小学六年级数学知识点总复习资料Word文档下载推荐.docx
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小学数学图形计算公式
1、正方形〔C：
周长S：
面积a：
边长〕
周长＝边长×
4C=4a
面积=边长×
边长S=a×
a
2、正方体〔V:
体积a:
棱长〕
表面积=棱长×
棱长×
6S表=a×
a×
6
体积=棱长×
棱长V=a×
3、长方形〔C：
周长=<
长+宽>
×
2C=2<
a+b>
面积=长×
宽S=ab
4、长方体〔V:
体积s:
面积a:
长b:
宽h:
高〕
<
1>
表面积<
长×
宽+长×
高+宽×
高>
2S=2<
ab+ah+bh>
2>
体积=长×
宽×
高V=abh
5、三角形〔s：
底h：
高〕
面积=底×
高÷
2s=ah÷
2
三角形的高=面积×
2÷
底三角形的底=面积×
高
6、平行四边形〔s：
高s=ah
7、梯形〔s：
面积、a：
上底、b：
下底、h：
面积=<
上底+下底>
2、s=<
h÷
2
8、圆形〔S：
面积、C：
周长、：
圆周率、d=直径、r=半径〕
周长=直径×
л=2×
半径、C=d=2r
面积=半径×
半径×
、s=
9、圆柱体〔v:
体积、h:
高、s：
底面积、r:
底面半径、c:
底面周长〕
侧面积=底面周长×
高=ch<
2r或d>
表面积=侧面积+底面积×
3>
体积=底面积×
高〔4〕体积＝侧面积÷
2×
半径
10、圆锥体〔v:
体积、h:
高、s：
底面半径〕
3
11、总数÷
总份数＝平均数
12、和差问题的公式
和＋差>
÷
2＝大数<
和－差>
2＝小数
13、和倍问题
和÷
倍数－1>
＝小数小数×
倍数＝大数<
或者和－小数＝大数>
14、差倍问题
差÷
或小数＋差＝大数>
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×
相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷
速度和
速度和＝相遇路程÷
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%＝浓度
浓度＝溶质的重量
浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷
成本×
100%＝<
售出价÷
成本－1>
100%
涨跌金额＝本金×
涨跌百分比
利息＝本金×
利率×
时间
税后利息＝本金×
时间×
1－20%>
常用单位换算长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
体<
容>
积单位换算
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角1角=10分1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年1年=12月大月<
31天>
有:
1\3\5\7\8\10\12月小月<
30天>
的有:
4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时
1时=60分1分=60秒1时=3600秒
基本概念
第一章数和数的运算
一概念
〔一〕整数
1.自然数、负数和整数
〔1〕自然数：
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数.
一个物体也没有,用0表示.0也是自然数.
1是自然数的基本单位.任何一个自然数都是由若干个1组成.零是最小的自然数,没有最大的自然数.
〔2〕负数：
在正数前面加上"
—"
的数叫做负数,"
叫做负号
〔3〕
0即不是正数,也不是负数.
〔4〕零的作用：
①表示位数.读写数时,某个数位上一个单位也没有,就用零表示.②占位作用.③作为界限.如"
零上温度与零下温度的分界"
.
2.计数单位
一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位.
每相邻两个计数单位之间的进率都是10.这样的计数法叫做十进制计数法.
3.数位
计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位.
4.数的整除
整数a除以整数b<
b≠0〕,除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a.
如果数a能被数b〔b≠0〕整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数〔或a的因数〕.倍数和约数是相互依存的.
因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数.
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.
例如：
10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10.
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身.
3的倍数有：
3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数.
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如：
202、480、304,都能被2整除.
个位上是0或5的数,都能被5整除,例如：
5、30、405都能被5整除..
一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如：
12、108、204都能被3整除.
一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除.
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除.
一个数的末两位数能被4〔或25〕整除,这个数就能被4〔或25〕整除.
16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除.
一个数的末三位数能被8〔或125〕整除,这个数就能被8〔或125〕整除.
1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除.
能被2整除的数叫做偶数.
不能被2整除的数叫做奇数.
0也是偶数.自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数.
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数〔或素数〕,
100以内的质数有：
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97.
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,
例如：
4、6、8、9、12都是合数.
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数.如果把自然数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1.
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式.其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,
15=3×
5,3和5叫做15的质因数.
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数.
把28分解质因数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数,例如：
12的约数有1、2、3、4、6、12；
18的约数有1、2、3、6、9、18.其中,1、2、3、6是12和18的公约数,6是它们的最大公约数.
公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况：
1和任何自然数互质.
相邻的两个自然数互质.
两个不同的质数互质.
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质.
两个合数的公约数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质.
如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数.
如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是1.
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数,例如：
2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18……3的倍数有3、6、9、12、15、18……其中6、12、18……是2、3的公倍数,6是它们的最小公倍数.
如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数.
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数.
几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的.
〔二〕小数
1小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示.
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成.数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分.
在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位"
十分之一"
和整数部分的最低单位"
一"
之间的进率也是10.
2小数的分类
纯小数：
整数部分是零的小数,叫做纯小数.例如：
0.25、0.368都是纯小数.
带小数：
整数部分不是零的小数,叫做带小数.例如：
3.25、5.26都是带小数.
有限小数：
小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数.例如：
41.7、25.3、0.23都是有限小数.
无限小数：
小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数.例如：
4.33……3.1415926……
无限不循环小数：
一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数.例如：
循环小数：
一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做循环小数.例如：
3.555……0.0333……12.109109……
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节.例如：
3.99……的循环节是"
9"
0.5454……的循环节是"
54"
.
纯循环小数：
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数.例如：
3.111……0.5656……
混循环小数：
循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数.3.1222……0.03333……
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点.如果循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点.
3.777……简写作：
0.5302302……简写作：
〔三〕分数
1分数的意义
把单位"
1"
平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数.
在分数里,中间的横线叫做分数线；
分数线下面的数,叫做分母,表示把单位"
平均分成多少份；
分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份.
平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位.
2分数的分类
真分数：
分
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