全国市级联考江西省南昌市届高三第二次文科数学模拟试题Word文件下载.docx

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6．已知点在不等式组表示的平面区域内，则实数的取值范围是（）

7．如图，已知函数（）的部分图象与轴的一个交点为，与轴的一个交点为，那么（）

8．（江西省南昌市2018届二模）在《周易》中，长横“”表示阳爻，两个短横“”表示阴爻，有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有种组合方法，这便是《系辞传》所说：

“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，有放回地取阳爻和阴爻一次有2种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻两次有四种不同的情况，有放回地取阳爻和阴爻三次有八种不同的情况，即为八卦，在一次卜卦中，恰好出现两个阳爻一个阴爻的概率是（）

9．已知定义在上的函数满足：

对任意实数都有，，且时，，则的值为（）

10．已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于（为自然对数的底数）（）

11．已知双曲线的两焦点分别是，双曲线在第一象限部分有一点，满足，若圆与三边都相切，则圆的标准方程为（）

A．B．

C．D．

二、填空题

12．从某企业的某种产品中抽取1000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，假设这项指标在内，则这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为__________．

13．已知在等腰直角中，，若，则等于_________．

14．一正三棱柱的三视图如图，该正三棱柱的顶点都在球的球面上，则球的表面积等于______．

15．如图，有一块半径为20米，圆心角的扇形展示台，展示台分成了四个区域：

三角形，弓形，扇形和扇形（其中）.某次菊花展分别在这四个区域摆放：

泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是：

50元/米2，30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大，的余弦值应等于__________．

三、解答题

16．已知各项均为正数且递减的等比数列满足：

成等差数列，前5项和

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若等差数列满足，求数列的前项和.

17．如图，四棱锥中，底面是直角梯形，，，，侧面是等腰直角三角形，，平面平面，点分别是棱上的点，平面平面

（Ⅰ）确定点的位置，并说明理由；

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

18．为提升教师专业功底，引领青年教师成长，某市教育局举行了全市“园丁杯”课堂教学比赛．在这次比赛中，通过采用录像课评比的片区预赛，有共10位选手脱颖而出进入全市决赛．决赛采用现场上课形式，从学科评委库中采用随机抽样选代号的7名评委，规则是：

选手上完课，评委当场评分，并从7位评委评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分，根据剩余5位评委的评分，算出平均分作为该选手的最终得分．记评委对某选手评分排名与该选手最终排名的差的绝对值为“评委对这位选手的分数排名偏差”（）．排名规则：

由高到低依次排名，如果选手分数一样，认定名次并列（如：

选手分数一致排在第二，则认为他们同属第二名，没有第三名，接下来分数为第四名）．七位评委评分情况如图所示：

（Ⅰ）根据最终评分表，填充如下表格，并完成评委4和评委5对十位选手的评分的茎叶图；

（Ⅱ）试根据评委对各选手的排名偏差的平方和，判断评委4和评委5在这次活动中谁评判更准确．

19．已知椭圆的两焦点分别是，点在椭圆上，

（1）求椭圆的方程；

（2）设是轴上的一点，若椭圆上存在两点，使得，求以为直径的圆面积的取值范围．

20．已知函数，．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有极小值，求该极小值的取值范围．

21．在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线、的直角坐标方程;

（2）设曲线、交于点、，曲线与轴交于点，求线段的中点到点的距离.

22．选修4-5：

不等式选讲

已知函数，．

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．

参考答案

1．D

【解析】

试题分析：

可求出集合A，B，然后进行补集、交集的运算即可．

详解：

A={x|0＜x＜4}，B={x|x＜﹣1，或x＞3}；

∴A∩B={x|3<

x<

4}=．

故选：

D．

点睛：

考查描述法、区间表示集合的概念，以及补集、交集的概念及运算．

2．B

利用复数的运算法则、复数相等即可得出．

∵+y=2+i（i为虚数单位），∴x+y+yi=（1+i）（2+i）=1+3i，∴，解得y=3，x=﹣2．

则x+yi在复平面内对应的点（﹣2，3）位于第二象限．

故选B．

本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：

点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.

3．D

【分析】

根据线面平行以及空间直线和平面的位置关系分别进行判断即可．

【详解】

，，

是的中位线，

，且，

平面，平面，

平面，故正确，

则，故B正确，

是梯形，则直线，相交，设交点为，

则，平面，，平面，

则是平面和平面的公共点，

则，

即直线，，相交于同一点，

故正确，

因为，，所以直线与必相交，所以错误.

故选D

【点睛】

本题主要考查命题的真假判断，涉及空间直线和平面位置关系的判断，根据空间直线和平面

平行的性质是解决本题的关键．

4．B

分析：

由已知中的程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出的值，模拟程序运行过程，可得答案．

若，则：

满足循环的条件，；

满足循环的条件，，

当时，不满足进行循环的条件，此时输出结果，故选B．

本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出结果，当循环次数不多时或有规律时，常常采用模拟循环的方法求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．

5．A

由抛物线的定义，求得点的坐标，进而求解三角形的面积．

由抛物线的方程，可得，准线方程为，

设，则，即，

不妨设在第一象限，则，

所以，故选A．

本题主要考查了抛物线的定义及性质的应用，其中熟记抛物线的定义和性质是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．

6．C

作出约束条件所表示的平面区域，由，求得点的坐标，即可得到结果．

作出约束条件所表示的平面区域，如图所示，

由，解得，且点，

又因为点在不等式组的平面区域内，

所以实数的取值范围是，故选C．

本题主要考查了线性规划的应用，其中正确作出约束条件所表示的平面区域是解答的关键，着重考查了数形结合思想和推理与运算能力．

7．D

由特殊点的坐标求出φ，再根据五点法作图求出ω，可得函数的解析式；

再根据定积分的意义，以及定积分的计算公式，求出弧线AB与两坐标所围成图形的面积．

如图，根据函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣φ＜0）的部分图象与y轴的交点为B（0，），可得cosφ=，∴cosφ=，∴φ=﹣．

根据函数的图象x轴的一个交点为A（﹣,0），结合五点法作图可得ω•（﹣）﹣=﹣，∴ω=2，∴函数f（x）=cos（2x﹣）．故.

已知函数的图象求解析式:

（1）；

（2）由函数的周期求；

（3）利用“五点法”中相对应的特殊点求.

8．C

基本事件总数n=23=8，这六爻恰好有两个阳爻一个阴爻包含的基本事件m=3，由此能求出这六爻恰好有2个阳爻1个阴爻的概率．

在一次所谓“算卦”中得到六爻，

基本事件总数n=23=8，

这六爻恰好有2个阳爻1个阴爻包含的基本事件m=3，

∴这六爻恰好有2个阳爻1个阴爻的概率是p=．

故选C．

点睛:

本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，古典概型一般是事件个数之比，即满足条件的事件个数除以总的事件个数即古典概型的概率.

9．B

根据题干条件得到函数的周期性和奇偶性，从而得到，由得到结果.

对任意实数都有,可得到函数的周期是6，，即函数为偶函数，则,根据奇偶性得到=-2.

故答案为B.

这个题目考查的是函数的基本性质，周期性和奇偶性的应用，对于抽象函数求解析式，一般先要研究函数的这两个性质，通过周期将要求的函数的自变量化到题中所给的区间，再应用奇偶性求职即可.

10．C

根据分段函数的解析式画出函数图像，得到函数的单调性，由图像知道函数和函数第一段相切即可，进而转化为方程的解得问题,根据导数的几何意义得到,解出方程即可.

根据分段函数的表达式画出函数图像得到函数是单调递增的，由图像知道函数和函数第一段相切即可，设切点为（x,y）则根据导数的几何意义得到解得，k=e.

故答案为C.

这个题目考查了导数的几何意义，本题中还涉及根据函数零点求参数取值，是高考经常涉及的重点问题，

（1）利用零点存在的判定定理构建不等式求解；

（2）分离参数后转化为函数的值域（最值）问题求解，如果涉及由几个零点时，还需考虑函数的图象与参数的交点个数；

（3）转化为两熟悉的函数图象的上、下关系问题，从而构建不等式求解.

11．A

根据双曲线的定义和题干条件得到的长度，再根据圆的切线长定理列方程，解得半径，由双曲线的焦三角形的内切圆的结论得到内切圆圆心坐标，即可求得圆的方程.

设则m+n=14,根据双曲线的定义得到m-n=2,解得m=8,n=6,根据双曲线的方程得到c=5,2c=10,故得到三角形是以角P为顶点的直角三角形，圆是其内切三角形，设半径为r，根据切线长定理得到8-r=4+r，解得r=2,圆心坐标为（1,2）故得到方程为.

故答案为：

A.

这个题目考查的是双曲线的几何意义的应用，以及圆的切线长定理的应用，焦三角形内切圆的结论的应用，解决圆锥曲线中和焦三角形有关的问题，主要会应用到圆锥曲线的定义，余弦定理，面积公式等.

12．0.79

由频率分布直方图求出这种指标值在内的频率，由此能估计该企业这种产品在这项指标上的合格率．

这种指标值在内，则这项指标合格，

由频率分布直方图得这种指标值在内的频率为，

所以估计该企业这种产品在这项指标上合格率为．

本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中对于用样本估计总体主要注意以下两个方面：

1、用样本估计总体是统计的基本思想，而利用频率分布表和频率分布直方图来估计总体则是用样本的频率分布去估计总体分布的两种主要方法.分布表在数量表示上比较准确，直方图比较直观；

2、频率分布表中的频数之和等于样本容量，