三年级()第三次月考试卷文科数学】已知=(2,1),=(,),且//,则=()
A.1B.2C.3D.5
7.【改编自广东卷】已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ为实数,(+λ)∥,则λ=()
A.2B.1C.D.
8.【乳山市高一下学期中】设向量,若(tÎ
R),则的最小值为()
A.B.1C.D.
9.【高考数学(理)一轮】已知△ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,则点D的坐标为( )
A.(-,)B.(,-)
C.(,)D.(-,-)
10.【实验中学第一次诊断性考试】已知是三角形所在平面内一定点,动点满足(),则点轨迹一定通过三角形的()
A.内心B.外心C.垂心D.重心
11.【南昌市三校联考(南昌一中、南昌十中、南铁一中)高三试卷,理8】已知△ABC的三内角A,B,C所对边的长依次为a,b,c,M为该三角形所在平面内的一点,若a+b+c=,则M是△ABC的( )
A.内心B.重心C.垂心D.外心
12.【高考湖南卷】在平面直角坐标系中,为原点,,,,动点满足,则的取值范围是()
A.B.
C.D.
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。
把答案填在题中的横线上。
13.【哈六中高三上学期期中考试数学试题】向量在正方形网格中的位置如图所示.设向量,若,则实数__________.
14.【杭州外国语学校高三上学期期中考试数学】非零向量,夹角为,且,则的取值范围为
15.【陕西高考理第13题】设,向量,若,则_______.
16.【高考湖南卷第16题】在平面直角坐标系中,为原点,动点满足=1,则的最大值是_________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.【云浮市云浮中学高一5月】已知向量
(1)若,求的值;
(2)若求的值。
18.【九江七校高一下学期期中】在平行四边形中,E,G分别是BC,DC上的点且,.DE与BG交于点O.
(1)求;
(2)若平行四边形的面积为21,求的面积.
19.【济宁市金乡一中高一二月】若点M是ABC所在平面内一点,且满足:
.
(1)求ABM与ABC的面积之比.
(2)若N为AB中点,AM与CN交于点O,设,求的值.
20.【金阳中学高一3月月考】已经向量,,点A.
(1)求线BD的中点M的坐标;
(2)若点P满足,求和的值.
21.【吉安市高一上学期期末】在平面直角坐标系中,给定,点为的中点,点满足,点满足.
(1)求与的值;
(2)若三点坐标分别为,求点坐标.
22.【改编自绍兴市一中高二下学期期末】如图,在扇形OAB中,,C为弧AB上的一个动点.若,求的取值范围.
高考模拟复习试卷试题模拟卷
考试说明:
1.试卷结构:
分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题);
试卷分值:
150分,考试时间:
120分钟。
2.所有答案均要答在答题卷上,否则无效。
考试结束后只交答题卷。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
一、选择题:
本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意.
1.已知集合,则=
A.B.C.D.
2.“”是“函数在区间上为增函数”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.若的等差中项是,且,则的最
小值为
A.2B.3C.4D.5
4.的三个内角的对边分别为,已知,向量,
.若,则角的大小为
A.B.C.D.
5.若函数,则是
A.最小正周期为的偶函数B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的奇函数
6.已知数列为等差数列,且,则的值为
A.BC.D.
7.设函数的导函数的最大值为3,则的图象的一
条对称轴的方程是
A.B.C.D.
8.已知等比数列的公比,其前项的和为,则与的大小关系是
A.B.C.D.
9.若定义在R上的偶函数满足,且当时,,则函数
的零点个数是
A.6个B.4个C.2个D.8个
10.已知是单位圆上互不相同的三个点,且满足,则的最小
值是
A.B.C.D.
11.定义在上的函数,其导函数在上总使得
成立,则下列各式中一定成立的是
A.B.
C.D.
12.已知等差数列的前项和为,向量,,
,且,已知且互不相等,则用表
示
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分,共20分.
13.如果复数的实部和虚部相等,则实数等于.
14.设则.
15.将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为.
16.设的内角所对的边成等比数列,则的取值范围是.
三、本大题共6小题,满分70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知函数的导函数.
()解关于的不等式;
()若,不等式恒成立,求a的取值范围.
18.(本小题满分12分)
已知角为的三个内角,其对边分别为,若,
,,且.
()若的面积,求的值;
()求的取值范围.
19.(本小题满分10分)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn+n=2an(n∈N*).
()求数列{an}的通项公式;
()若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求满足不等式
的n的最小值.
20.(本小题满分12分)
已知函数,,且
,在的切线斜率为.
()求;
()设求证:
21.(本小题满分12分)
已知数列中,,其前项和满足
()求数列的通项公式;
()设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意
,都有成立.
22.(本小题满分12分)
已知为常数,,函数,.(是自然对数的底数)
(Ⅰ)过坐标原点作曲线的切线,设切点为,试求的值;
(Ⅱ)令,若函数在区间上是单调函数,求的取值范围.
八中上学期高三第二次段考数学(理科)参考答案
一、选择题:
DADBDAAABBDC
二、填空题:
15.将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,若在上为增函数,则的最大值为.2
【答案】
三、解答题:
【解析】
()①当时,原不等式的解集是;
②当时,原不等式的解集是;
③当时,原不等式的解集是;
6分
()因为,所以,又因为,所以在时恒成立,因为,所以.12分
(),,且.
,即,又,
又由,
由余弦定理得:
,故6分
()由正弦定理得:
,又,
,则.则,
即的取值范围是12分
()若bn=(2n+1)an+2n+1,数列{bn}的前n项和为Tn,求满足不等式>
2016的n
的最小值.
();
5分()10.10分
,在处的切线斜率为.
(),由得:
又,则.……5分
(),
,易证:
时,;
时;
时,
.……12分
()由已知,(,),即(,),且.∴数列是以为首项,公差为1的等差数列.∴.…………5分
()∵,∴,要使恒成立,
∴恒成立,∴恒成立,∴恒成立.
(ⅰ)当为奇数时,即恒成立,当且仅当时,有最小值为1,∴.
(ⅱ)当为偶数时,即恒成立,当且仅当时,有最大值,∴.
即,又为非零整数,则.
综上所述,存在,使得对任意,都有.…………12分
(I)().
所以切线的斜率,整理得.
显然,是这个方程的解.…2分
又因为在上是增函数,
所以方程有唯一实数解.故.…4分
(Ⅱ),.
设,则.
易知在上是减函数,从而.
(1)当,即时,,在区间上是增函数.
,在上恒成立,即在上恒成立.
在区间上是减函数.
所以,满足题意.…8分
(2)当,即时,设函数的唯一零点为,
则在上递增,在上递减.又∵,∴.
又∵,
∴在内有唯一一个零点,
当时,,当时,.
从而在递减,在递增,与在区间上是单调函数矛盾.
∴不合题意.
综合
(1)
(2)得,.…12分