高中数学之数字建模练习.docx

高中数学之数字建模练习.docx

《高中数学之数字建模练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学之数字建模练习.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

高中数学之数字建模练习

高中数学之数学建模练习

姓名____________班级_______________成绩

一、单项选择题（本大题共150小题，每小题1.0分，共150分）

1.sin25°·cos20°－cos25°·sin20°的值为________.

A.sin45°B.cos45°C.sin5°D.cos5°

2.在△ABC中，若sinAcosB＝1－cosAsinB，则△ABC为________.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断

3.tan15°等于________.

A.2－B.2＋C.－2D.1

4.若M＝{1，2}，N＝{2，3，4}，则M∩N等于________.

A.{2}B.{1，2，3，4}

C.{2，3，4}D.{1，2}

5.若tanα＝3，tan（β－α）＝4，则tanβ等于________.

A.B.－C.－D.

6.若a＞b，c＞0，则下列成立的是________.

A.a＋1＞b＋2B.－ac＜－bc

C.＞D.＜1

7.1＋tan65°＋tan70°－tan65°tan70°等于________.

A.0B.1C.D.－

8.将π转化为角度制为________.

A.120°B.240°C.300°D.360°

9.已知＝（2，3），＝（1，5），则等于________.

A.（1，－2）B.（－1，2）C.（3，8）D.（－3，－8）

10.若cosα＝，则sin2等于________.

A.B.C.D.

11.cos20°cos40°cos60°cos80°等于________.

A.B.C.D.

12.函数y＝3sin的周期为________.

A.2πB.C.πD.8

13.已知函数y＝sinωx·cosωx（ω＞0）的周期为4，则ω等于________.

A.B.C.D.π

14.为了得到函数y＝sinx，x∈R的图象，应将正弦曲线上所有点的________.

A.纵坐标伸长为原来的2倍B.纵坐标缩短为原来的倍

C.横坐标伸长为原来的2倍D.横坐标缩短为原来的倍

15.设集合P＝{1，2，3，4}，Q＝{1，2}，则P∩Q等于________.（　　）

A.{1，2}B.{3，4}

C.{1}D.{－2，－1，0，1，2}

16.函数y＝2sin的周期和振幅分别为________.（　　）

A.2π，2B.，2C.，2D.，

17.函数y＝2sin的频率和初相分别为________.（　　）

A.，B.，－C.，D.，－

18.函数y＝sin的单调递减区间是________.

A.B.

C.D.

19.设函数f（x）＝ax－1，且f

（1）＝0，则a的值为________.

A.2B.0C.1D.－2

20.数学建模是一种思维方式，它是一个动态的过程，通过此过程可以将一个实际问题转变为数学方法（公式）来解决.下列步骤不属于数学建模的基本流程的是________.

A.模型假设B.模型筛选C.模型构成D.模型解析

21.在△ABC中，已知B＝，C＝，b＝12，则a等于________.

A.4B.6C.4D.6

22.用一根2米长的铁丝围成一个封闭的平面图形，其面积最大的平面图形是________.

A.正方形B.正三角形

C.正六边形D.圆

23.在△ABC中，已知a＝，c＝2，A＝，则C等于________.

A.B.C.或D.或

24.与角－终边相同的角是________.

A.－300°B.120°C.240°D.300°

25.已知A，B两点的坐标分别（4，7），（－1，8），则的坐标为________.

A.（－5，8）B.（5，7）

C.（5，－1）D.（－5，1）

26.在△ABC中，已知a＝3，b＝2，C＝，则c等于________.

A.B.13C.7D.49

27.在△ABC中，已知a∶b∶c＝2∶3∶4，则△ABC的形状为________.

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判断

28.在△ABC中，已知AB＝1，BC＝4，B＝，则S△ABC等于________.

A.2B.C.2D.1

29.已知海上有A，B，C三个岛，其中A，B两岛相距5海里，且从A岛望B，C两岛成75°的视角，从B岛望A，C两岛成45°的视角，则B，C间的距离是________.

A.5（－1）海里B.5海里

C.5（＋1）海里D.10海里

30.某人向正东方向走了2km，后向右转了150°，然后沿新方向走了3km，此刻离出发点________.

A.kmB.2kmC.3kmD.1km

31.cos75°cos15°＋sin75°sin15°等于________.

A.B.C.D.1

32.等于________.

A.B.C.D.

33.1－2sin275°等于________.

A.－B.C.－D.

34.y＝sinxcosx的周期是________.

A.1B.2C.πD.2π

35.如果α是锐角，那么sinα＋cosα的取值范围是________.

A.（1，]B.[1，]C.（0，]D.[0，]

36.若三角形的三边长之比为2∶3∶4，则这个三角形的形状为________.

A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰三角形

37.3位男同学和2位女同学站成一排，女同学不站两端的排法有________.

A.6种B.36种C.48种D.120种

38.n（n－1）（n－2）…×7等于________.

A.AB.AC.AD.n！

－7!

39.由1，2，3三个数字组成的四位数有________.

A.81个B.64个C.12个D.14个

40.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有________.

A.10种B.20种C.25种D.32种

41.若一位学生把英语单词“error”中的字母拼写错了，则可能出现错误的种数为________.

A.20种B.19种C.10种D.9种

42.张红、李聪、王敏3人中，一个是江苏人，一个是浙江人，一个是广东人.已知浙江人比李聪小，张红和浙江人不同岁，王敏的年龄比广东人大.根据上述条件可以推出________.

A.张红是江苏人，李聪是浙江人，王敏是广东人

B.张红是广东人，李聪是江苏人，王敏是浙江人

C.张红是浙江人，李聪是广东人，王敏是江苏人

D.张红是浙江人，李聪是江苏人，王敏是广东人

43.下列不属于建模流程的是________.

A.模型准备B.模型分析C.模型假设D.模型解析

44.下列数学建模的几个基本环节中，哪个对模型构成有最直接的影响？

A.模型准备B.模型检验与应用C.模型假设D.模型解析

45.集合A＝{x|x≤}，则下面式子正确的是________.

A.2∈AB.2∉AC.2⊆AD.{2}⊆A

46.用一根长a米的细铁丝围成下列封闭的平面图形，建立模型求解面积最大的是________.

A.正方形B.正三角形C.正六边形D.圆

47.设a，b，c∈R，则a＞b是ac2＞bc2的________.

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

48.下列哪个不是数学建模流程中的基本环节？

（）

A.模型准备B.模型检验与应用

C.模型构成D.模型分析

49.下列函数在定义域内为单调递增的是________.

A.y＝x2B.y＝sinxC.y＝D.y＝2x＋1

50.－1389°角的终边落在________.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

51.已知向量a＝（2，－1），b＝（0，3），则|a－2b|等于________.

A.（2，－7）B.C.7D.

52.已知过点A（－1，m），B（m，6）的直线与直线x－2y＋1＝0垂直，则m等于________.

A.0B.－6C.－8D.－10

53.如果球的半径扩大到原来的2倍，那么它的表面积扩大到原来的________.

A.2倍B.3倍C.4倍D.8倍

54.袋子中有5个白球、3个红球和2个黑球，若取出一个球，则取不到红球的概率是________.

A.B.C.D.

55.设集合A＝{x|x＜}，a＝4，则________.

A.a∈AB.a∉AC.a⊆AD.{a}∈A

56.已知函数f（x）＝3x，x∈{1，2，3，4，5}，则其图象是________.

A.一条线段B.一条直线C.一条射线D.一些离散的点

57.已知直线l的倾斜角为α，且cosα＝－，则直线l的斜率为________.

A.B.C.－D.－

58.已知正四棱锥的底面边长为2cm，侧面积为8cm2，则正四棱锥的体积为________.

A.cm3B.8cm3C.2cm3D.cm3

59.在0°到360°内，与角－30°终边相同的角是________.

A.30°B.150°C.210°D.330°

60.y＝2sinx的周期为________.

A.πB.πC.2πD.4π

61.某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销量m（件）与售价x（元）满足一次函数：

m＝162－3x.若要每天获得最大的销售利润，每件商品的售价应定为________.

A.30元B.42元C.54元D.越高越好

62.用钢条制作一个高为1m、体积为4m3长方体型的容器的框架，则最少需要钢条________.

A.20mB.48mC.5mD.36m

63.设A（2，－1），B（1，3），则向量的坐标是________.

A.（－1，4）B.（1，－4）

C.（3，2）D.（－3，－2）

64.下列命题中，正确的是________.

A.点（0，0）在区域x＋y≥0内B.点（0，0）在区域x＋y＋1＜0内

C.点（1，0）在区域y＞2x内D