区级联考河北省唐山市丰南区届中考一模数学试题Word文件下载.docx
《区级联考河北省唐山市丰南区届中考一模数学试题Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《区级联考河北省唐山市丰南区届中考一模数学试题Word文件下载.docx(31页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
A.B.C.D.
5.如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.135°
6.如图,小王此次测验的成绩应为( )
A.20分B.40分C.60分D.80分
7.如图,已知▱AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:
①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;
②分别以点D,E为圆心,大于DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;
③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( )
A.(﹣1,2)B.(,2)C.(3﹣,2)D.(﹣2,2)
8.根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入的x值是4或7时,输出的y值相等,则b等于( )
A.9B.7C.﹣9D.﹣7
9.如图,的顶点在反比例函数的图像上,顶点在轴上,轴,若点的坐标为,,则的值为()
A.4B.-4C.7D.-7
10.下列图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成,其中第①个图中有3个黑色菱形纸片,第②个图中有5个黑色菱形纸片,第③个图中有7个黑色菱形纸片,…按此规律排列下去,第20个图中黑色菱形纸片的张数为( )
A.38B.39C.40D.41
11.已知:
﹣M=,则M=( )
A.x2B.C.D.
12.我市某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动,其中一个小组的同学调查了户家庭某月的用水量,如表所示:
用水量(吨)
户数
则这户家庭用水量的众数和中位数分别是()
A.,B.,C.,D.,
13.如图,在△ABC中,点D在BC边上,连接AD,点G在线段AD上,GE∥BD,且交AB于点E,GF∥AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确的是( )
14.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列结论:
①b+2a=0;
②抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);
③a+c>b;
④若(﹣1,y1),(,y2)是抛物线上的两点,则y1<y2.其中正确的结论有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
15.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A.B.2C.D.2
16.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90°
,半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠,使点A与点O恰好重合,折痕为CD,图中阴影为重合部分,则阴影部分的面积为( )
A.6π﹣B.6π﹣9C.12π﹣D.
二、填空题
17.规定:
,如:
,若,则=__.
18.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上,B(8,7),D(5,0),点P是边AB上的一点,连接OP,DP,当△ODP为等腰三角形时,点BP的长度为_____.
19.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点,则下列结论:
①△ADF≌△FEC;
②四边形ADEF为菱形;
③.其中正确的结论是____________.(填写所有正确结论的序号)
三、解答题
20.如图,数轴上有点A、B,且点A表示﹣4,AB=10.
(1)点B表示的有理数为 .
(2)一只小虫从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向爬行到点C,点M、N分别是AC、BC的中点.
①若爬行4秒,则M表示数 ;
N表示数 ;
MN= .
②若爬行16秒,则M表示数 ;
线段MN= .
③若爬行t秒,则线段MN= .
发现:
点A、B、C在同一直线上,点M、N分别是AC、BC的中点,已知MN=a,则AB= (用含a的式子表示)
21.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ABC=90°
,AC=AD=2,M、N分别为AC、CD的中点,连接BM、MN、BN.
(1)求证:
BM=MA;
(2)若∠BAD=60°
,求BN的长;
(3)当∠BAD= °
时,BN=1.(直接填空)
22.已知四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,∠DAB=45°
.
(1)如图①,判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如图②,E是⊙O上一点,且点E在AB的下方,若⊙O的半径为3cm,AE=5cm,求点E到AB的距离.
23.目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注,针对这种现象,某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度(态度分为:
A.无所谓;
B.基本赞成;
C.赞成;
D.反对),并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;
(2)求出图2中扇形C所对的圆心角的度数,并将图1补充完整;
(3)根据抽样调查结果,请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度;
(4)在此次调查活动中,初三
(1)班和初三
(2)班各有2位家长对中学生带手机持反对态度,现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动,用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
24.如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,△ABO的边AB垂直于x轴,垂足为点B,反比例函数y=(x>0)的图象经过AO的中点C,交AB于点D,且AD=3.
(1)设点A的坐标为(4,4)则点C的坐标为 ;
(2)若点D的坐标为(4,n).
①求反比例函数y=的表达式;
②求经过C,D两点的直线所对应的函数解析式;
(3)在
(2)的条件下,设点E是线段CD上的动点(不与点C,D重合),过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F,求△OEF面积的最大值.
25.某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热.空调很快售完;
商场又用52000元再次购入一批该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元.
(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?
(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在第二次空调销售中获得的利润率不低于20%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?
26.抛物线与x轴交于A,B两点(OA<OB),与y轴交于点C.
(1)求点A,B,C的坐标;
(2)点P从点O出发,以每秒2个单位长度的速度向点B运动,同时点E也从点O出发,以每秒1个单位长度的速度向点C运动,设点P的运动时间为t秒(0<t<2).
①过点E作x轴的平行线,与BC相交于点D(如图所示),当t为何值时,的值最小,求出这个最小值并写出此时点E,P的坐标;
②在满足①的条件下,抛物线的对称轴上是否存在点F,使△EFP为直角三角形?
若存在,请直接写出点F的坐标;
若不存在,请说明理由.
参考答案
1.C
【解析】
分析:
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
详解:
214.7亿,用科学记数法表示为2.147×
1010,
故选C.
点睛:
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.C
【解析】分析:
分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断.
A、(-x2)3=-x6,此选项错误;
B、x2、x3不是同类项,不能合并,此选项错误;
C、x3•x4=x7,此选项正确;
D、2x3-x3=x3,此选项错误;
故选:
C.
本题主要考查整式的运算,解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则.
3.D
【分析】
根据勾股定理求出AB,根据坐标与图形性质解答即可.
【详解】
解:
由题意得,OB=3,OA=4,
∴AB==5,
则AC=5,
∴OC=AC﹣OA=1,
∴点C坐标为(﹣1,0),
故选D.
【点睛】
本题考查的是勾股定理,如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.
4.B
俯视图有3列,从左到右正方形个数分别是2,1,2,并且第一行有三个正方形.
俯视图从左到右分别是2,1,2个正方形,并且第一行有三个正方形.
故选B.
本题考查了简单组合体的三视图,培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.
5.A
先利用等腰直角三角形的性质得出∠1=45°
,再利用平行线的性质即可得出结论;
如图,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠1=45°
,
∵l∥l'
∴∠α=∠1=45°
A.
此题主要考查了等腰直角三角形的性质,平行线的性质,求出∠1=45°
是解本题的关键.
6.C
根据绝对值的意义、完全平方公式、算术平方根的定义、相反数的意义、负整数指数幂的意义判断即可.
①∵|a|=|b|,∴a=±
b,故这个判断正确;
②∵(a﹣2)2=a2﹣4a+4,故这个判断错误;
③∵=3,故这个判断正确;
④若﹣a=a,则a=0,故这个判断正确;
⑤=4,故这个判断错误;
判断正确了3题,所以成绩应为60分,
本题考查了根据绝对值的意义、完全平方公式、算术平方根的定义、相反数的意义、负整数指数幂的意义等知识.解题的关键是能够熟练掌握绝对值的意义、完全平方公式、算术平方根的定义、相反数的意义、负整数指数幂的意义,并能够进行运用.
7.A
依据勾股定理即可得到Rt△AOH中,AO=,依据∠AGO=∠AOG,即可得到AG=AO=,进而得出HG=-1,可得G(-1,2).
如图,过点A作AH⊥x轴于H,AG与y轴交于点M,
∵▱AOBC的顶点O(0,0),A(-1,2),
∴AH=2,HO=1,
∴Rt△AOH中,AO=,
由题可得,OF平分∠AOB,
∴∠AOG=∠EOG,
又∵AG∥OE,
∴∠AGO=∠EOG,
∴∠AGO=∠AOG,
∴AG=AO=,
∴MG=-1,
∴G(-1,2),
故选A.
本题主要考查了角平分线的作法,勾股定理以及平行