6．形如___________的函数是正比例函数．
7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．
8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．
9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．
10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；
（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．
11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．
《正比例函数与一次函数》练习
一．选择题
1．甲、乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进，A，B两地间的路程为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）
A．甲的速度是4 km/hB．乙的速度是10km/h
C．乙比甲晚出发1hD．甲比乙晚到B地3h
2．直线
：
与直线
：
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式
的解为（）
A．
B．
C．
D．无法确定
3．汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象应是（）
（A）（B）（C）（D）
4．如果一次函数的图像不过第三象限，也不过原点，则（）
（A）（B）（C）（D）
5．若一次函数
和
的图像是两条平行直线，那么（）
（A）
（B）
（C）
（D）
二．填空题
1．根据一次函数y＝kx+b的图象，写出k，b的值或范围及图象经过的象限。
（1）k,b
（2）k,b（3）k,b
图象过,象限;图象过,象限;图象过,,象限
2．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.
3．如图，直线l是一次函数
的图象，
填空：
（1）b=，k=；
（2）当x=时，y=3；
三．解答题
1．已知一次函数的图象经过点（2，5）和（-1，-1）两点.
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）设该一次函数的图象向上平移2个单位后，与
轴、
轴的交点分别是点A、点B，试求
的面积.
2．小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快.如果两人同时起跑，小明肯定赢.现在小明让小亮先跑若干米.图中l1、l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.根据图象回答：
（1）直线l1、l2分别表示谁的路程
与时间的函数关系？
（2）小明让小亮先跑了多少米？
（3）小明与小亮的速度各是多少？
（4）谁能赢得这场比赛的胜利？
3．直线y=-x+m与直线y=
x+2相交于y轴上的点C，与x轴分别交于点A、B。
求A、B、C三点的坐标；
《一次函数、正比例函数》练习题
一、选择题
1、下面哪个点不在函数
的图像上（）
A.（-5，13）B.（0.5，2）C（3，0）D（1，1）
2、下列变量之间的变化关系不是一次函数的是（）
A圆的周长和它的半径B等腰三角形的面积与它的底边长
C2x＋y＝5中的y与xD菱形的周长P与它的一边长a
3、下列函数中，y随x的增大而减小的有（）
①
②
③
④
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、一次函数y＝x＋1不经过的象限是（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
5、已知函数y＝2x－1与y＝3x＋2的图象交于点P，则点P在（）
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
二、填空题
1、已知函数
，当x＝_________时，函数值为0；
2、点M是直线
上的一点，且横坐标是—1，则M点的坐标是；
3、关于x的一次函数
，若要使其成为正比例函数，则m=；
4、若点（3，
）在一次函数
的图像上，则
；一次函数
的图像经过点（-3，0）,则k=。
5、一次函数
的图象经过第象限，Y随X的增大而；
一次函数
的图像不经过第象限。
6、函数
中y随x的增大而减小，且图象交y轴于正半轴，则m的取值范围是。
7、若m是整数，且一次函数
的图象不过第二象限，则m=
8、将直线y=3x向下平移2个单位,得到直线___________;将直线y=-x-5向上平移5个单位,得到直线________________.
9、函数
与x轴的交点是，与y轴的交点是；
10、①正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是；
②线y＝kx＋5经过点（－2，－1），则该直线的函数关系式是；
③写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）：
.
三、解答题
1、已知一次函数y＝－2x＋2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB面积
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值.
3、如图是某长途汽车站旅客携带行李收费示意图．试说明收费方法，求出行李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．
1．下列关系中的两个量成正比例的是（）
A．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B．正方形的面积与边长
C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高
2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-
xD．y=
3．下列说法中不成立的是（）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-
中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例
4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（）
A．m=-3B．m=1C．m=3D．m>-3
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1>y2B．y16．形如___________的函数是正比例函数．
7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则k=_________．
8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．
9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x=________．
10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？
（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；
（2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（℃）与高度y（km）的关系；
（3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系．
11．在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．
一、选择题
1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）①y=x-6；②y=-3x–1；③y=-0.6x；④y=7-x
A、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
2、一次函数y=-3x+2的图象经过第（）象限
A、一、二、三；B、一、二、四；C、一、三、四；D、二、三、四。
3、若一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过（）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
4、下列说法正确的是（）
A、正比例函数是一次函数；B、一次函数是正比例函数；
C、正比例函数不是一次函数;；D、不是正比例函数就不是一次函数。
5、当ab＞0，ac＜0，直线ax+by+c=0不通过的象限是（ ）、
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
6、若一次函数y=mx+１与y=nx－２的图象交于x轴上一点，则m：
n=（）、
A、１：
２；Ｂ、－１：
２；Ｃ、２：
１；Ｄ、－２：
１
7、如果一次函数y=kx+（k－1）的图像经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）、
A、k＞0；B、k＜0；C、0＜k＜1；D、k＞1
8、一次函数y=3x+p和y=x+q的图像都经过点A（－2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A、２；Ｂ、４；Ｃ、６；Ｄ、８
9、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）
A、k>0,b<0;B、k>0,b>0;C、k<0,b<0;D、k<0,b>0.
10、函数Y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为（）
A、（－2，0）；B、（0，－2）；C、（0，2）；D、（2，0）
二、填空
11、函数的三种表示方法：
_______，用描点法画函数图象的一般步骤是_____。
12、当m=_______时，函数y=（m+3）x2m+1+4x-5（x≠0）是一个一次函数。
13、如果将一次函数y=kx+b中的b减少一个单位，那么它的图象将向_____平移一个单位。
14、点M（-2，k）在直线y=2x+1上，点M到x轴的距离d=_____。
15、作出函数y=1-x的图象，并回答下列问题、随着x值的增加，y值的变化情况是__；图象与y的交点坐标有__，与x轴的交点坐标是___；当x_____时，y≥0。
16、一次函数y=（m+3）x+2-m当x=-2时，y=1,那么这个以次函数的解析式为_______________
变式
（1）：
一次函数y=（m+3）x+2-m与y轴的交点在x轴的上方，则m=____________
变式
（2）：
一次函数y=（m+3）x+2-m经过二、三、四象限，则m=_________
变式（3）：
一次函数y=（m+3）x+2-m不经过第三象限，则m=___________
变式（4）：
一次函数y=（m+3）x+2-m的函数值y随着x值的增大而减小，那么m=_____________
变式（5）：
一次函数y=（m+3）x+2-m与y=2x+1的图像平行，则直线方程为_
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