中考数学试题汇编分式和分式方程WORD版Word格式.docx

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=a（a+2）

=a2+2a，

∵a2+2a﹣1=0，

∴a2+2a=1，

∴原式=1，

故选C．

【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

（2017天津）7.计算的结果为（）

A．1B．C.D．

（2017广西）10．若分式的值为0，则x的值为（　　）

A．-2 B．0 C．2 D．±

2

【答案】C.

（2017黑龙江）6．方程=的解为（　　）

A．x=3 B．x=4 C．x=5 D．x=﹣5

【考点】B3：

解分式方程．

【分析】根据分式方程的解法即可求出答案．

2（x﹣1）=x+3，

2x﹣2=x+3，

x=5，

令x=5代入（x+3）（x﹣1）≠0，

故选（C）

　（2017贵州）13．（4分）方程﹣=0的解为x=　2　．

【分析】利用：

①去分母；

②求出整式方程的解；

③检验；

④得出结论解出方程．

﹣=0

方程两边同乘x（x﹣1），得x﹣2（x﹣1）=0

x﹣2x+2=0，

解得，x=2，

检验：

当x=2时，x（x﹣1）≠0，

则x=2是分式方程的解，

故答案为：

2．

【点评】本题考查的是分式方程的解法，解分式方程的步骤：

④得出结论．

（2017铁岭）8．（3分）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x元，则下列方程正确的是（　　）

A．= B．=

C．= D．=

【分析】设小号的单价为x元，则长笛的单价为（x﹣100）元，根据6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，列方程即可．

设小号的单价为x元，则长笛的单价为（x﹣100）元，

由题意得：

=．

故选：

A．

二、填空

（2017湖南）16．（3分）化简：

﹣=　　．

【分析】利用完全平方公式和提取公因式法对、的分子分别进行因式分解，然后通过约分进行化简，最后计算减法即可．

﹣

=﹣

=x+1﹣x﹣1

=0．

故答案是：

0．

【点评】本题考查了分式的加减法．解题时，需要熟练掌握因式分解的方法．

（2017江苏淮安）12．（3分）方程=1的解是　x=3　．

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

去分母得：

x﹣1=2，

解得：

x=3，

经检验x=3是分式方程的解，

x=3

【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

（2017江苏镇江）4．（2分）当x=　　时，分式的值为零．

（2017江苏镇江）12．（2分）已知实数m满足m2﹣3m+1=0，则代数式m2+的值等于　9　．

【分析】先表示出m2=3m﹣1代入代数式，通分，化简即可得出结论．

∵m2﹣3m+1=0，

∴m2=3m﹣1，

∴m2+

=3m﹣1+

=9，

9．

【点评】此题主要考查了代数式的化简求值，分式的通分，约分，解本题的关键是得出m2=3m﹣1．

（2017沈阳）13．（3分）•=　　．

【分析】原式约分即可得到结果．

原式=•=，

【点评】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

三、计算

（2017上海）20．解方程：

﹣=1．

【分析】两边乘x（x﹣3）把分式方程转化为整式方程即可解决问题．

两边乘x（x﹣3）得到3﹣x=x2﹣3x，

∴x2﹣2x﹣3=0，

∴（x﹣3）（x+1）=0，

∴x=3或﹣1，

经检验x=3是原方程的增根，

∴原方程的解为x=﹣1．

【点评】本题考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意解分式方程必须检验．

　（2017福建）17．先化简，再求值：

，其中．

【答案】，.

【解析】

试题分析：

先通分计算括号内的，然后再利用分式的乘除法进行计算，最后代入求值即可.

试题解析：

原式=，

当a=-1时，原式==.

（2017广东）18.先化简，再求值，其中x=.

（2017黑龙江）21．先化简，再求代数式÷

﹣的值，其中x=4sin60°

﹣2．

【考点】：

分式的化简求值；

T5：

特殊角的三角函数值．

【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．

÷

=，

当x=4sin60°

﹣2=4×

=﹣2时，原式=．

（2017吉林）15．某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：

原式=（第一步）

=（第二步）

=．（第三步）

（1）该学生解答过程是从第　　步开始出错的，其错误原因是　　；

（2）请写出此题正确的解答过程．

【答案】

（1）一、分式的基本性质用错；

（2）过程见解析.

根据分式的运算法则即可求出答案．

（2）原式=

=．

考点：

分式的加减法．

（2017江西）13．

（1）计算：

；

【分析】

（1）先把分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可；

【解答】

（1）解：

原式=•

=；

（2017贵州）

（2）先化简，再求值：

•，其中x=2．

（1）根据零指数幂意义，立方根的意义，绝对值的意义即可求出答案．

（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

（1）原式=2﹣4×

﹣1+2

=1

（2）当x=2时，

=2

【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

（2017江苏淮安）

（2）（1﹣）÷

．

（1）原式=3﹣1+4=6

（2）原式=×

=a

（2017铁岭）19．（10分）先化简，再求值：

（﹣1）÷

，其中x=﹣2，y=（）﹣1．

【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．

=x+y，

当x=﹣2，y=（）﹣1=2时，原式=﹣2+2=．

【点评】本题考查分式的化简求值、负整数指数幂，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．