高考物理总复习主题一机械运动与物理模型112时间和位移学案新人教版Word下载.docx

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（2）“第2s初”、“第5s末”、“第6s内”分别对应时间轴上的哪一点或哪一段？

在图乙上标明。

答案　

（1）时刻有“8时”、“8时45分”、“第2s初”、“第5s末”；

时间间隔有“45分钟”、“第6s内”。

（2）

二、路程和位移

1.路程：

物体运动轨迹的长度。

2.位移

（1）物理意义：

表示物体（质点）位置变化的物理量。

（2）定义：

从初位置到末位置的一条有向线段。

（3）大小：

初、末位置间有向线段的长度。

（4）方向：

由初位置指向末位置。

中考结束后，爸爸准备带小明去参观清华、北大等名校，并让小明设计出行路线，路线起点：

重庆，终点：

北京。

他有三种方式可供选择。

乘长途汽车、坐高铁和乘飞机。

（1）三种出行方式的路程是否相同？

位移是否相同？

（2）位移的大小等于路程吗？

什么情况下相等？

答案　

（1）路程不相同　位移相同　

（2）不相等　在单向的直线运动中位移的大小等于路程

三、矢量和标量

1.矢量：

既有大小又有方向的物理量。

2.标量：

只有大小，没有方向的物理量。

3.运算法则：

两个标量的加减遵从算术加减法，矢量相加的法则与此B（A.相同　B.不同）。

思考判断

（1）长度、时间、质量、温度都是标量。

（√）

（2）力、位移都是矢量，运算法则是算术法则。

（×

）

（3）位移是矢量，正、负号表示方向，温度是标量，正、负号表示大小。

四、直线运动的位置和位移

研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。

1.物体的初、末位置：

可用位置坐标x1、x2表示。

2.物体的位移：

Δx＝x2－x1。

某一运动质点沿一直线做往复运动，如图所示，OA＝AB＝OC＝CD＝1m，O点为x轴的原点，且质点由A点出发沿x轴正方向运动至B点后返回，并沿x轴负方向运动，如图所示。

（1）质点从A→B→C的位移为________，路程为________。

（2）当质点到达D点时，其位置可用D点的坐标表示为________。

（3）当质点到达D点时，相对于A点的位移为________。

答案　

（1）－2m　4m　

（2）－2m　（3）－3m

　时刻和时间间隔

[要点归纳]　

1.时刻和时间间隔的表示方法的不同

在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。

如图所示，0～3s表示3s的时间间隔，即前3s；

4～5s表示第5s内，是1s的时间间隔。

时间轴上“1”所对应的刻度线记为第1s末，也为第2s初，是时刻。

2.时间间隔与时刻的区别和联系

时间间隔

时刻

区别

物理意义

两时刻间的间隔

某一瞬时

时间轴上的

表示方法

时间轴上的一段线段表示一段时间

时间轴上的点表示一个时刻

表述方法

“3s内”、“前3s内”、“后3s内”、“第1s内”、“第1s到第3s”等均指时间间隔

“3s末”、“第3s末”、“第4s初”、“八点半”等均指时刻

联系

两个时刻的间隔即为时间间隔，即Δt＝t2－t1

[精典示例]

[例1]（多选）关于时间间隔和时刻，下列说法正确的是（　　）

A.物体在5s时指的是物体在5s末时，指的是时刻

B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔

C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔

D.第4s末就是第5s初，指的是时刻

解析　画出时间轴

从坐标轴上分析，选项A、C、D正确。

答案　ACD

方法总结

区分时刻和时间间隔的方法

（1）利用上下文判断：

分析所给的说法，根据题意体会。

（2）利用时间轴判断：

画出时间轴，把所给的时刻或时间间隔标出来，时刻对应一个点，时间间隔对应一条线段。

[针对训练1]（多选）“北京时间6月13日凌晨2点15分，第20届国际足联世界杯开幕式在圣保罗的科林蒂安竞技场举行，此次开幕式耗时仅仅25分钟……”下列说法正确的是（　　）

A.6月13日凌晨2点15分表示时间间隔

B.25分钟表示时间间隔

C.6月13日凌晨2点15分表示时刻

D.25分钟表示时刻

解析　A项表示时刻，D项表示时间间隔，选项B、C正确。

答案　BC

　位移和路程

[要点归纳]

位移和路程的区别与联系

物理量

比较项目

位移

路程

区

别

描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段

描述质点实际运动轨迹的长度

矢标性

是矢量，有大小和方向

是标量，只有大小，没有方向

制约因素

由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关

与运动路径有关

（1）都是描述质点运动的空间特征；

（2）都是过程量；

（3）位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程

[例2]如图1所示，实心长方体木块的长、宽、高分别为a、b、c，且a＞b＞c，有一个小虫自A′点运动到C点，求：

图1

（1）小虫的位移的大小；

（2）小虫的最短路程。

审题指导

（1）位移的大小即A′→C有向线段的长度

（2）最短路程即将表面展开后A′C的长度

解析　

（1）小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度。

x＝＝＝

（2）小虫的最短路程应等于表面展开后A′C之间的距离，由于a＞b＞c，所以将矩形BCC′B′转至与前表面在同一平面，A、C′连线的长度为从A运动到C′的最短路程，

即s＝。

答案　

（1）　

（2）

误区警示

位移大小不一定等于路程

（1）确定位移时应先确定起点位置和终点位置，再利用几何关系确定其大小，位移大小不一定等于路程。

（2）最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值，各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小。

[针对训练2]（多选）如图2所示，某物体第一次沿两个半径为R的圆弧由A经B到C，第二次沿直线由A经B到C。

下列结论正确的是（　　）

图2

A.两次物体的位移均等于4R，方向均向东

B.第一次物体的位移等于2πR，第二次物体的位移等于4R，方向均向东

C.两次物体的路程均等于4R，方向向东

D.第一次物体的路程等于2πR，第二次物体的路程等于4R

解析　物体位移的方向是从起点指向终点，大小是从起点到终点的距离，选项A正确，选项B错误；

路程只有大小没有方向，它的大小是从起点到终点运动轨迹的长度，选项C错误，选项D正确。

答案　AD

　矢量和标量

[要点归纳]

矢量与标量的区别

矢量

标量

定义

如：

位移、力等

只有大小而没有方向的物理量。

长度、质量、时间、路程、温度、功、能量等

有无方向

有方向

无方向

用带箭头的线段表示，箭头的指向表示方向，线段的长短表示大小

不能用带箭头的线段表示，可直接用数据表示

正负意义

正负表示同一直线上的矢量的方向

正负表示大小或性质，如温度、功

大小比较

比较其绝对值的大小，绝对值大的矢量大

比较其自身数值大小，数值大的物理量大

运算方法

不能简单地算术相加减

算术相加减

[例3]（多选）下列关于矢量（位移）和标量（温度）的说法中，正确的是（　　）

A.两运动物体的位移大小均为30m，这两个位移不一定相同

B.做直线运动的两物体的位移x甲＝3m，x乙＝－5m，则x甲>

x乙

C.温度计读数有正有负，其正负号表示温度方向

D.温度计读数的正负号表示温度的高低，不表示方向

解析　两物体的位移大小虽然均为30m，但由于不知其方向关系，两个位移不一定相同，A对；

比较物体位移大小应比较其绝对值，B错；

温度无方向，其正负表示温度的高低，不表示方向，C错，D对。

对矢量的理解

（1）求某一矢量时，除求出其大小外，还要指出其方向。

（2）矢量的“＋”、“－”号仅表示方向，不表示矢量的大小。

[针对训练3]（2017·

山东德州高一期中）关于矢量和标量，下列说法中正确的是（　　）

A.矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法

B.标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法

C.－10m的位移比5m的位移小

D.－10℃比5℃的温度低

解析　矢量既有方向又有大小，它的运算规律与算术加减法不同，A错误；

标量只有大小没有方向，它的运算规律是算术加减法，B错误；

比较位移大小要比较所给量值的绝对值，故－10m的位移比5m的位移大，C错误；

－10℃低于0℃，5℃高于0℃，所以－10℃比5℃的温度低，D正确。

答案　D

　直线运动中的位置和位移

直线运动中位置和位移的关系

研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。

（1）质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。

（2）位移Δx＝x2－x1，其绝对值表示位移的大小。

（3）Δx的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正方向相反。

[例4]（多选）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。

如图3所示，一个物体从A运动到C，位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；

从C运动到B，位移Δx2＝1m－（－4m）＝5m。

下列说法中正确的是（　　）

图3

A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数

B.A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小

C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较

D.物体由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2

审题指导

（1）位移大小x＝x2－x1

（2）位移方向与正方向相同即为正值，位移方向与正方向相反即为负值

解析　位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，A、C错误，B正确；

因为Δx1＝xC－xA，Δx2＝xB－xC，所以物体由A到B的合位移Δx＝xB－xA＝Δx1＋Δx2，D正确。

答案　BD

（1）位移Δx＝x末－x初。

（2）位移的大小只看绝对值，正负仅表示方向。

[针对训练4]如图4，汽车初位置的坐标是－2km，末位置的坐标是1km。

求汽车位移的大小和方向。

图4

解析　x＝x2－x1＝3km

方向沿x轴正向

答案　3km　沿x轴正方向

1.为庆祝元旦，某校高一和高二学生组织了一场足球比赛，下列关于比赛的表述中涉及的计时数据，指时间间隔的是（　　）

A.2017年4月20日19时41分我国首艘货运飞船“天舟一号”成功发射

B.开场20s时，红队率先进球

C.比赛第30min，蓝队换人

D.整场比赛共踢了90min

解析　在时间