济南三模 文科数学山东省济南市届高三针对性训练有些学校叫二模Word版含答案Word格式文档下载.docx
《济南三模 文科数学山东省济南市届高三针对性训练有些学校叫二模Word版含答案Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《济南三模 文科数学山东省济南市届高三针对性训练有些学校叫二模Word版含答案Word格式文档下载.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
1.已知i是虚数单位.若复数z满足，则z的共轭复数为
A.B.C.D.
2.设集合
A.B.
C.D.
3.已知点，则与向量共线的单位向量为
A.B.
C.D.
4.已知命题p：
对于，恒有成立，命题q：
奇函数的图象必过原点.则下列结论正确的是
A.为真B.为真C.为真D.为真
5.已知是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，
A.B.
6.执行如图所示的程序框图，若输入k的值为2，则输出的i值为
A.2B.3
C.4D.5
7.已知正实数满足，且使取得最小值.若曲线过点的值为
A.B.C.2D.3
8.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体的体积为.直径为6的球的体积为，则
A.1：
2B.2：
27
C.1：
3D.4：
9.已知是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为
A.B.C.D.2
10.已知函数处取得极大值，在处取得极小值，满足的取值范围是
A.B.C.D.
第II卷（共100分）
二、填空题：
本大题共5个小题，每小题5分，共25分.
11.某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号.若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为号学生在样本中，则_______.
12.函数的值域为_______.
13.如图所示，点P是函数的图象的一个最高点，M,N是图象与x轴的交点.若，则的值为________.
14.已知圆关于直线对称，则圆的方程为_________.
15.定义（表示不小于x的最小整数）为“取上整函数”，例如“取上整函数”在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取上整函数”进行计费的.以下关于“取上整函数”的性质是真命题的序号是_________（请写出所有真命题的序号）.
①；
②若则；
③任意；
④；
⑤函数为奇函数.
三、解答题：
本大题共6小题，共75分.
16.（本小题满分12分）
在中，角A,B,C的对边分别为，且.
（I）求角B的大小；
（II）若成等差数列，且b=3，试求的面积.
17.（本小题满分12分）
济南天下第一泉风景区为了做好宣传工作，准备在A和B两所大学分别招募8名和12名志愿者，将这20名志愿者的身高编成如右茎叶图（单位：
cm）.若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高精灵”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“帅精灵”.已知A大学志愿者的身高的平均数为176cm，B大学志愿者的身高的中位数为168cm.
（I）求的值；
（II）如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人.求至少有一人为“高精灵”的概率.
18.（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD是菱形，，平面平面ABCD.
（I）求证：
平面BDE；
（II）若AF//DE，，点M在线段BD上，且，求证：
AM//平面BEF.
19.（本小题满分12分）
已知等差数列满足，.数列的前n和为，且满足.
（I）求数列和的通项公式；
（II）数列满足，求数列的前n和.
20.（本小题满分13分）
已知椭圆的一个顶点恰好是抛物线的焦点，且离心率为.
（I）求椭圆C的方程；
（II）设过原点的直线与椭圆C交于A,B两点，过椭圆C的右焦点作直线交椭圆C于M,N两点.试问是否为定值，若为定值，请求出这个定值；
若不是定值，请说明理由.
21.（本小题满分14分）
已知函数.
（I）若函数的图象在处的切线与直线平行，求的值；
（II）在（I）的条件下方程在区间上两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
（III）若在区间上存在一点，使得成立，求实数a的取值范围.
2015届高三教学质量调研考试
文科数学参考答案
一、选择题
DACCBCBDCB
二、填空题
11.5612.13.14.15.②
三、解答题
16.解：
（Ⅰ）由题意得，-----------------------1分
，-----------------------3分
，因为，所以，
因为，所以.---------------------6分
（Ⅱ）由题意，---------------------7分
又，得，---------------------10分
.---------------------12分
17.解：
（Ⅰ）由题意得：
-------------------2分
-------------------4分
解得：
-------------------5分
（Ⅱ）由题意知“高精灵”有8人，“帅精灵”有12人.如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，则抽取的“高精灵”和“帅精灵”的人数分别为：
和-------------------6分
记抽取的“高精灵”为，抽取的“帅精灵”为.
从已抽取的5人中任选两人的所有可能为：
共10种.-------------------8分
设“选取的两人中至少有一人为“高精灵””为事件，则事件包括
，
，共7种.-------------------10分
所以
因此，如果用分层抽样的方法从“高精灵”和“帅精灵”中抽取5人，再从这5人中选2人，,则至少有一人为“高精灵”的概率为.-------------------12分
18.证明：
（Ⅰ）因为,,,
所以平面，又,所以--------------------------------------2分
因为是菱形，所以，
又,
从而平面．------------------------------------5分
（Ⅱ）法一：
延长交于点,---------------6分
因为，，所以-----------------------------7分
因为，所以，因此,
所以--------9分
所以,--------10分
又平面，平面，所以平面．--------------------12分
（Ⅱ）法二：
在中，过点作，连接，----------------6分
因为，所以，----------------------------------------7分
因为，所以，又，所以，
所以四边形为平行四边形，------------------------------------10分
，因为平面，平面，因此平面．----------------------12分
19.解：
（）设等差数列的公差为，则，得，------------------------2分
，得，.-----------------3分
当时，，得，
，两式相减得，又，
所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，，
数列和的通项公式分别是.----------------------------6分
（）,------------------------------7分
所以，---------------------8分
，-------------------------9分
-----------------------------------11分
所以.--------------------------12分
20.解：
（）抛物线的焦点为由题意得，---------------------1分
由，解得--------------------.3分
所以椭圆的方程为.-------------------4分
（）当直线斜率不存在时，，，
.-------------------------------5分
当直线斜率存在时，设直线的方程为，
由，得，
设，，-----------7分
.--------10分
由，得.
设，
.----------------------12分
.
综上所述，为定值4.---------------------13分
21.解：
（Ⅰ）函数的定义域为，.-----------------2分
由题意，解得.----------------3分
（）函数的定义域为，当时，
，.---------------------4分
在上，，单调递减，
在上，，单调递增，----------------------------5分
，，.
由题意，即.----------7分
（Ⅱ）在上存在一点，使得成立等价于，
当时，即，在上，单调递增，
，可得.-------------------------------8分
当时，即，在上，，单调递减，
在上，，单调递增，
，----------------------------------------10分
因为，所以，，
此时，不成立.--------------------------------------11分
当时，即时，在上，单调递减，
，可得，
因为，所以.----------------------------------------13分
综上可得，所求实数的取值范围是.------------------------14分
升级会员 