全国各地中考数学试题分类汇编解析版专题3 整式与因式分解Word文档格式.docx

全国各地中考数学试题分类汇编解析版专题3 整式与因式分解Word文档格式.docx

《全国各地中考数学试题分类汇编解析版专题3 整式与因式分解Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地中考数学试题分类汇编解析版专题3 整式与因式分解Word文档格式.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

3.（2015•淄博第2题,4分）下列式子中正确的是（　　）

A．

（）﹣2=﹣9

B．

（﹣2）3=﹣6

C．

=﹣2

D．

（﹣3）0=1

二次根式的性质与化简；

有理数的乘方；

零指数幂；

负整数指数幂．.

分析：

根据二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂逐一运算，判断即可．

解答：

解：

A、=9，故本项错误；

B、（﹣2）3=﹣8，故本项错误；

C、，故本项错误；

D、（﹣3）0=1，故本项正确，

故选：

点评：

本题考查了二次根式的性质与化简、有理数的乘方、零指数以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题的关键．

4.（2015威海,第7题4分）

【答案】：

C

【解析】A项是积的乘方，其结果应该是乘方的积，所以错；

B项是同类项的加法，应系数相加，字母和字母的指数不变，C项是是同底数幂相除，应该底数不变，指数相减，所以对；

D项是平方差公式，其结果应该先提取－，所以也错。

只有C正确。

【备考指导】这类问题一定要熟悉基本概念、基本法则，并能加以灵活运用。

5.（2015•四川南充,第2题3分）下列运算正确的是（）

（A）3x－2x＝x（B）（C）（D）

【答案】A

同底数幂的相乘，底数不变，指数相加；

同底数幂相除，底数不变，指数相减.A、正确；

B、原式=6；

C、原式=4；

D、原式=3.

单项式的乘除法计算.

6．（2015•四川资阳,第3题3分）下列运算结果为a6的是

A．a2＋a3B．a2•a3C．（－a2）3D．a8÷

a2

同底数幂的除法；

合并同类项；

同底数幂的乘法；

幂的乘方与积的乘方．.

根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及积的乘方和幂的乘方进行计算即可．

A、a3÷

a2不能合并，故A错误；

B、a2•a3=a5，故B错误；

C、（﹣a2•）3=﹣a6，故C错误；

D、a8÷

a2=a6，故D正确；

故选D．

本题考查了同底数幂的乘除法、合并同类项以及积的乘方和幂的乘方，是基础知识要熟练掌握．

7（2015•浙江杭州,第4题3分）下列各式的变形中，正确的是（）

A.（−x−y）（−x+y）=x2−y2B.

C.x2−4x+3=（x−2）2+1D.x÷

（x2+x）=+1

【答案】A．

【考点】代数式的变形.

【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断：

A.，选项正确；

B.，选项错误；

C.，选项错误；

D.，选项错误.

故选A．

8.（2015•四川眉山，第2题3分）下列计算正确的是（　　）

　A．3a+2a=6aB．a2+a3=a5C．a6÷

a2=a4D．（a2）3=a5

同底数幂的除法；

根据幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法计算即可．

解：

A、3a+2a=5a，错误；

B、a2与a3不能合并，错误；

C、a6÷

a2=a4，正确；

D、（a2）3=a6，错误；

此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法、同类项和同底数幂的除法，关键是根据法则进行计算．1．（2015•深圳，第3题分）下列说法错误的是（）

A、B、C、D、

【解析】根据幂的乘方运算方法，可得：

，故C错误。

9.（2015•江苏徐州,第3题3分）下列运算正确的是（　　）

　A．3a2﹣2a2=1B．（a2）3=a5C．a2•a4=a6D．（3a）2=6a2

幂的乘方与积的乘方；

同底数幂的乘法．.

根据同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法计算即可．

A、3a2﹣2a2=a2，错误；

B、（a2）3=a6，错误；

C、a2•a4=a6，正确；

D、（3a）2=9a2，错误；

故选C．

此题考查同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法，关键是根据法则进行计算．

10.　2015•山东聊城,第5题3分）下列运算正确的是（　　）

　A．a2+a3=a5B．（﹣a3）2=a6

　C．ab2•3a2b=3a2b2D．﹣2a6÷

a2=﹣2a3

单项式乘单项式；

幂的乘方与积的乘方；

整式的除法．.

根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘除法的运算方法，利用排除法求解．

A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、（﹣a3）2=a6，正确；

C、应为ab2•3a2b=3a3b3，故本选项错误；

D、应为﹣2a6÷

a2=﹣2a4，故本选项错误．

本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方的性质，单项式的乘除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．

11.（2015•山东临沂,第11题3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….

按照上述规律，第2015个单项式是（）

（A）2015x2015.（B）4029x2014.（C）4029x2015.（D）4031x2015.

根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n－1），而后面因式x的指数是连续自然数，因此关于x的单项式是，所以第2015个单项式的系数为2×

2015－1=4029，因此这个单项式为.

探索规律

12．（2015•山东日照，第11题3分）观察下列各式及其展开式：

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）

　A．36B．45C．55D．66

完全平方公式．.

专题：

规律型．

归纳总结得到展开式中第三项系数即可．

（a+b）2=a22+2ab+b2；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；

（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4；

（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；

（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；

（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；

第8个式子系数分别为：

1，8，28，56，70，56，28，8，1；

第9个式子系数分别为：

1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；

第10个式子系数分别为：

1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，

则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．

故选B．

此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

13．（3分）（2015•山东日照，第3题3分）计算（﹣a3）2的结果是（　　）

　A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a6

幂的乘方与积的乘方．.

根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．

（﹣a3）2=a6．

本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题关键．

14．（2015•四川广安，第3题3分）下列运算正确的是（　　）

　A．5a2+3a2=8a4B．a3•a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2D．﹣=﹣4

完全平方公式；

立方根；

根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可．

A、5a2+3a2=8a2，错误；

B、a3•a4=a7，错误；

C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；

D、，正确；

此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算．

15．（2015•山东威海，第7题3分）下列运算正确的是（　　）

　A．（﹣3mn）2=﹣6m2n2B．4x4+2x4+x4=6x4

　C．（xy）2÷

（﹣xy）=﹣xyD．（a﹣b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2

整式的除法；

平方差公式．.

根据积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，即可解答．

A、（﹣3mn）2=9m2n2，故错误；

B、4x4+2x4+x4=7x4，故错误；

C、正确；

D、（a﹣b）（﹣a﹣b）=﹣（a2﹣b2）=b2﹣a2，故错误；

本题考查了积的乘方、合并同类项、整式的乘法、除法，解决本题的关键是熟记相关法则．

16．（2015•四川甘孜、阿坝，第6题4分）下列运算正确的是（　　）

　A．（x﹣2）2=x2﹣4B．x3•x4=x12C．x6÷

x3=x2D．（x2）3=x6

完全平方公式．.

根据能用同底数幂的乘法、除法法则，幂的乘方，完全平方公式计算即可．

A、（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故此选项错误；

B、x3•x4=x7，故此选项错误；

C、x6÷

x3=x3，故此选项错误；

D、（x2）3=x6，故此选项正确；

本题考查了同底数幂的乘法、除法，幂的乘方，完全平方公式，熟记运算法则是解题的关键．

17．（2015•山东潍坊第5题3分）下列运算正确的是（　　）

　A．+=B．3x2y﹣x2y=3

　C．=a+bD．（a2b）3=a6b3

约分；

二次根式的加减法．.

A：

根据二次根式的加减法的运算方法判断即可．

B：

根据合并同类项的方法判断即可．

C：

根据约分的方法判断即可．

D：

根据积的乘方的运算方法判断即可．

∵，

∴选项A不正确；

∵3x2y﹣x2y=2x2y，

∴选项B不正确；

∴选项C不正确；

∵（a2b）3=a6b3，

∴选项D正确．

（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：

①（am）n=amn（m，n是正整数）；

②（ab）n=anbn（n是正整数）．

（2）此题还考查了二次根式的加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确二次根式的加减法的步骤：

①如果有括号，根据去括号法则去掉括号．②把不是最简二次根式的二次根式进行化简．③合并被开方数相同的二次根式．

（3）此题还考查了合并同类项，以及约分的方法