Buck变换器的设计与仿真Word文档下载推荐.docx

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此时：

（式1-1）

电感中的电流线性上升，式1-1可写成：

（式1-2）

（2）开关模态1[t1~t2]

[t1~t2]对应图1.3（b）。

在t1时刻，开关管Q恰好关断，二极管D导通。

（式1-3）

电感中的电流线性下降，式1-3可写成：

（式1-4）

式中Toff为开关管Q的关断时间。

在稳态时，，联解式1-2与式1-4可得：

（式1-5）

输出电流平均值：

（式1-6）

1.3Buck变化器外特性

在恒定占空比下，变化器的输出电压与输出电流的关系Uo=f（io）称为变换器的外特性。

式1-5表示了电感电流连续时变换器的外特性，输出电压与负载电流无关。

当负载电流减小时，可能出现电感电流断续现象。

图1.4为电感电流断续时电流波形图。

由式1-2与式1-4可知，当输入电压和输出电压一定时，为常数。

由式1-6可见，当负载电流减少到时，，此时最小负载电流，即为电感临界连续电流：

（式1-7）

由式1-2及式1-5得，带入式1-7得：

（式1-8）

由上式可见，临界连续电流与占空度的关系为二次函数，当D=1/2时，临界连续电流达到最大值：

（式1-9）

当电感电流断续时，即在Toff结束前续流二极管的电流已下降到0，此时输出的平均电流为：

（式1-10）

式中，为开关管关断后电感电流持续的时间，并且：

（式1-11）

稳态时，，由式1-11得：

（式1-12）

将式1-11及式1-12带入式1-10得：

（式1-13）

即：

（式1-14）

图1.4电感电流断续时电流波形

可见在电流断续区，输出电压与输入电压之比不仅与占空比有关，而且与负载电流有关。

2Buck变换器参数设计

2.1Buck变换器性能指标

●输入电压：

Vin=30~60VDC（额定输入电压为48V）；

●输出性能：

Vout=24VDC；

Vout（p-p）<

25mv；

Iout=2A；

当Iout=0.1A时，电感电流临界连续。

●开关频率：

fs=200KHz。

2.2Buck变换器主电路设计

2.2.1占空比D

根据Buck变换器的性能指标要求及Buck变换器输入输出电压之间的关系求出占空比的变化范围：

（式2-1）

2.2.2滤波电感Lf

（1）滤波电感量Lf计算

变换器轻载时，如果工作在电流连续区，那么为了保持一定的输出电压，占空比大为减小，也就是说开关管导通时间很短。

如果这个时间小于开关管的存储时间与最小控制时间之和，变换器的输出将出现失控或输出纹波加大，因此希望变换器工作在电感电流连续状态。

所以，以最小输出电流Iomin作为电感临界连续电流来设计电感，即。

在Q关断时，由式1-4得：

（式2-2）

由Lf≥Lf（min），取Lf=360uH。

（2）滤波电感Lf设计

①的电流时单向流动的，流过绕组的电流具有较大的直流分量，并叠加一个较小的交流分量，属于第三类工作状态。

因此磁芯最大工作磁密可以选的很高，接近于饱和磁密；

②的电流最大值为；

③初选磁芯大小。

初步选择TOKIN公司的FEER42磁芯，其有效导磁面积；

④初选一个气隙大小，以计算绕组匝数。

取气隙，由式子得：

（式2-3）

取N=4匝；

⑤核算磁芯最高工作磁密Bm。

由下式计算得：

（式2-4）

FEER42磁芯的材质为2500B,其饱和磁密为，显然，符合要求。

⑥计算绕组的线径。

输出滤波电感电流有效值的最大值，取电流密度为，用线径为的漆包线，则需要其根数为：

（式2-5）

取根。

⑦核算窗口面积。

当用26根由线径为的漆包线来绕制时，其总的导电面积为：

（式2--6）

取填充系数，则需要磁芯的窗口面积为：

（式2-7）

手册表明，FEER42的窗口面积为，远远超过所需窗口面积，因此可以绕下。

⑧从前面的分析中可知，用FEER42磁芯来绕制输出滤波电感是合理的。

综上，由于FEER42较常用，一般都选用该种磁芯；

同时工作磁密远远小于饱和磁密，其铁损非常小。

2.2.3滤波电容Cf

（1）滤波电容量Cf计算

在开关变换器中，滤波电容通常是根据输出电压的纹波要求来选取。

该Buck变换器的输出电压纹波要求Vout（p-p）<

25mv。

若设，即全部的电感电流变化量等于电容电流的变化量，电容在时间间隔内充放电，电容充电的平均电流：

（式2-8）

电容峰峰值纹波电压为：

（式2-9）

因此，得：

（式2-10）

取，D=0.4时，Cf的值最大。

（式2-11）

由Cf≥Cf（max）得，取Cf=10uF。

（2）滤波电容的耐压值

输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最大值，一般比输出电压的最大值高一些，但不必高太多，以降低成本。

由于最大输出电压为24V，则电容的耐压值为24V。

（3）滤波电容的选取

由输出滤波电容的电容量Cf=4.7uF，耐压值为24V，留有一定的裕量，则选取10uF/50V电容。

2.2.4开关管Q的选取

该电路的输入电压是30V~60V，则开关管耐压值为60V，电流的最大值为，其开关频率为，因此选用的MOSFET管MTD6N15T4G，其额定值为。

2.2.5续流二极管D的选取

续流二极管所承受的最大反向电压为Vin=60V；

在时，二极管电流的有效值为；

续流二极管的工作频率为f=200KHz。

考虑一定的裕量，选用肖特基二极管SR150-1，其电压和电流额定值为：

120V/2A。

3Buck变换器开环仿真

3.1Buck变换器仿真参数及指标

为了验证开环工作原理及正确性，采用SABER软件对电路做了仿真分析。

仿真所用的参数为：

●输入直流电压：

Vin=30~60VDC（额定输入为48V）；

●输出直流电压：

Vo=24V；

fs=200KHz；

●输出电流：

Io=2A；

●输出滤波电感：

Lf=360uH；

●输出滤波电容：

Cf=10uF；

●开关管：

MOSFET，MTD6N15T4G；

●续流二极管：

肖特基，SR150-1；

3.2Buck变换器开环仿真结果及分析

图3.1给出仿真结果，波形依次为：

开关管Q的驱动、A点电压波形、开关管电流波形、续流二极管电流波形、滤波电感电流波形、输出电压波形。

图3.2给出输出波形图。

其波形依次为输出电流波形、输出电压波形。

由于是开环仿真，输出电压不稳定，纹波较大且易受到外界干扰。

从波形图上可得，仿真波形与理论分析波形一致。

图3.1Buck变换器的主要工作波形

图3.2Buck变换器的输出波形

4Buck变换器闭环控制的参数设计

4.1闭环控制原理

为了使变换器的输出电压稳定达到所要求的性能指标，需要对变化器进行闭环控制。

其工作原理为：

输出电压采样与电压基准送到误差放大器，其输出经过一定的补偿后与锯齿波，即调制波进行交截来控制占空比，从而控制开关管Q的通断，控制输出电压的稳定，同时还有具有一定的抑制输入和负载扰动的能力。

图4.1为闭环控制电路的基本原理图。

图4.1Buck电路闭环控制基本原理图

图4.2PWM型DC/DC变换器的小信号模型

为了实现闭环控制，为了进一步研究参数对闭环控制的影响，建立PWM型DC/DC变换器的小信号模型，如图4.2所示。

Gc（s）为补偿器的传递函数，Gvd（s）为低通滤波器的传递函数，Vm为载波信号的峰峰值。

从小信号模型分析，其环路增益T（s）=H（s）Gc（s）Gvd（s）/Vm。

要到到闭环控制的目的，其环路增益T（s）要满足一定的条件：

①环路增益在低频段要有高增益，呈现积分特性，使系统成为误差系统；

②环路增益在中频段要提供足够的相角裕度，使系统稳定；

③环路增益在高频段要具有-40dB/Dec的斜率，以抑制高频干扰。

4.2Buck变换器的闭环电路参数设计

4.2.1Gvd（s）的传递函数分析

在CCM情况下，占空比（d）到输出电压（Vo）的小信号传递函数为：

（式4-1）

其中，

该Buck变换器的输入电压为30V~60V（额定输入为48V），输出电压为24V，输出电流为2A，Lf=380uH，Cf=4.7uF，取RL=5mΩ，Rc=25mΩ，用Mathcad画出Gvd（s）的幅频特性曲线及相频特性曲线，如图4.3（a）、图4.3（b）所示。

下面为Mathcad计算过程：

图4.3（a）Gvd（s）的幅频特性曲线

从图4.3（a）可以求得，Gvd（s）的低频增益为33.625dB，谐振频率fr=2.52KHz，截止频率fc=18.67KHz，并且斜率为-40dB/Dec，这是一个典型的低通滤波器。

遇到滤波电容Cf的ESR产生的零点处频率636.6KHz时，幅频特性曲线斜率变为-20dB/Dec。

图4.3（b）Gvd（s）的相频特性曲线

从4.3（b）图中可求得，其相角裕度为5.868度。

可以看出，相角裕度不足，要进行补偿设计。

4.2.2补偿环节Gc（s）的设计

对于补偿电路有很多种形式，有单零补偿、单极补偿、单零单级补偿、单零双极补偿、双零双极补偿、双零三极补偿，下面以下的5中方式进行补偿，并做出比较。

①单极补偿；

②单零单极补偿；

③单零双极补偿；

④双零双极补偿；

⑤双零三极补偿。

用Mathcad作出以上5中情况补偿的环路增益T（s）的幅频与相频特性曲线，如图4.4（a）、图4.4（b）所示。

经过比较，最后选取最佳补偿情况，第五种补偿方法：

双零三极补偿。

图4.4（a）5种补偿方式的环路增益T（s）的相频特性曲线

图4.4（b）5中补偿方式的环路增益T（s）的相频特性曲线

从Gvd（s）的幅频特性及相频特性分析可知：

低频增益为33.625dB，截止频率fc=18.67KHz，相角裕度为5.868度。

则其低频增益太小，截止频率不是足够大，相角裕度过小。

因此要进行补偿，从环路增益T（s）=Gvd（s）Gc（s）H（s）/Vm来分析。

（1）确定环路增益的截止频率fc

为了使系统响应速度较快，那么fc越大越好；

为了抑制开关频率出的干扰，fc取的越小越好。

因此，fc要这种考虑。

通常取fc=（1/4~1/6）fs。

这里取fc=1/5fs=40KHz。

由|Gvd（40KHz）|=0.212得：

若参考电压Vref=5V，则H（s）=5/24；

又取Vm=2.4V，那么：

（2）环路增益低频段要有高增益

由Gvd（s）的幅频特性曲线可知，在低频段增益较低，因此要通过补偿电路提供积分环节，这样提高了系统的型别，使系统成为误差系统。

（3）环路增益高