电气工程师供配电上午试题答案_精品文档_001文档格式.doc

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A（x-x0）+B（y-y0）+C（z-z0）=0，

此方程称为平面的点法式方程

平面的一般方程为

Ax+By+Cz+D=0，

其中n={A，B，C|为该平面的注向量

设一平面与x、y、z轴分别交于P（a，0，0），Q（0，b，0）和R（0，0，c）三点（其中a≠0，b≠0，c#0），则该平面的方程为

此方程称为平面的截距式方程，a、b、c依次称为平面在x、y、z轴上的截距，

对于一些特殊的三元一次方程，应该熟悉它们的图形的特点。

如，在方程

Ax+By+Cz+D=0

中，当D=0时，方程表示一个通过原点的平面；

当A=0时，方程表示一个平行于x轴的平面；

当A=B=0时，方程表示一个平行于xOy面的平面，类似地，可得其他情形的结论。

3．下列方程中代表单叶双曲面的是

A。

4．若有，则当x→0时，f（x）是：

（A）有极限的函数

（B）有界函数

（C）无穷小量

（D）比（x-a）高阶的无穷小

D。

①若，就称β是比α高阶的无穷小，记作β=0（α），并称α是比β低阶的无穷小。

②若，就称β是与α同阶的无穷小。

③若，就称β是与α等价的无穷小，记作α～β。

关于等价无穷小。

有以下性质：

若a～α'

，β～β'

，且存在，则

当x→0时，有以下常用的等价无穷小；

5．函数在x处的微分是：

[点评]求导法则

6．己知xy=kz（k为正常数），则等于：

（A）1（B）-1

（C）k（D）

（此时把Z看做常数，对y求偏导）；

同理，

7．函数y=f（x）在点x=X0处取得极小值，则必有：

（A）f'

（x0）=0

（B）f"

（x0）＞0

（C）f'

（x0）=0且f"

（D）f'

（x0）=0或导数不存在

取得极值，有可能是导数不存在，如函数y=|x|在x=0时取得极小值，但在x=0处导数不存在。

8．对于曲线，下列各性态不正确的是：

（A）有3个极值点（B）有3个拐点

（C）有2个极值点（D）对称原点

y'

=x4-x2=x2（x2-1）=0，得x=-1，0，1。

验证这3个点是否都是极值点，

x=0_和x=0+时，y'

均小于0，即符号相同，则点（0，0）不是极值点；

x=-1-和x=-1+时，y'

符号不同，则点为极值点；

同理，点为极值点

即有2个极值点，所以选项（A）错误。

画图如下，可看出有2个极佰点。

y"

=（x4-x2）'

=4x3-2x=2x（2x2-1）=0，得，和上面一样进行验证后知这三个均为拐点。

因为y是奇函数，所以对称原点。

[点评]导数为0并不一定就是极值点，必须进行验证。

9．若，则等于：

（式中c为任意常数）

（A）-cos3x+c（B）sin3x+c

（C）cos3x+c（D）

10．等于：

（A）0（B）9π

（C）3π（D）

[点评]

11．等于：

C。

12．设D是曲线y=x2与y=1所围闭区域，等于：

积分区域D表示为：

13．直线及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为：

（H，R为任意常数）

体积

14．下列各级数发散的是：

选项（B），（D）为交错级数，由莱布尼茨判别法，收敛。

选项（C），由正项级数的比值审敛法，，

15．函数展开成（x-2）的幂级数是：

由得到启发，

16．微分方程cosydx+（1+e-x）sinydy=0满足初始条件yx=0=的特解是：

（A）cosy=（1+ex）（B）cosy=（1+ex）

（C）cosy=4（1+ex）（D）cos2y=（1+ex）

此为可分离变量的方程，将变量分离得，即，两边积分，ln（1+ex）=ln（cosy）+c1，，将x=0，代入，得c=4。

17．微分方程y"

=x+sinx的通解是：

（c1，c2为任意常数）

这类方程可以直接积分，积分得，再次积分得。

18．微分方程y"

-4y=4的通解是：

先求对应的齐次方程的通解，特征方程为r2-4=0，特征根r1,2=±

2，则齐次方程的通解为c1e-2x+c2e2x；

又特解为-1；

则方程的通解为c1e-2x+c2e2x-1。

[点评]非齐次方程的通解由对应的齐次方程的通解和特解组成。

19若P（A）=0.8，，则等于：

（A）0.4（B）0.6

（C）0.5（D）0.3

[点评]得摩根法则

20．离散型随机变量X的分布为P（X=k）=cλk（k=0，1，2，…），则不成立的是：

（A）c＞0（B）．0＜λ＜1

（C）c=1-λ（D）

因为概率总非负，所以cλk≥0，所以c≥0，但是如果c=0，则

p（X=0）+p（X=1）+P（X=2）+…=0≠1，显然不对，因此c≠0，得c＞0。

P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）+…=c（1+λ+λ2+…）=，则0＜λ＜1，上式变为，得c=1-λ。

所以选项（B）、（C）正确，（D）错误。

21．

X的数学期望

22．设行列式，Aij表示行列式元素aij的代数余子式，则A13+4A33+A43等于

（A）-2（B）2

（C）-1（D）1

23．设则秩r（AB-A）等于：

（A）1（B）2

（C）3（D）与a的取值有关

由某个二介子式因此r（AB-A）=2。

24．设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是：

由β1，β2是线性方程组Ax=b的解，则Aβ1=b，Aβ2=b，得，所以也是线性方程组Ax=b的解。

由α1，α2是线性方程组Ax=0的解，则Aα1=0，Aα2=0，得A（α1-α2）=0，因此α1-α2是Ax=0的解。

线性方程组Ax=0的通解为k1α1+k2（α1-α2）。

25．一容器内储有某种理想气体，如果窖器漏气，则容器内气体分子的平均平动动能和气体内能_的变化情况是：

（A）分子的平均平动动能和气体的内能都减少

（B）分子的平均平动动能不变，但气体的内能减少

（C）分子的平均平动动能减少，但气体的内能不变

（D）分子的平均平动动能和气体的内能都不变

分子平均平动动能，只与温度有关。

因为温度不变，所以分子平均平动动能相同。

漏气，则单位体积分子数减少，气体的内能也减少。

26．容器内储有一定量的理想气体，若保持容积不变，使气体的温度升高，则分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况为：

因为容器封闭，且容积不变，则单位体积分子数n不变。

分子的平均自由程为因此不变。

由压强P=nkT，n不变，T升高，则压强p升高。

分子平均碰撞频率其中变大，则分子平均碰撞频率增大。

27．已知某理想气体的压强为P，体积为V，温度为T，气体的摩尔质量为M，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的在度为：

（A）M/V（B）pM/（RT）

（C）pM/（kT）（D）p/（RT）

由理想气体状态方程，，密度。

[点评]理想气体方程

28．在麦克斯韦速率分布律中，速率分布函数f（v）的意义可理解为：

（A）速率大小等于v的分子数

（B）速率大小在v附近的单位速率区间内的分子数

（C）速率大小等于v的分子数占总分子数的百分比

（D）速率大小在v附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比

概念题，知识点见下。

所处的v有关。

当△v→0时，的极限就成为v的一个连续函数，这个函数叫做气体分子速率分布函数，用f（v）表示，即

f（v）表示在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分率，如果从概率来考虑，f（v）就是一个分子出现在v附近单位速率区间的概率，即概率密度。

29．某理想气体在进行卡诺循环时，低温热源的温度为T，高温热源的温度为nT。

则该理想气体在一个循环中从高温热源吸收的热量与向低温热源放出的热量之比为：

（A）（n+1/n（B）（n-1）/n

（C）n（D）n-1

30．摩尔数相同的氧气（O2）和氨气（He）（均视为理想气体），分别从同一状态开始作等温膨胀，终态体积相同，则此两种气体在这一膨胀过程中：

（A）对外撤功和吸热都相同（B）对外做功和吸热均不相同

（C）对外做功相同，但吸热不同（D）对外做功不同，但吸热相同

31．频率4Hz沿轴正向传播的简谐波；

波线上有两点a和b，若它们开始振动的时间差为0.25s，则它们的相位差为：

（A）π/2（B）π

（C）3π/2（D）2π

周期为0.25s，时间差刚好为1个周期，所以相位差为2π。

32．一平面简谐横渡的波动表达式为y=0.002cos（400πt-20πx）（ST）。

取k=0，±

1，±

2，…，则t=1s时各波谷所在处的位置为：

t=1s时，y=0.002cos（400π-20πx），波谷，则400π-20πx=π+2kπ，得

33．在双缝干涉实验中，当入射单色光的波长减小时，屏幕上干涉条纹的变化情况是：

（A）条纹变密并远离屏幕中心（B）条纹变密并靠近屏幕中心

（C）条纹变宽并远离屏幕中心（D）条纹变宽并靠近屏幕中心

当波长减小时，明暗条纹的位置要向屏幕中心靠拢。

因为条纹间距，λ变小，则条纹间距也变密。

屏幕上明暗条纹位置为

k=0的明纹称为零级明纹，k=1的明纹称为1级明纹，k=1的暗纹为1级暗纹，余类推。

条纹间距（相邻两明纹或相邻两暗纹之间的距离）为

显然，干涉条纹是等间距分布的。

白光照射时，中央明纹呈白色，其余各级明条纹部是由紫而红的彩色条纹。

34．在单缝夫琅禾费衍射试验中，若单缝两端处的光线到达屏幕上某点的光程差为δ=2.5λ（λ为入射单色光的波长），则此衍射方向上的波阵面可划分的半波带数量和屏上该点的衍射条纹情况是：

（A）4个半波带，明纹（B）4个半波带。

暗纹

（C）5个半波带，明纹（D）5个半波带，暗纹

，得k=1。

35．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为30°

。

假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为：

第一个偏振片为起偏振器，自然光通起偏振器后成为偏振光，光强为自然光强度的1/2，

即由马吕斯定律，。

[点评]光强为I0的偏振光，透过检偏振器后，透射光的强度（不考虑吸收）为I=I0co