1新课标全国数学卷与新课标安徽数学卷对比分析报告Word文档下载推荐.docx
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是否有选做题
新课标全国Ⅰ卷
150
5*12=60分
90分
有
安徽卷
5*10=50分
100分
无
二.从新课标全国Ⅰ卷和安徽卷知识点对比分析
1.近三年新课标全国Ⅰ卷各题考查知识情况
表2—1
(1):
近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表(理科选择题)
题号
2013年
2014年
2015年
1
集合的概念与运算
集合
复数的运算
2
复数运算
三角函数求值
3
抽样
奇偶函数
特称命题的否定
4
双曲线、离心率
双曲线、渐近线
独立重复事件概率
5
算法框图
概率
向量与双曲线
6
球、体积
三角函数
立体几何
7
数列
向量的运算
8
三视图体积
三角化简,方程
三角函数图像与性质
9
二项式定理
直线区域,全称特称命题
10
椭圆
抛物线
11
分段函数
导数应用
三视图
12
函数与导数
表2—1
(2):
近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表(理科填空题)
13
向量
二项式定理展开
函数奇偶性
14
逻辑推理
圆与椭圆
15
向量(几何)
线性规划
16
函数图象、导数
正余弦定理
解三角形
表2—1(3):
近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表(理科解答题)
17
(递推)数列概念(约分)、等差数列定义
等差数列与数列求和
18
立几初步(斜棱柱,垂直),空间向量(线面角)(隐式建系)
统计,正态分布,期望
面面垂直与异面直线角计算
19
概率期望
立几初步(斜棱柱,垂直),空间向量(面面角)(隐式建系)
线性回归方程计算
20
直线圆、椭圆(轨迹、常规算)
直线,椭圆,基本不等式(定方程、常规算)
直线与抛物线(存在探索性问题)
21
函数导数应用(定系、构造、讨论)
函数导数应用(定系、命题转化构造、讨论)
函数、方程与导数
小题命题特点:
1、集合、复数、算法框图、三视图、平面向量是必考内容,并且基本上都属于容易题。
2、函数导数(函数性质、导数几何意义)、立体几何(三视图和球)、解析几何、概率统计每年2题,数列和三角函数3题,不等式小题多考查线性规划。
解答题命题特点:
1、考题位置相对固定:
17题为数列和三角函数(二选一),18题和19题为概率和立体几何(两题的顺序时有互换),20题为解析几何,21题为函数与导数。
而安徽卷的考题顺序:
2、考题内容相对稳定:
①数列常考等差和等比通项的求法(常有简单的递推变换)和求和方法应用,三角函数常考解三角形(正余弦定理和面积公式);
②概率统计题以实际问题为背景,多与统计学知识结合,加考概率与数学期望;
③立体几何为两问题,其中第一问线面关系的证明,第二问空间角和距离的计算,解答中注重空间向量方法的使用;
④解析几何多为直线与椭圆、抛物线(圆)多种曲线综合问题,求曲线的方程,第二问中多考范围和最值,用常规方法求解,不大主张使用韦达定理,运算量不是很大;
⑤函数与导数题作为试卷的压轴题,主要考查导数的应用(研究单调性、最值和函数的形态),分类讨论思想的应用和证明不等式等,思维和难度都较大。
表2--1(4):
近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表(文科选择题)
组合
向量坐标运算
古典概型
等比数列
圆锥曲线几何性质
等差数列及求和
双、抛
三角函数图像及性质
函数图象
棱锥、球
三视图表面积
反)函数
函数图像与性质综合
表2--1(5):
近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表(文科填空题)
等比数列及求和
导数的几何意义
双曲线的定义
表2--1(6):
近三年新课标全国Ⅰ卷知识点考查对照表(文科解答题)
立体几何中面面垂直,体积与表面积计算
统计,线性回归,函数最值
直线与圆位置关系,弦长计算
函数与导数,不等式证明
近三年新课标全国Ⅰ卷文科卷各知识点考查情况:
安徽文科卷考题顺序为:
②概率统计题以实际问题为背景,多与统计学知识结合,与理科成子妹题不考期望与方差,靠概率和统计的数据特征;
④解析几何多为直线与椭圆、抛物线的相交,求曲线的方程,第二问中多考范围和最值,用常规方法求解,不大主张使用韦达定理,运算量不是很大;
(二)近三年新课标全国Ⅰ卷和安徽卷(理科)各模块考查情况分析:
1.近三年新课标全国Ⅰ卷(文理科)各模块考查情况分析
(1)新课标全国Ⅰ卷试题特点分析:
①不等式模块:
很少考查纯粹的题目,一般会和其他知识结合考查。
单纯考查一般较简单,主要考查不等式性质、解法等和线性规划;
②函数与导数模块:
试题个数逐渐稳定在2个小题,1个大题.分值约为22分,小题一般考查考查的基础知识,从最近几年情况来看选择题一般都以函数与导数压轴,考查零点问题,不等式等知识,综合性较强,解答题一般以函数、导数、不等式综合问题为压轴题,主要涉及不等式证明,不等式恒成立问题,不等式有解问题;
③向量与三角模块:
如果有解答题,则会出现2-3个小题;
如果没解答题则会有3-4个小题,一般所占分值为20-25分.小题一般主要考查三角函数的图像与性质、利用诱导公式与和差角公式、倍角公式、正余弦定理求值化简、平面向量的基本性质与运算.大题主要以正、余弦定理为知识框架,以三角形为依托进行考查(注意在实际问题中的考查)或向量与三角结合考查三角函数化简求值以及图像与性质.向量也经常作为工具在其他知识中渗透考查;
④数列模块:
如果没有答题,会有两个小题;
如果有答题,为一个大题,不出现小题.一般所占分值为10—12分。
小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主,属中低档题;
解答题以考查等差(比)数列通项公式、求和公式,错位相减求和、简单递推数列为主.
⑤解析几何模块:
一般为2小一大,所占分值为22分。
小题一般主要考查:
直线、圆及圆锥曲线的性质为主,一般结合定义,借助于图形可容易求解.大题一般以直线与圆曲线位置关系为命题背景,并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识,考查求轨迹方程问题,探求有关曲线性质,求参数范围,求最值与定值,探求存在性等问题.试题还体现了二次曲线间结合的考查;
⑥立体几何模块:
小题一般侧重于线与线、线与面、面面的位置的关系以及空间几何体中的空间角、距离、面积、体积的计算的考查.解答题以平行、垂直、夹角、距离为考查目标.几何体以容易建立空间直角坐标系的四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥等为主;
⑦组合、概率统计模块:
理科一般为2小一大。
频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样(特别是分层抽样)、排列组合、二项式定理、几个重要的分布等.解答题考查点比较固定,一般考查离散型随机变量的分布列、期望和方差.2010年较特殊,考查的是独立性检验;
⑧算法与推理模块:
每年出现一个,程序框图主要是和数列和函数综合;
⑨集合与简易逻辑、复数模块:
每年都考,主要考查化简能力,特别是09,10,11三年都考了提取i可很快化简的技巧,集合也几乎每年都考,主要考查集合的运算。
简易逻辑主要考查命题真假的判断,特称和存在命题以及充要条件;
选考题目一般都很简单,大多学生都会做;
2.近三年新课标全国Ⅰ卷(文理科)与安徽卷各模块命题情况对比分析:
表2-2
(1)近三年新课标全国Ⅰ卷(理科)与安徽卷各模块命题情况及分值
模块
题量
不等式(不含选讲)
1小;
5分