磁性元件及高频变压器设计Word文档下载推荐.docx
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(2)最大磁导率μm:
磁化曲线上μm的最大值
(3)增量磁导率(脉冲磁导率)μΔ
图1.3
即在具有直流偏置磁场时,再加上一个交流磁场,这时测得的磁导率。
(4)幅值磁导率μa
没有直流偏置时,交变磁场强度的幅值与磁通密度幅值的关系称为幅值磁导率μa
(5)有效磁导率μe
在磁路中存在气隙,即非闭合磁路条件下,测得的磁导率为有效磁导率
1.3安培环路定律
图1.4图1.5
(1.3)
对绕N匝线,电流为I的磁环
(1.4)
式中,l=2πr为磁路长度,H为磁芯中的磁场强度为
(1.5)
(1.6)
称为磁(动)势,单位A,常称为安匝。
1.4磁路
1.4.1磁路欧姆定律
(1.7)
或
(1.8)
(1.9)
Rm称为磁阻,(1.8)式称为磁路欧姆定律
电路
磁路
电动势E
磁(动)势F
电流I
磁通量φ
电阻
磁阻
电导
磁导
电压降
磁压降
电路欧姆定律
磁路欧姆定律
1.4.2有气隙的磁路
气隙磁阻S
图1.6
式中,S为气隙截面积,设等于磁芯有效截面积。
δ为气隙长度。
设磁芯有效磁路长度为lc,则磁芯内磁阻
总磁阻
有效(相对)磁导率为
(1.10)
如果μr>
>
lc/δ,则
(1.11)
1.5磁芯材料性质与参数
磁芯材料主要参数有初始磁导率、饱和磁通密度、剩磁、矫顽力、损耗、电阻率、居里温度、初始磁导率比温度系数、比损耗因子和功率损耗、初始磁导率减落因子和比减落因子(表示μi经磁扰动或机械冲击后的经时变化)等。
1.5.1初始磁导率与频率的关系
图1.7
1.5.2初始磁导率与温度的关系
初始磁导率温度系数和比温度系数表征初始磁导率与温度的关系。
居里温度是磁性材料从铁磁性(亚铁磁性)到顺磁性的转变温度,或称磁性消失温度,表示方式有多种。
天通材料标准中规定的确定居里温度的方法如下图:
图1.8图1.8aTP4的温度特性
1.5.3饱和磁通密度与温度的关系
随着温度升高,饱和磁通密度降低,下图为TP4材料
图1.9
1.5.4磁芯损耗
损耗角正切(损耗因子)tgδm表示磁芯损耗与磁芯储能之比。
磁芯损耗包括:
①磁滞损耗②涡流损耗③剩余损耗(主要由磁后效引起,与粒子的扩散有关)。
磁滞在低场下可以不予考虑,涡流在低频下也可忽略,剩下的就是剩余损耗。
在低频弱场下,可用三者的代数和表示:
tgδm=tgδh+tgδf+tgδr。
在磁感应强度较高或工作频率较高时,各种损耗互相影响难于分开。
故在涉及磁损耗大小时,应注明工作频率f以及对应的Bm(磁通密度幅值)值。
剩余损耗和Bm的大小无关,但随频率增大而增大。
而磁滞损耗随B的增加增大,涡流损耗则和频率成线性变化。
在大信号场工作时,用单位体积的功率损耗(比损耗)表示,总比损耗
Pcv=Ph+Pf+Pr
随磁通密度、工作频率和温度而变。
低频时Pcv=ηfBm1.6
在数十KHz~1MHz时Pcv=ηfαBmβ
式中η—损耗系数;
f—工作频率;
Bm—磁芯磁通密度幅值;
α、β为大于1的指数。
下图为TDG公司TP4材料的损耗特性:
图1.10和磁通密度及工作频率的关系(80℃和100℃)
图1.11和温度的关系
1.6铁氧体材料类型
选择磁芯最主要的是:
工作频率、工作温度范围、饱和磁通密度、磁导率、损耗
开关电源中的电感和变压器工作频率为数十KHz~1MHz,磁芯材料选锰锌MnZn软磁铁氧体,牌号各公司不同。
我国天通控股公司(TDG)部分MnZn材料特性如下表
TDG牌号
TP1
TP4
TP4A
TP4S
TP5
对应TDK牌号
PC40
PC44
PC50
使用频率范围
<200KHz
<300KHz
500K~1MHz
特点
较低Pcv,高Bs
低Pcv,高Bs
用于高频段
低耗温度点
60~70℃
90℃
100~110℃
80℃
μi(25℃)
3800±
25%
2300±
2400±
2000±
1400±
Bs(25℃)mT
480
510
520
470
Bs(100℃)mT
340
390
410
380
Pcv(kW/m3)25℃
100kHz200mT
150(25kHz)
650
600
130
(500kHz50mT)
Pcv(kW/m3)100℃
180(25kHz)
300
80
Pcv(kW/m3)120℃
500
400
350
600(60℃1MHz50mT)
500(100℃1MHz50mT)
2电磁感应
2.1法拉第定律与楞次定律
(2.1)
式中ψ=Nφ称为磁链。
当线圈内的磁通量变化时,产生感应电动势。
楞次定律指出了电动势的方向:
它总是使感生电流产生的磁通阻止原磁通的变化。
楞次定律又称磁场惯性定律。
图2.1
2.2自感
磁链与产生磁场的电流成正比
(2.2)
定义
当线圈内电流变化引起磁通变化,产生感应电动势。
(2.2)代入(2.1),得
(2.3)
称自感电动势,故L称为自感系数,又称电感量,简称电感。
自感电动势的方向总是阻止电流的变化
2.3电磁能量关系
磁场储存的能量为
(2.4)
V为磁芯体积。
电感储存的能量为
(2.5)
2.4变压器图2.2
见图2.3,空载时,变压器初级加电压u1,产生电流i1,磁通φ11,φ11中一部分φ12与次级匝链,称主磁通。
一部分φ1s不与次级匝链,称为漏磁通。
φ12在次级产生感应电动势e2,空载时等于次级电压u2。
图2.3
(2.6)
i1m为励磁电流,L1为励磁电感,Ls称漏感。
忽略漏磁通和线圈电阻,有
(2.7)
(2.8)
所以有
(2.9)
次级加负载时,产生电流i2,i2产生与φ12相位相反的磁通φ2(去磁)使φ12下降,从而e1下降,由于输入电压u1未变,于是i1增大,φ12增大,最终维持φ12和e1不变。
磁势平衡:
(2.10a)
或者
(2.10b)
初级电流产生的磁势一部分平衡次级电流产生的去磁磁势,一部分维持励磁电流。
2.5恒频交流激励的变压器
(1)正弦波激励时
(2.11)
忽略漏感和电阻,由(2.7)
有效值
即
(2.12)
注意,这里B的变化范围是2Bm,式中S为磁芯截面积。
(2)矩形波激励时
设电压幅值为U1,脉冲宽度为τ,周期为T,占空比为D=τ/T,变压器磁芯磁通密度在τ时间内变化范围为ΔB,则
(2.13)
U1τ称变压器的伏秒积(容量),表征变压器初级能承受U1电压的时间。
超过这个时间,磁芯饱和。
在相同的电压作用下,U1τ越大,磁芯内磁通密度越低。
因为τ=DT,所以
(2.14)
特例,交流方波激励时,D=0.5,ΔB=2Bm,则
(2.15)
(2.12)~(2.15)是计算变压器初级匝数的公式(不含反激变压器)
3单端反激式变换器的的高频变压器设计
3.1单端反激式变换器的工作方式
开关S闭合时,二极管截止,变压器磁芯储能。
S断开时,磁芯储能通过二极管向负载释放。
因此,变压器并不是真正意义上的变压器,而是提供磁场将初级的能量转移到次级,初级起电感的作用。
3.2初级峰值电流的计算
开关S闭合后,初级电流从0开始上升,如果忽略回路的电阻,电流的变化规律是线性的。
当S断开时,电流上升到最大值IPm。
在S导通期间(ton)初级电流的平均值为Ipm/2。
S关断的一段时间toff,这段时间初级绕组中没有电流。
两段时间之和为周期T。
令占空比D=ton/T,整个周期中电流的平均值为IPAV=DIpm/2。
这样就可以确定,电源的输入功率Pi=UiIPAV。
如果效率为η,输出功率为Po=ηPiIPAV。
这样,初级电流最大值可由下式得出
∴
(3.1a)
上面的Pi计算中,以平均值代替了有效值,得出的Ipm是偏大的。
用有效值计算(见3.4节),得
(3.1b)
最大占空比的选择:
在能满足输入电压变化范围的情况下,应使D的范围在0.5左右。
D小时,初级电流峰值高;
D大时,次级电流峰值大,初级的关断反峰电压高。
3.3初级电感的计算
初级电感在一个周期转移的能量等于最大储能:
功率为
所以
(3.2)
结合(3.1a)和(3.2)得
(3.3a)
或者
(3.3b)
结合(3.1b)和(3.2)可得
(3.4a)
(3.4b)
Lp为临界电感,当初级电感等于临界电感时,一周期内储存的能量刚好放完,电流(能量)连续(实际上,初次级电流都是不连续的)。
要求工作于电流连续模式(CCM)时,L要大于临界电感。
否则,将工作于电流断续模式(DCM)。
建议按(3.3b)和(3.4)计算Ipm和Lp。
如果要求输出最小功率Pomin时电流仍连续,则公式中应以Pomin代替Po
3.4有效值电流的计算
有效值定义为
设工作于临界连续状态,初级电流为不连续的三角波,占空比为D,则
初级电流有效值为
(3.5a)
(3.5b)
Kf是因功率因数(由波形引起)小于1引入的一个系数,一般可取0.7.
次级电流有效值为
(3.6)
U1、U2为初级和次级的额定电压。
注:
实际上,次级电流波形还与滤波电容大小有关,电容越大,电流持续时间越小,有效值越大。
3.5导线直径的计算
电流密度J的选取和磁芯型式、允许温升有关,一般取250~500A/m3。
下表可参考
电流密度(A/m3)
允许温升(℃)
磁芯型式
罐型
E型
C型
环形
25
433
366
322
250
50
632
534
468
365