全国中考数学真题汇编第章二次函数.doc
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2011年全国中考数学真题汇编：
第13章二次函数
第13章二次函数
一、选择题
1.（2011山东滨州，7，3分）抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是（）
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
【答案】B
【答案】D
2.（2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．
A．y=x2 B．y=x－１ C．y=x D．y=
【答案】D
3.（2011湖北鄂州，15，3分）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
4.（2011山东德州6,3分）已知函数（其中）的图象
如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是
第6题图
y
x
1
1
O
（A）
y
x
1
-1
O
（B）
y
x
-1
-1
O
（C）
1
-1
x
y
O
（D）
【答案】D
5.（2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是
A．a＋b=－1 B．a－b=－1C．b<2a D．ac<0
【答案】B
6.（2011山东泰安，20，3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：
X
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当x=1时，y的值为
A.5B.-3C.-13D.-27
【答案】D
7.（2011山东威海，7，3分）二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．
A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－1或x＞3
【答案】A
8.（2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（）
A．m＝n，k＞hB．m＝n，k＜h
C．m＞n，k＝hD．m＜n，k＝h
【答案】A
9.（2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象（0≤x≤3）如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（）
A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0
C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值
【答案】D
10．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）
A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>0
【答案】D
11.（2011台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y＝2x2－8x＋6的图形，则此图为何？
【答案】A
12.（2011台湾台北，32）如图（十四），将二次函数的图形画在坐标平面上，判断方程
式的两根，下列叙述何者正确？
A．两根相异，且均为正根B．两根相异，且只有一个正根
C．两根相同，且为正根D．两根相同，且为负根
【答案】A
13.（2011台湾全区，28）图（十二）为坐标平面上二次函数的图形，且此图形通（－1,
1）、（2,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？
A．y的最大值小于0B．当x＝0时，y的值大于1
C．当x＝1时，y的值大于1D．当x＝3时，y的值小于0
【答案】Ｄ
14.（2011甘肃兰州，5，4分）抛物线的顶点坐标是
A．（1，0） B．（－1，0） C．（－2，1） D．（2，－1）
【答案】A
15.（2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：
（1）；
（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。
你认为其中错误的有
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
x
y
-1
1
O
1
【答案】D
16.（2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（▲）
A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
【答案】D
17.（2011山东济宁，8，3分）已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：
x
……
0
1
2
3
4
……
y
……
4
1
0
1
4
……
点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，与的大小关系正确的是
A．B．C．D．
【答案】B
18.（2011山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）
【答案】D
19.（2011山东潍坊，12，3分）已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（）[来源:
学§科§网]
【答案】C
20．（2011四川广安，10，3分）若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）
A．=lB．>lC．≥lD．≤l
【答案】C
21.（2011上海，4，4分）抛物线y＝－（x＋2）2－3的顶点坐标是（）．
（A）（2，－3）；（B）（－2，3）；（C）（2，3）；（D）（－2，－3）．
【答案】D
22.（2011四川乐山5，3分）将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是
A．B．C．D．
【答案】A
23.（2011四川凉山州，12，4分）二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（）
第12题
O
x
y
O
y
x
A
O
y
x
B
O
y
x
D
O
y
x
C
【答案】B
24.（2011安徽芜湖，10,4分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.
【答案】D
25.（2011江苏无锡，9，3分）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点（0，1）的是（）
A．y=（x−2）2+1B．y=（x+2）2+1
C．y=（x−2）2−3D．y=（x+2）2−3
【答案】C
26.（2011江苏无锡，10，3分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是（）
A．x>1B．x<−1C．0（第10题）
x
y
A
【答案】D
27.（2011湖北黄冈，15，3分）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
28.（2011广东肇庆，10，3分）二次函数有
A．最大值 B．最小值 C．最大值 D．最小值
【答案】D
29.（2011湖北襄阳，12，3分）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是
A. B. C.且 D.且
【答案】B
30.（2011湖南永州，13，3分）由二次函数，可知（）
A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大
【答案】C．
31.（20011江苏镇江,8,2分）已知二次函数,当自变量x取m时,对应的函数值大于0,当自变量x分别取m-1,m+1时对应的函数值、,则必值,满足（）
A.>0,>0B.<0,<0C.<0,>0D.>0,<0
答案【B】
32.（2011安徽芜湖，10，4分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（）.
【答案】D
33.（2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：
①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
34.（2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是
【答案】C
35.
二、填空题
1.（2011浙江省舟山，15，4分）如图，已知二次函数的图象经过点（－1，0），（1，－2），当随的增大而增大时，的取值范围是 ．
（第15题）
（1,-2）
-1
【答案】
2.（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：
①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是．（只要求填写正确命题的序号）
【答案】①③．
3.（2011浙江杭州，23，10）设函数（k为实数）．
（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图象不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图象；
（2）根据所画图象，猜想出：
对任意实数K，函数的图象都具有的特征，并给予证明；
（3）对任意负实数k，当x【答案】
（1）当k＝1时，，当k＝0时，，图略．
（2）对任意实数k，函数的图象都经过点（－2，－1）和点（0，1）
证明：
把x＝－2代入函数，得y＝－1，即函数的图象经过点（－2，－1）；把x＝0代入函数，得y＝1，即函数的图象经过点（0，1）．
（3）当k为任意负实数，该函数的图象总是开口向下的抛物线，其对称轴为，当负数k所取的值非常小时，正数靠近0，所以靠近－1，所以只要M的值不大于－1即可．
4.（2011浙江湖州，15，4）如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间你所确定的b的值是．
【答案】如（答案不唯一）
5.（2011宁波市，16，3分）将抛物线y＝x的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为
【答案】y＝x2＋1
6.（2011浙江义乌，16，4分）如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.
（1）写出点B的坐标▲
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