届湖北省武汉市新洲区中考数学训练题及答案Word文档下载推荐.docx
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A．B．C． D．
6．如图是由大小相同的正方体摆成的立体图形,它的左视图是
ABCD
7.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，S正方形ODEF=2S正方形OABC，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为
A.（，0）B.（，）
C.（，）D.（2，2）
8．某校八年级所有学生参加2014年生物结业考试，现从中随机抽取了部分学生的考试
成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图.
说明：
A级:
100分～90分；
B级:
89分～80分；
C级:
79分～60分；
D级:
60分以下
若该校八年级共有850名学生，则估计该年级及格（60分）的学生人数大约有
A.500人B.561人C.765人D.800人
9.如图，已知,,,以斜边为直角边作直角三角形，使得,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为
A．B.C.D.
10.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且tan∠ABC＝，D是⊙O上的一个动点（C，D两点位于直径AB的两侧），连接CD，过点C作CE⊥CD交DB的延长线于点E．若⊙O的半径是，则线段CE长度的最大值是
A.2B.5C.D.4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：
．
12．2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征”．将7000万公里用科学记数法表示应为公里.
13．小明的试卷夹里放了大小相同的12张试卷，其中语文5张、数学4张、英语3张，他随机地从试卷夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率是.
14．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车
到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快递车从乙地返回时的速度为千米/时.
14题图15题图16题图
15.如图，双曲线y＝经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA＝2AN，△OAB的面积为5，则k=．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°
，AC=BC=6cm，动点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；
同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点.设Q点运动的时间为t秒，若四边形为菱形，则t的值为．
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本题满分6分）解方程：
18．（本题满分6分）直线经过点A（1,6）,求关于x的不等式的解集.
19.（本题满分6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD.
求证：
AC=DF．
20．（本题满分7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°
后得到△A1B1C1．
（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；
（2）求点A经过的路径弧AA1的长度；
（结果保留π）
（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．
21．（本题满分7分）我区某中学为备战市运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表.
组别
成绩
组中值
频数
第一组
90≤x＜100
95
4
第二组
80≤x＜90
85
m
第三组
70≤x＜80
75
n
第四组
60≤x＜70
65
21
根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有人；
表中m=，n=；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率.
22．（本题满分8分）如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．
（1）求证：
DE⊥AC；
（2）连结OC交DE于点F，若，求的值．
销售单价x（单位：
元/个）
10
12
14
16
销售量y（单位：
个）
300
240
180
120
23．（本题满分10分）某校学生参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应关系如表所示：
（1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（元）与销售单价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）在
（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
24．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，DE＝4cm．动线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时运动停止．过点E作EF∥AC交AB于点F（当点E与点C重合时，EF与CA重合），连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）求出线段EF的长（用含t的代数式表示）；
（2）在这个运动过程中，△DEF能否为等腰三角形？
若能，请求出t的值；
若不能，请说明理由；
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，求整个运动过程中，MN所扫过的面积．
25．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋4经过A（－3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD＝BC．动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；
（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MA的值最小？
若存在，求出点M的坐标；
若不存在，请说明理由．
数学参考答案
题号
3
6
7
8
9
答案
A
B
D
C
二、11．12．13．14．9015．1216．2
三、17.18．x≤﹣19．证明略
20．解：
（1）如图所示：
（2）在旋转过程中，点A经过的路径弧AA1的长度为：
;
（3）∵B、B1在y轴两旁，连接BB1交y轴于点D，
设D′为y轴上异于D的点,显然D′B+D′B1＞DB+DB1，
∴此时DB+DB1最小，
设直线BB1解析式为y=kx+b，依据题意得出：
解得：
k=-,b=y=
D（0,）
21．解：
（1）∵第一组有4人，所占百分比为8%，
∴学生总数为：
4÷
8%=50；
∴n=50×
30%=15，
m=50﹣4﹣15﹣21=10．
故答案为50，10，15；
（2）==74.4；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，现随机挑选其中两名学生代表学校参赛，所有可能的结果如下表：
A
B
C
D
（B，A）
（C，A）
（D，A）
（A，B）
（C，B）
（D，B）
（A，C）
（B，C）
（D，C）
（A，D）
（B，D）
（C，D）
由上表可知，总共有12种结果，且每种结果出现的可能性相等．恰好选中A和B的
结果有2种，其概率为==．
22．
（1）证明：
连接OD.
∵DE是⊙O的切线
∴DE⊥OD，即∠ODE=90°
∵AB是⊙O的直径
∴O是AB的中点
又∵D是BC的中点
∴OD∥AC
∴∠DEC=∠ODE=90°
∴DE⊥AC.
（2）连接AD.
∵OD∥AC
∴
∵AB为⊙O的直径
∴∠ADB=∠ADC=90°
又∵D为BC的中点，
∴AB=AC
∵sin∠ABC==
故设AD=3x,则AB=AC=4x,OD=2x.
∵DE⊥AC
∴∠ADC=∠AED=90°
∵∠DAC=∠EAD
∴△ADC∽△AED
∴
∴
∴.
23.
24．解：
（1）易求BE＝（t＋4）cm，EF＝（t＋4）cm．
（2）分三种情况讨论：
①当DF＝EF时，
有∠EDF＝∠DEF＝∠B，
∴点B与点D重合，
∴t＝0．…
②当DE＝EF时，
∴4＝（t＋4），
解得：
t＝．
③当DE＝DF时，
有∠DFE＝∠DEF＝∠B＝∠C，
∴△DEF∽△ABC．
∴＝，即＝，
综上所述，当t＝0、或秒时，△DEF为等腰三角形．
（3）设P是AC的中点，连接BP，
∵EF∥AC，
∴△FBE∽△ABC．
∴＝，∴＝．
又∠BEN＝∠C，∴△NBE∽△PBC，
∴∠NBE＝∠PBC．
∴点N沿直线BP运动，MN也随之平移．
如图，设MN从ST位置运动到PQ位置，则四边形PQST是平行四边形．
∵M、N分别是DF、EF的中点，∴MN∥DE，且ST＝MN＝DE＝2．
分别过点T、P作TK⊥BC，垂足为K，PL⊥BC，垂足为L，延长ST交PL于点R，则四边形TKLR是矩形，
当t＝0时，EF＝（0＋4）＝，TK＝EF·
sin∠DEF＝×
×
＝；
当t＝12时，EF＝AC＝10，PL＝AC·
sinC＝×
10×
＝3．
∴PR＝PL－RL＝PL－TK＝3－＝．
∴S□PQST＝ST·
PR＝2×
＝．
∴整个运动过程中，MN所扫过的面积为cm2．
25．解：
（1）∵抛物线y＝ax2＋bx＋4经过A（－3，
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