不等式及不等式组的应用含百分数问题积分问题 方案分配行程问题分物问题方案设计问题其他类型Word文档格式.docx
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学习目标
对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法
感知不等式与方程的不同作用和内在联系，体会其中渗透的类比思想。
重难
寻找实际问题中的不等关系，用一元一次不等式解实际问题。
学习内容
1.一罐饮料净重约为300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.6％”，其中蛋白质的含量为多少克？
2.某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元。
【例题探究】
2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数比达55%,如果到2012年这样的比值要超过70%,那么2012年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?
1）、2002年北京空气质量良好的天数
2）用x表示2012年增加的空气质量良好的天数,则2012年北京空气质量良好的天数是____________________________________；
3）与x有关的哪个式子的值应超过70﹪?
解:
【浓度问题】
1.在1千克含有40克食盐的海水中，在加入食盐，使他成为浓度不底于20%的食盐水，问：
至少加入多少食盐？
2.一种浓度是15％的溶液30千克，现要用浓度更高的同种溶液、50千克和它混合，使混合的浓度大于20％，则所用溶液的浓度x的范围是多少？
3.一种灭虫药粉30千克，含药率是15%，现在要用含药率比较高的同种药粉50千克和它混合，使混合的含药率大于20%，求所用药粉的含药率的范围。
不等式应用
（二）
积分问题
某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：
答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?
【练习】
1、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？
2、一次知识竞赛共有15道题。
竞赛规则是：
答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。
结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？
【其他类型】
1.某数的与4的差不小于某数与7的和，求某数的范围。
2.三个连续负奇数的和大于－15，求符合条件的奇数组。
3.在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？
4.小明在上午8：
20分步行出发去春游，10：
20小刚在同一地骑自行车出发，已知小明每小时走4千米，小刚要在11点前追上小明，小刚的速度应至少是多少？
不等式应用（三）
方案分配
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：
在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；
在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？
分析过程：
甲商店优惠方案的起点为购物款达元后；
乙商店优惠方案的起点为购物款达元后。
我们是否应分情况考虑？
可以怎样分情况呢？
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元时，在哪个店购物花费小？
为什么？
（3）如果累计购物超过100元时，那么在甲店购物花费小吗？
【当堂训练】
1.某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；
（1）符合公司要求的购买方案有几种？
请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？
2.为了加快教学手段的现代化，十九中学计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算；
乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算。
假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？
请说明理由？
3.十九中学校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：
如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；
乙旅行社说：
包括校长在内全部按全票的6折优惠。
已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？
4.暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：
两名家长全额收费，学生都按七折；
乙旅行社的优惠条件是：
家长，学生都按八折收费。
假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？
不等式应用（四）
行程问题
采石场爆破时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400米外的安全区域。
导火线燃烧速度是1cm/s，工人转移的速度是5m/s,导火线要大于多少米？
1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。
已知王凯步行速度为90米/分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
4、小明在上午8：
5、一个工程队原定在10天内至少要挖土600立方米，在前两天一共完成了120立方米，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。
以后6天内平均每天至少要挖土多少立方米？
6、某厂原定计划年产某种机器1000台，现在改进了技术，准备力争提前超额完成，但开始的三个月内，由于工人不熟悉新技术，只生产100台机器，问以后每个月至少要生产多少台？
7、学校图书馆有15万册图书需要搬迁，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了1.8万册。
如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，那么在以后5天内，每天至少安排几个小组？
8、红星公司要招聘A、B两个工种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为600元和1000元，现要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种工人多少时，可使每月所付的工资最少？
此时每月工资为多少元？
不等式组的应用
（一）
分物问题
进一步掌握一元一次不等式组解法，运用一元一次不等式组解决简单的实际问题。
运用一元一次不等式组解决实际问题。
【复习引入】直接写出解集：
（1）的解集是______；
（2）的解集是______；
（3）的解集是_______；
（4）的解集是______．
例1.小明妈妈买了10个苹果，回家分给家人每人2个则有剩，若每人分3个则不够，你能判断小明家有几个人吗？
说说理由。
解：
设小明家人有x人，则
解得：
_
因为小明家人数量是整数，所以_
答：
例2.把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；
如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本？
学生有多少人？
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？
⑴审题，找出不等关系；
⑵设未知数；
⑶列出不等式；
⑷求出不等式组的解集；
⑸找出符合题意的值；
⑹作答。
1.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数至少有多少人？
。
2.把若干颗花生分给若干只猴子。
如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；
如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。
问猴子有多少只，花生有多少颗？
3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。
4.将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；
若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？
有鸡多少只？
5.用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；
若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：
有多少辆汽车？
6.解放军某连队在一次执行任务时，准备将战士编成8个组，如果每组人数比预定人数多1名，那么战士人数将超过100人，则预定每组分配战士的人数要超过多少人？
7.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；
每间住6人，有一间宿舍住不满。
（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：
（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？
你得到几个解？
它符合题意吗？
1、一本英语书共98页，张力读了一周（7天）还没读完，而李永不到一周就读完了，李永平均每天比张力多读3页，张力平均每天读多少页？
（答案取整数）
2、用每分可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么将污水抽完所用时间的范围是什么?
不等式组的应用
（二）
方案设计问题
进一步掌握一元一次不等式组解法。
运用一元一次不等
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