数字信号处理信号系统及系统响应实验Word文件下载.docx
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（1）熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
（2）熟悉时域离散系统的时域特性。
（3）利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
（4）掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
三、实验原理
采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。
对一个连续信号进行理想采样的过程可用（1.1）式表示。
（1.1）
其中为的理想采样，为周期冲激脉冲，即
（1.2）
的傅里叶变换为
（1.3）
将（1.2）式代入（1.1）式并进行傅里叶变换，
（1.4）
式中的就是采样后得到的序列，即
（1.5）
比较（1.5）和（1.4）可知
（1.6）
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对在上进行M点采样来观察分析。
对长度为N的有限长序列，有
（1.7）
其中
一个时域离散线性时不变系统的输入/输出关系为
（1.8）
上述卷积运算也可以转到频域实现
（1.9）
四、实验内容及步骤
（1）认真复习采样理论、离散信号与系统、线性卷积、序列的傅里叶变换及性质等有关内容，阅读本实验原理与方法。
（2）编制实验用主程序及相应子程序。
①信号产生子程序，用于产生实验中要用到的下列信号序列：
xa（t）=Ae-atsin（Ω0t）u（t）
进行采样，可得到采样序列
xa（n）=xa（nT）=Ae-anTsin（Ω0nT）u（n）,0≤n<
50
其中A为幅度因子，a为衰减因子，Ω0是模拟角频率，T为采样间隔。
这些参数都要在实验过程中由键盘输入，产生不同的xa（t）和xa（n）。
b.单位脉冲序列：
xb（n）=δ（n）
c.矩形序列：
xc（n）=RN（n）,N=10
②系统单位脉冲响应序列产生子程序。
本实验要用到两种FIR系统。
a.ha（n）=R10（n）;
b.hb（n）=δ（n）+2.5δ（n-1）+2.5δ（n-2）+δ（n-3）
③有限长序列线性卷积子程序，用于完成两个给定长度的序列的卷积。
可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。
conv用于两个有限长度序列的卷积，它假定两个序列都从n=0开始。
调用格式如下：
y=conv（x,h）
（3）调通并运行实验程序，完成下述实验内容：
①分析采样序列的特性。
a.取采样频率fs=1kHz,即T=1ms。
b.改变采样频率，fs=300Hz，观察|X（ejω）|的变化，并做记录（打印曲线）；
进一步降低采样频率，fs=200Hz，观察频谱混叠是否明显存在，说明原因，并记录（打印）这时的|X（ejω）|曲线。
②时域离散信号、系统和系统响应分析。
a.观察信号xb（n）和系统hb（n）的时域和频域特性；
利用线性卷积求信号xb（n）通过系统hb（n）的响应y（n），比较所求响应y（n）和hb（n）的时域及频域特性，注意它们之间有无差别，绘图说明，并用所学理论解释所得结果。
b.观察系统ha（n）对信号xc（n）的响应特性。
③卷积定理的验证。
（4）主程序框图
①分析采样序列的特性
②时域离散信号、系统和系统响应分析
③卷积定理的验证
五．实验程序及对应波形
1.子程序
function[XN,n,k]=DFT（xn,N）
n=0:
N-1;
k=-200:
200;
XN=xn*exp（-j*2*pi/N）.^（n'
*k）;
%计算DFT[x（n）]
%产生矩形序列
functionx=juxing（n2）;
x=[1,ones（1,n2）];
function[x,n]=maichong（n0,n1,n2）
n=（n1:
n2）;
x=（n==n0）;
%产生信号Xa（n）
functionx=xn（A,a,w,fs）
50-1;
x=A*exp（（-a）*n/fs）.*sin（w*n/fs）.*juxing（49）;
functionx=u（t）;
x=（t>
=0）;
%产生脉冲信号
2.主程序
A=100;
a=200;
w0=200;
T=0.001;
t=0:
T:
0.06;
N=50;
k1=0:
1:
N;
W1max=2*pi*500;
W1=W1max*k1/N;
w1=W1/pi;
xat=A*exp（-a*t）.*sin（w0*t）.*u（t）;
Xa=xat*exp（-j*t'
*W1）;
subplot（4,2,1）;
plot（t,xat）;
xlabel（'
t'
）;
ylabel（'
xa（t）'
title（'
连续信号xa（t）'
axis（[0,0.06,-5,35]）;
subplot（4,2,2）;
plot（w1,abs（Xa））;
w'
X（jw）'
xa（t）的频谱'
fs=1000;
w=k/50;
xan=xn（A,a,w0,fs）;
%产生信号xa（n）
X=DFT（xan,50）;
subplot（4,2,3）
49;
stem（n,xan,'
.'
axis（[0,50,-20,50]）;
n'
xa（n）'
采样信号fs=1000Hz'
subplot（4,2,4）;
plot（w,abs（X））;
w/pi'
X（e^jw）'
xa（n）的频谱'
fs=300;
subplot（4,2,5）
采样信号fs=300Hz'
subplot（4,2,6）;
fs=200;
subplot（4,2,7）
采样信号fs=200Hz'
subplot（4,2,8）;
w=-4*pi:
0.1:
4*pi;
N=50;
w1=W1/pi
由图可见，在折叠频率w=π,即f=fs/2=500Hz处混叠很小。
当fs=300Hz时，存在较明显的混叠失真；
当fs=200时，发生严重的混叠失真。
a:
主程序
w=k/13;
xbn=maichong（0,0,5）;
hbn=maichong（0,0,7）+2.5*maichong（1,0,7）+2.5*maichong（2,0,7）+maichong（3,0,7）;
yn=conv（xbn,hbn）;
Xb=DFT（xbn,6）;
Hb=DFT（hbn,8）;
Yn=DFT（yn,13）;
subplot（2,3,1）
5;
stem（n,xbn,'
xb（n）'
axis（[-3,8,0,1.3]）;
subplot（2,3,2）
7;
stem（n,hbn,'
hb（n）'
axis（[-3,8,0
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