初三中考二模数学试题及答案Word下载.docx
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则关于这12户居民月用水量（单位:
方），下列说法错误的是
A．中位数是
B．众数是
C．极差是
D．平均数是
6．如图，
是⊙
的直径，弦
于点
⊙
的半径为
，则弦
的长为
B．
D．
7．从
～
这九个自然数中作任取一个，是
的倍数的概率是
A．
B．
C．
D．
8．定义新运算：
，则函数
的图象大致是
第Ⅱ卷（非选择题88分）
二、填空题（共4个小题，每小题4分,共16分）
9．把多项式
分解因式的结果是．
10．如图，在菱形
中，对角线
，
则菱形
的周长为．
11．若二次函数
配方后为
则
、
的值分别．
12．在平面直角坐标系中，正方形
的位置如图所示，
点
的坐标为
，点
．
延长
交
轴于点
，作正方形
；
…
按这样的规律进行下去，第
个正方形的面积为________；
第
个正方形的面积为_____________（用含
的代数式表示）．
三、解答题（共6个小题，每小题5分,共30分）
13．计算：
14．解方程：
+
=1
15．如图，
中，
在
上，
求证:
16．先化简：
，并从
中选一个合适的数作为
的值代入求值．
17．已知：
如图，一次函数
与反比例函数
的图象在第一象限的交点为
（1）求
与
的值；
第17题图
（2）设一次函数的图像与
轴交于点
连接
，求
的度数．
18．列方程或方程组解应用题：
为了有效的使用电力资源，电业局对峰谷用电进行试点：
每天
--
，用电
价格是在原电价的基础上每千瓦时上浮
元（称“峰电”价），
--次日
，用电价格是在原电价的基础上每千瓦时下浮
元（称“谷电”）。
小林家在
月份使用“峰电”
使用“谷电”
，按分段电价付电费
元，
（1）问小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是多少元？
（2）如不使用分段电价结算，
月份小林家将多支付电费多少元？
四、解答题（共4个小题，第19，20题各5分，第21题6分，第22题4分，共20分）
19．如图，在梯形
是腰
上一个动点（不含点
），作
（图
）
（1）求
的长与梯形
的面积；
（2）当
时，求
的长；
20．如图，
为
的直径，劣弧，
并延长交
于
求证：
（1）
是
的切线；
（2）若
求
21．四中的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
频率
（1）本次问卷调查取样的样本容量为_______，
表中的
值为_______；
值为_______．
（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数
在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，
并补全扇形统计图；
（3）若该校有学生
人，请根据调查结果估计这些
学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
22．阅读材料：
（1）操作发现:
如图，矩形
的中点，将△
沿
折叠后得到
，且点
在矩形
内部．小明将
延长交
认为
，你同意吗？
说明理由．
（2）问题解决:
保持
（1）中的条件不变，若
（3）类比探求:
第22题图
保持
（1）中条件不变，若
的值．
五、解答题（共3个小题，23小题7分，24小题8分，25小题7分，共22分）
23．已知关于
函数
（1）若此函数的图像与坐标轴只有
个交点，求
的值.
（2）求证：
关于
的一元二次方程
必有一个根是
.
24．已知抛物线
（
）与
轴相交于点
，顶点为
.直线
分别与
轴，
轴相交于
两点，并且与直线
相交于点
（1）填空：
试用含
的代数式分别表示点
的坐标，则；
（2）如图1，将
轴翻折，若点
的对应点
′恰好落在抛物线上，
′与
，连结
的值和四边形
（3）在抛物线
）上是否存在一点
，使得以
为顶点的四边形是平行四边形？
若
存在，求出
点的坐标；
若不存在，试说明理由.
25．如图
（1），
（2）所示，矩形
的边长
.动点
分别从点
同时出发，沿射线
、线段
向点
的方向运动（点
可运动到
的延长线上），当动点
运动到点
时，
两点同时停止运动．连结
当
不在同一条直线时，可得
，过
三边的中点作
．设动点
的速度都是
个单位／秒，
运动的时间为
秒．试解答下列问题：
（1）说明
∽
（2）设
（即
从
到
运动的时间段）．试问
为何值时，
为直角三角形？
在何范围时，
不为直角三角形？
（3）问当
为何值时，线段
最短？
求此时
延庆县2010—2011二模考试参考答案
初三数学
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.C2.A3.C4.B5.A6.A7.B8.B
二、填空题（每小题4分，共16分）
9.
10.1611.-4,112.
………………5分
………………4分
=
………………2分
14.
+
………………3分
经检验:
是原方程的解
∴
是原方程的解.
………………1分
15.证明:
∵
在
∴
16.
=
∴原式=
17.
（1）∵
的图象过点
．
一次函数
（2）∵过点A做
于点C
∴
，
∵一次函数
的图象与x轴的交点B（2，0）
18.解：
（1）设原电价为每千瓦时
则峰电为每千瓦时
元，谷电为每千瓦时
元
解得：
x=0.4642
答：
小林家该月支付的峰电、谷电价每千瓦时各是22.926，14.994元．
（2）
8.5
如不使用分段电价结算，
月份小林家将多支付电费8.5元
19.解：
（1）如图过B点作BE
CD，垂足为E
在Rt
BEC中，
BEC=90度，tanC=
，AD=BE=4
∴tanC=
，CE=3
由勾股定理可得BC=5
AB=DE=2
∴CD=5
∴S梯形ABCD=
（2）
解法一：
如图过点P作PN
CD，交CD于点N，交AB的延长线于M
已知条件可知点P是点D沿AQ翻折而得到的，推得AP=4
梯形ABCD∴AB∥CD∴∠MBP=∠C
BMP中，∠BMP=90度，BP=x,tan∠BMP=tan∠C=
可推得MP=
，BM=
AMP中，利用勾股定理可推得
即
整理方程得
解之满足条件的
。
解法二：
解：
过点Q作QH
BC,垂足为H，过点A
作AG
BC,交BC的延长线于点G.
由题意可知：
AP=4
∵梯形ABCD∴AB∥CD∴∠ABG=∠C
∵AB=2,tan∠ABG＝tan∠C=
∴可通过解直角三角形得AG=
BG=
APG中，利用勾股定理可得
化简得
，以下解法同上。
解法三：
如图延长AP与DC相交于点F，可推得AP=4
由已知可得AB=2，BP=x，CP=5－x
利用相似三角形的知识或平行线截线段成比例
定理可得
ADF中，∠D=90度，
，以下解法同解法一、二。
20.证明：
∵AC是直径，
的切线
（2）连接BE，∵
的直径
∴在
有勾股定理得：
21．解：
（1）300，0.51；
12；
------------3分
（2）90°
补全图如下：
（3）1500×
0.51＝765.
………………6分
学生中“比较了解”的人数约为765人
22.
（1）同意，连接
（2）由
（1）知，
设
（3）由
（1）知
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