上海版九年级第一轮复习过关卷试卷11：三角形(全等、相似).doc
《上海版九年级第一轮复习过关卷试卷11：三角形(全等、相似).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海版九年级第一轮复习过关卷试卷11：三角形(全等、相似).doc（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
试卷11图形与几何（三角形（全等与相似三角形））
一、教材内容
七年级第二学期：
第十四章第2节全等三角形（8课时）
九年级第一学期：
第二十四章相似三角形24.1-24.5（18课时）
二、“课标”要求
1．理解全等形的概念，并能以此解释两个三角形全等；懂得两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角的含意，懂得使用符号表示两个三角形全等，掌握全等三角形的性质
2．通过画三角形的操作活动和对实物模型的分析，归纳并掌握判定两个三角形全等的方法（判定两个三角形全等的方法指：
（1）“边边边”；
（2）“边角边”（3）“角边角”。
）
3．通过典型例题的研究，学习和掌握演绎推理的规则；会用三角形全等的判定定理和性质定理证明有关线段相等、角相等以及平行、垂直的简单的问题，
4．通过实例认识图形的放大和缩小；理解相似形的概念，能在方格纸上进行关于图形的放大和缩小的画图操作。
理解相似比的意义，能根据相似比想像图形的放大和缩小，并对放缩情况进行估计
5．掌握平行线分线段成比例定理，在证明过程中体会运动观点与分类讨论方法。
掌握三角形一边的平行线的判定方法（说明1）
6．理解相似三角形的概念，总结相似三角形的对应角相等、对应边成比例等性质，掌握它们的基本运用
7．经历三角形相似与全等的类比过程，进一步体验类比思想、特殊与一般的辩证思想。
掌握判定两个三角形相似的基本方法；掌握两个相似三角形的周长比、面积比以及对应的角平分线比、对应的中线比、对应的高的比的性质；知道三角形的重心。
会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何问题和实际问题。
说明：
证明和计算中，运用三角形全等或相似不超过两次，或同时运用三角形全等、等腰三角形的性质与判定，分别以一次为限。
可通过例题了解射影定理及比例中项概念。
三、“考纲”要求
考点
要求
16、全等形、全等三角形的概念
II
17、全等三角形的性质和判定
III
32、相似形的概念，相似比的意义，画图形的放大和缩小
II
33、平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
III
34、相似三角形的概念
II
35、相似三角形的判定和性质及其应用
III
36、三角形的重心
I
·试卷11·
图形与几何（4）
（三角形全等、相似时间：
100分钟满分：
150分）
班级：
姓名：
得分：
一、选择题：
（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列命题中是真命题的是………………………………………（）
（A）直角三角形都相似；（B）等腰三角形都相似；
（C）锐角三角形都相似；（D）等腰直角三角形都相似.
2．如果∽，，那么的周长和的周长之比是……………………………………（）
（A）；（B）；（C）；（D）．
3．如图，在△中，∥，分别与、相交于点、，若则︰的值为（）.
（A）；（B）；（C）；（D）．
4.已知≌，若的各边长分别3、4、5，的最大角的度数是……………………………………（）.
（A）30°；（B）60°； （C）90°；（D）120°.
5．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是（）．
（A）若DE//BC，则；（B）若，则DE//BC；
（C）若DE//BC，则；（D）若，则DE//BC.
6．在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且DE平分△ABC的面积，则DE∶BC等于……………………………………………………………（）
（A）；（B）；（C）；（D）．
二、填空题：
（本大题共12题，每4分，满分48分）
7.在中,点D、E分别在AB、AC边上,DE//BC，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC=．
8.若△ABC∽△DEF，∠A=64°、∠B=36°则△DEF别中最小角的度数是___________．
9.如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短线段BP=cm
10.若两个相似三角形的周长比是4：
9，则对应中线的比是.
11.如图，在等边△ABC中，，点O在AC上，且，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D,联接PD，如果，那么AP的长是.
第12题图
12.如图，将沿直线平移到，使点和重合，连结交于点，若的面积是36，则的面积Ａ
Ｐ
Ｃ
Ｂ
是.
13．如图，在中，是上一点，联结，
要使，还需要补充一个条件.
第13题图
这个条件可以是．
14.在平面直角坐标系内，将绕点逆时针旋转，得到．若点的坐标为（2，1）点B的坐标为（2，0），则点的坐标为．
A
E
F
D
B
C
15．如果两个相似三角形的对应角平分线的比是2︰3，其中较大的一个三角形的面积是36cm2，那么另一个三角形的面积是_____________cm2
第16题图
16．如图,点D是Rt的斜边AB上的点,,垂足为点E,,垂足为点F,若AF=15,BE=10,则四边形DECF的面积是．
Ａ
D
C
F
B
17.在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，AD=3，BD=2，AC=10，EC=4，则.
第18题图
18．如图，梯形中，∥，，点在边上，，若△ABF与△FCD相似，则的长为．
三、简答题（本大题共4题，每小题10分，满分40分）
A
E
C
B
F
D
G
19．如图，在中，是的中点，是线段延长线上一点，过点作∥交的延长线于点，联结．
求证：
（1）四边形是平行四边形；
（2）．
20．如图，已知在中，点、分别在、上，且，与相交于点.
（1）求证：
∽；
（2）求证：
.
21.如图，已知点是矩形的边延长线上一点，且，联结，过点作，垂足为点，连结、.
（1）求证：
≌；
（2）连结，若，且，求的值.
22．已知：
如图，是△的中线，∠=∠，∥．
A
B
C
M
D
求证：
=+．
四、解答题（本大题共3题，23-24每题12分，25题14分，满分38分）
23.如图，在中，，，垂足为点，、分别是、边上的点，且，.
（1）求证：
；
（2）求的度数.
A
B
C
D
F
E
24.如图，直线（＞）与分别交于点,，抛物线经过点，顶点在直线上．
（1）求的值；
（2）求抛物线的解析式；
（3）如果抛物线的对称轴与轴交于点，那么在对称轴上找一点，使得
和相似，求点的坐标．
A
B
O
25.已知在等腰三角形中，，是的中点，是上的动点（不与、重合），联结，过点作射线，使，射线交射线于点，交射线于点.
（1）求证：
∽；
（2）设.
①用含的代数式表示；
②求关于的函数解析式，并写出的定义域.
参考答案
一、1．D，2．B，3．A，4．C，5.D，6.C，
二、7.；8．36°；9．；10.4∶9；11.6；12．18；
13．答案不惟一，（或或或）；14．（-1,2）；15．16；16.150；17．9∶25；18．2或8；
三、19．证明:
（1）∵∥,∴…………………1分
∵
∴≌……………………2分
∴……………………1分
∴四边形是平行四边形……………………1分
（2）∵四边形是平行四边形
∴……………………1分
∵∥,∴……………………1分
∴∽……………………1分
∴……………………1分
∴即…………1分
20．证明：
（1）∵,∴………………1分
又……………………………………………………1分
∴∽……………………………………………1分
（2）∵∽
∴……………………………………………2分
∵……………………………………………2分
∴∽……………………………………………1分
∴………………………………………………2分
21.
（1）证明：
∴…………………1分
∵四边形是矩形，
∴………………………………………1分
∴在中，……………………………………………1分
∴………………………………………………………1分
∴………………………………………………………1分
∴≌………………………………………………………1分
（2）∵≌,…………………1分
∴……………………1分
……………………………………………………………………1分
……………………………………………………………………1分
22．证明：
分别延长、相交于点．
∵∥，∴∠＝∠．……………………………2分
又∵∠＝∠，=，∴△≌△…………2分
∴=．………………………………………………………………1分
∵∠＝∠，∠＝∠，∴∠＝∠．…2分
∴=．…………………………………………………………2分
∴==＋．………………………………………………1分
四、
23.证明：
（1）∵，,
∴，………………………………………………1分
又…………………………………………………………………1分
∴∽…………………………………………………………1分
∴………………………………………………………………1分
∴………………………………………………………………1分
（2）∵，
∴…………………………………………………1分
∴………………………………………………………2分
∵，
∴……………………………………………………………1分
∴∽………………………………………………………1分
∴…………………………………………………………1分
∵,
升级会员 