山东省淄博市张店区五四制中考二模数学试题含答案解析Word格式文档下载.docx

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9．如图，是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点，为轴上的一点，连接、，则的面积为（）

A．6B．

C．2D．

10．如图，为的边上一点，，，，，则（）

A．B．C．D．4

11．将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位．若平移后得到的函数图象与直线有两个交点，则的取值范围是（）

12．如图，在边长为的菱形中，，是边上的动点，是边上的动点，满足，则的最大面积为（）

二、填空题

13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

14．已知，则代数式的值是________．

15．如图，已知AB=CD，现在下列四个条件中再选一个①OA=OC；

②AB∥CD；

③AD∥BC；

④AD=BC，使四边形ABCD为平行四边形的概率为____．

16．如图，是的外接圆，、分别是、的中点，连接、，分别交于点、，若，，，则的面积为________．

17．以下是利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1~图4所示的规律，预测出图5所表达的算式为__________．

三、解答题

18．解不等式组：

．

19．如图，是的中位线，请判断中位线与边的关系，并说明理由．

20．某中学数学兴趣小组为了了解参加数学学科节学生的年龄情况，随机抽取了其中部分学生的年龄，经过数据整理，绘制出如下不完整的统计图，依据相关信息解答以下问题：

（1）写出被抽取的学生人数　　，并补全条形统计图．

（2）被抽取的学生的年龄的众数是　　岁，中位数是　　岁．

（3）若共有600名学生参加了本次数学学科节活动，请估计活动中年龄在15岁及以上的学生人数．

21．中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：

月租费/元

流量费（元/）

方式一

8

1

方式二

28

0.5

（1）设一个月内用移动电话使用流量为．

方式一：

一个月内使用流量总费用元；

方式二：

一个月内使用流量总费用元（使用流量总费用不计通话费及其它服务费）．

请直接写出和分别关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）如图，在同一平面直角坐标系中已画出了

（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标；

（3）根据

（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．

22．如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点

（1）求证：

平分

（2）若①求的值；

②求图中阴影部分的面积.

23．

（1）问题发现

如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°

，∠CAB=∠CDE=45°

，点D是线段AB上一动点，连接BE．

则线段AD，BE之间的位置关系是　　，数量关系是　　；

（2）类比探究

如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°

，∠CAB=∠CDE=60°

，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断线段AD，BE之间的位置关系和数量关系，并说明理由；

（3）拓展延伸

如图3，在

（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段BE的长．

24．如图

（1），抛物线与轴交于点、点，且，满足，，与轴交于点．是轴上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

（1）求抛物线解析式．

（2）如图

（2），直线交直线于点，连接．

①点在线段上运动，若是等腰三角形时，求点的坐标；

②点在轴的正半轴上运动，若，请求出的值．

（3）如图（3），点是直线上的一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，当时，请直接写出的最小值．

参考答案

1．B

【分析】

根据有理数的大小比较法则以及负数的概念，直接得到答案．

【详解】

解：

－2，－1，0，2四个数中，最大的负数为-1，

故选B．

【点睛】

本题主要考查有理数的大小比较法则以及负数的概念，掌握上述法则和概念，是解题的关键．

2．B

随机事件.

根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：

抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.

3．B

根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．

从上边看共有两层，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形．

故选：

B．

本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键．

4．D

根据合并同类项法则，二次根式的性质，负整数指数幂和求绝对值法则，逐一判断选项，即可．

A.不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；

B.，故该选项错误；

C.，故该选项错误；

D.，故该选项正确．

本题主要考查合并同类项法则，二次根式的性质，负整数指数幂和求绝对值法则，熟练掌握上述性质和法则，是解题的关键．

5．C

先根据内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，再利用两直线平行，同旁内角互补计算即可．

∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD，

∴∠A＋∠ADC＝180°

，

∵∠ADC＝100°

∴∠A＝180°

﹣100°

＝80°

C．

本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质是解题的关键．

6．A

由图知，计算器上计算的是的值，再由2＜＜3，即可据此可得答案．

由图知，计算器上计算的是的值，

∵2＜＜3，

A．

本题主要考查计算器−基础知识和估计无理数的值，解题的关键是掌握计算器的使用和利用“夹逼法”估计无理数的近似值．

7．C

试题解析：

设第三根木棒的长为lcm，

∵两根笔直的木棍，它们的长度分别是30cm和80cm，

∴80cm−30cm<

l<

80cm+30cm，即50cm<

110cm.

∴四个选项中只有C符合题意.

故选C.

点睛：

三角形的任意两边之和大于第三边.

8．B

先把除法化为乘法，再进行约分，进而即可求解．

原式=

=

=，

本题主要考查分式的除法运算，掌握分式的约分，是解题的关键．

9．D

连接OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB＝S△ABC，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△OAB=|k|，即可得到结果．

连接OA，如图，

∵AB⊥x轴，

∴OC∥AB，

∴S△ABC＝S△OAB＝|k|＝×

3＝，

D．

本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：

在反比例函数图象上任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

10．A

先在△ABC中求出BC，再在△BCD中求CD即可．

∵Rt△ABC，AC＝4，，

∴，

∴AB＝5，

∴BC＝＝3，Rt△BCD中，∠DBC＝∠A，

∴tan∠DBC=tan∠A=，即，

∴CD=．

本题考查解直角三角形，解题的关键是求出边BC的长度．

11．A

先求出平移后二次函数的解析式，再联立，得，然后根据判别式＞0，即可得到答案．

二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位，可得：

联立，可得：

，即：

∵平移后得到的函数图象与直线有两个交点，

∴，解得：

故选A．

本题主要考查一次函数与二次函数图像的交点问题，联立二次函数与一次函数，得到一元二次方程，是解题的关键．

12．D

过点F作FM⊥CD，交CD的延长线于点M，设DE=x，则DF=-x，得到=，进而即可求解．

过点F作FM⊥CD，交CD的延长线于点M，∵，

∴∠FDM=60°

∴MF=DF×

sin60°

=DF，

∵在菱形中，AB=BC=CD=AD=，，

∴DF+DE=，

设DE=x，则DF=-x，（0＜x＜），

∴=，

∴当x=时，的最大面积=．

故选D．

本题主要考查菱形的性质，二次函数的应用，解直角三角形，添加辅助线，构造直角三角形，列出二次函数解析式，是解题的关键．

13．

先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．

∵在实数范围内有意义，

∴x-1≥0，

解得x≥1．

故答案为x≥1．

本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．

14．-1

先把化为，再整体代入求解，即可．

∵，

∴==2×

3-7=-1，

故答案是：

-1．

本题主要考查代数式求值，掌握整体代入思想方法，是解题的关键．

15．

根据平行四边形的判定方法逐一进行分析，然后再根据概率的求解方法进行计算即可得.

已知AB=CD，与条件①OA=OC，无法推出四边形ABCD是平行四边形；

已知AB=CD，与条件②AB∥CD，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形；

已知AB=CD，与条件③AD∥BC，无法推出四边形ABCD是平行四边形；

已知AB=CD，与条件④AD=BC，根据两对边分别相等的四边形是平行四边形，能推出四边形ABCD为平行四边形，

所以能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是，

故答案为.

本题考查了平行四边形的判定，简单的概率计算，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=.

16．24

连接AF，AE，由题意得出AF＝BF，AE＝EC，可证得∠AEF＝90°

，根据三角形的面积公式可得出答案．

连接AF，AE，

∵是的外接圆，、分别是、的中点，

∴OM⊥AB，ON⊥AC，

∴AF＝BF，AE＝EC，

∵BF＝5，EC＝4，

∴AF＝5，AE＝4，

∵EF＝3，

∴EF2＋AE2＝AF2，

∴∠AEF＝90°

∵BC＝BF＋EF＋EC＝5＋3＋4＝12，

∴S△ABC＝×

BC×

AE＝×

12×

4＝24．

24．

本题考查了三角形的外接圆：

三角形外接圆的圆心是