新青岛版五四制四年级下解方程单元教案.docx

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新青岛版五四制四年级下解方程单元教案

课题

走进动物园——简易方程信息窗1：

方程的意义

教材内容

青岛版小学数学四年级下册第2--3页

课型

新授

教

学

目

标

结合具体情境初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。

借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由平衡→不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系

教学重点

结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系

教学难点

结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系

教学准备

托盘天平、课件、水杯等

教

学

过

程

一、创设情境激趣导入

谈话：

同学们，你们喜欢小动物吗？

今天老师带来了国家一级保护动物的几幅图片。

（课件出示信息窗1的三幅动物图片）

我们应该保护这些濒临灭绝的珍稀动物。

今天这节课，就以熊猫每次需要的米粉为话题，来研究其中的数学问题。

二、合作探究获取新知

1、找出米粉这组资料的等量关系，用字母表示。

（1）提问：

我们先来看的资料，你获得了哪些信息？

这只熊猫一次需要为一碗米粉，盛米粉的碗重20克

（2）根据情境图所提供的信息你能提出什么问题？

引导学生提出：

根据“盛米粉的碗重20克，碗和米粉的重量是70克”这句话写出等量关系式。

（3）先自己写一写，再与小组内的同学交流。

米粉的重量+碗的重量=总重量

（4）教师板书“米粉的重量+碗的重量=总重量”这个等量关系式，并提问：

你能用含有字母的式子表示这个等量关系吗？

先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

学生汇报：

如用a表示米粉的重量，上面的等式就可写成a+20=70。

（5）教师小结：

刚才大家用了不同的字母来表示未知数。

其实一般情况下，我们用字母x来表示未知数。

上面的等式就可写成x+20=70（板书）。

2、借助天平理解等式的意义。

根据“x+20=70”：

等号左边求得是什么？

（碗和米粉的重量）等号右边是什么？

（砝码的重量）

像上面这样表示左右两边相等的等式有哪些特点呢？

下面，我们借助天平来研究一下。

（出示天平）

（1）提问：

你对天平有哪些了解？

（如果学生对天平的用途、构造及使用方法不了解，教师可以做简单的介绍。

）

（2）天平的左盘放了一碗米粉，右盘是50克的砝码。

放碗的一头重。

提问：

你发现了什么？

你能想办法让天平平衡吗？

右盘加上20克的砝码，天平平衡了。

提问：

根据天平平衡的道理，你能用一个等式表示这个天平左右两边的关系吗？

20+50=20+50（板书）

（3）天平左盘放入一个20克砝码和一个小正方体，右盘放入50克砝码。

谈话：

小正方体的重量我们不知道，可以用X克来表示。

用一个等式表示天平左右两边的关系，可以怎样写。

20+x=50（板书）

（4）出示两台平衡的天平：

一台左盘放两个x克小方块，右盘放一个100克和50克砝码。

另一台左盘放3个x克的小方块和10克的砝码，右盘放一个100克砝码。

要求：

用等式表示出天平左右两边的关系。

x+x=1503x+10=100（板书）

（6）谈话：

通过前面的实验，我们知道天平平衡的现象可以用等式来表示。

像前面我们研究的“x+20=70”借助天平就容易理解了。

3、揭示方程的意义。

（1）提问：

刚才我们研究出这么多的等式，像x+20=7010+10=2020+x=5050+50=1004x=200x+x=1503x+10=100，你能给它们分分类吗？

引导学生分成两类：

含有字母的是一类，不含字母的是一类。

我们把含有未知数的这类等式叫做方程。

（板书）

（2）组织学生讨论：

X+5是不是方程？

2+3=5是不是方程？

说明理由。

（3）组织学生交流：

判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？

方程必须含有未知数，还必须是等式。

三、巩固练习加强应用

1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？

让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。

学生独立完成，说说自己是怎样想的。

3、出示自主练习3，填一填。

学生独立完成。

四、回顾反思总结提升

谈谈这节课你有哪些收获？

总结：

这节课我们以国家保护动物为话题，认识了方程，方程可以为我们的解决问题带来很多方便。

板书

设计

方程含有未知数的等式叫方程

作业

课堂反馈：

家庭作业：

教后

反思

课题

走进动物园——简易方程信息窗2：

方程的性质一

教材内容

青岛版小学数学四年级下册第5--6页

课型

新授

教

学

目

标

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质。

3、会解形如xa=b的方程。

教学

重难点

探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。

教学准备

托盘天平、课件等

教

学

过

程

一、创设情境 提出问题

1、出示：

我们来到金丝猴馆，进一步研究金丝猴的问题。

提问：

根据以上信息,你能提出什么数学问题？

金丝猴重多少千克？

2、你能用等量关系式说明这三个量之间的关系吗？

3、让学生试着写出关系式，并用方程表示这个数量关系吗？

出示：

x+150=500

4、怎样求未知数x呢？

请大家一起借助教具天平来研究一下。

二、实验探究 体会领悟

1、实验一：

天平的一边放上2听相同的啤酒易拉罐，另一边放上1瓶啤酒，使天平平衡。

提问：

（1）天平两边平衡，说明了什么？

（2）如果在天平两边再各放1瓶矿泉水天平会有变化吗？

（3）通过这个实验，你们有什么发现？

小组讨论。

2、实验二：

将天平的左边放上一袋盐和一袋盐精，右边放三袋盐精正好相等。

一袋盐精种10克。

等式两边都拿下来一袋盐精，天平发生了什么变化？

提问：

（1）盐不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？

板书：

x+10=20

（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？

 （3）能用等式表示天平平衡的状态吗？

板书：

x+10=20+10

 （4）通过这样的实验，你有什么发现？

小组讨论。

3、根据以上的实验，你发现什么？

等式的两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

三、新知应用 巩固深化

（一）利用性质，解决问题。

1、学生独立计算：

x+150=500提问：

为什么方程的两边同时减去150？

教师提示：

这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。

2、教师边板书边指导书写格式与验算。

让学生说一说如何写验算步骤？

X+150=500

解：

X+150-150=500-150

X=350

检验：

方程左边=x+150

=350+15

=500

=方程右边

所以，X=350时，方程左右两边相等。

（二）尝试练习，知识巩固。

1、出示：

x+10=70

（1）   要求列方程解决问题并检验。

（2）   集体订正。

2、出示：

练习，解方程并口头检验x+8=13        2.5+x=5.3

3、出示：

7页第一小题。

四、评价鼓励 全课小结

1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？

板书

设计

等式的性质

等式两边同时加上（或减去）一个数等式仍成立。

X+150=500

解：

X+150-150=500-150

X=350

作业

课堂反馈：

家庭作业：

教后

反思

课题

走进动物园——简易方程信息窗3：

方程的性质二

教材内容

青岛版小学数学四年级下册第8--9页

课型

新授

教

学

目

标

 1、初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。

2、明确等式的性质二原理

3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学

重难点

掌握形如ax=b形式的方程的解法。

利用等式的性质二解方程

教学准备

课件等

教

学

过

程

一、回顾旧知 做好铺垫

1、回顾概念

（1）前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程，请举例说明方程的含义。

（2）方程的解和解方程有什么联系和区别？

2、复习训练

判断下面哪些是方程并说明理由。

①x＋24=73  ②4x＜36+17 ③234÷a＞12

④x-16=72  ⑤x+85      ⑥5+y=10.6

二、自主探究 学习新知

1、

（1）出示：

教材猴子与鹦鹉的情境图。

 看到这组信息，你能提出什么问题？

（2）问题：

鹦鹉重多少千克？

提问：

你能找到题目中的等量关系吗？

列方程。

2、独立思考探究方法

（1）学生独立尝试求方程中的未知数。

提问：

怎样解这个方程？

（先独立思考，算完后说说你是怎样解方程的。

）

（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。

3、师生交流验证方法

  刚才同学用到的方法是否正确呢？

我们一起来研究一下。

引导学生看课本8页天平原理。

并有学生讲出来。

总结：

等式两边同时乘或除以同一个数（0不能作除数），等式仍成立。

这也是等式的性质。

4、  回归例题总结方法

（1）现在你能用等式的性质来解3X=2.4   这个方程吗？

学生板演，规范格式。

（2）为什么方程两边同时除以3？

（3）你会检验吗？

检验的步骤请你写出来。

（4）评价学生的作业，进一步规范解方程的步骤。

5、拓展：

解方程x÷10=12.5

三、巩固练习 拓展应用

1、选择方程的解。

x÷5=20（x=100 x=4）    1.5x=6（x=9 x=4）

7x=0.84 （x=1.2 x=0.12）  x÷6=0.3（x=20x=1.8）

2．火眼金睛辨对错。

      2x=10                        x÷5=40

解：

2x×2=10×2             解：

x÷5×5=40×5

       x=20                          x=200

3、走进生活，解决问题。

课本9页自主练习4、5题

学生独立完成。

板书

设计

等式的性质二

等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。

3x=2.4

解:

3x÷3＝2.4÷3

x=0.8

作业

课堂反馈：

家庭作业：

教后

反思

课题

走进动物园——简易方程信息窗4：

利用方程解决简单的实际问题

教材内容

青岛版小学数学四年级下册第10--12页

课型

新授

教

学

目

标

1、 在具体的实际问题中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。

2、能用方程表示简单情境中的等量关系，会用方程解决实际问题。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探究性。

教学

重难点

重难点：

会用方程解决实际问题。

方法：

结合生活实际帮助学生理解等式的性质，会用方程解决实际问题，解决教学难点。

教学准备

课件等

教

学

过

程

一、创设情境，引入新课

1、上节课，我们一起了解珍稀动物金丝猴的有关信息，这节课老师还想给你们介绍两种美丽的动物——丹顶鹤、白鹭。

出示：

教材丹顶鹤、白鹭的情境图。

有25只丹顶鹤，丹顶鹤比白鹭多9只。

2、看到这组信息，你能提出什么问题？

问题：

白鹭有多少只？

二、自主探究，合作交流

1、提问：

你能找到题目中的等量关系吗？

并列方程。

（自主思考）

2、全班交流：

方法一：

白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数

解：

设白鹭有x