江西省上饶市四校学年高一月考数学文试题 Word版含答案.docx
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江西省上饶市四校学年高一月考数学文试题Word版含答案
2014-2015学年度下学期四校联考
高一数学(文科)
叶德光超龙时间:
120分钟满分:
150分
一、选择题:
(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.sin的值是()
A.-B.C.D.-
2.已知向量( )
A.(5,9)B.(5,7)C.(3,7)D.(3,9)
3.若且,则是()
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
4已知数列,,2,,…,则2在这个数列中的项数为( )
A.6 B.7C.19 D.11
5.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,则这个圆心角所对的弧长是()
A.2B.C.D.
6.设向量若的模长为,则cos2α等于( )
A.-B.-C.D.
7.函数的部分图象如图所示,则的值分别是()
A.B.C.D.
8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=()
A.100B.101C.200D.201
9.()
10.已知O是三角形ABC内部一点,满足,则( )
A.B.5C.2D.
11.将正整数从1开始依次写下来,直至2015为止,得到一个新的正整
数:
1234···201320142015.这个正整数是几位数()
A.3506位数B.4518位数C.6953位数D.7045位数
12.设是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点,动点P满足,,则动点P的轨迹一定通过△ABC的()
(A)外心(B)内心(C)重心(D)垂心
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知向量则x=
14.在等差数列中,若,则
15.把函数y=sinx-cosx的图像按向量a=(m,0)(m>0)平移后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是
16.有限数列D:
,…,,其中为数列D的前项和,定义为D的“德光和”,若有项的数列,,…,的“德光和”为,则有项的数列8,,,…,的“德光和”为
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(本题10分)
(1)在等差数列中,若;
(2)已知为等比数列,,求的通项式.
18.(本题12分)已知向量,.
(1)设,求;
(2)若,求的值.
19.(本题12分)已知,且,
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)求。
20.(本题12分)已知,,.
(1)求的单调递减区间;
(2)若函数,求当时,的最大值.
21.(本题12分)已知等差数列满足:
,,的前n项和为.
(Ⅰ)求及;
(Ⅱ)令(),求数列的前n项和.
22.(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数.
(1)求的值;
(2)求的表达式;
(3)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.
高一数学文科参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1-12BBCBBAAACCCD
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.614.18015.16.998
三、解答题
17.(本题10分)
解
(1)…………3分
…………5分
(2)设等比数列{an}的公比为q,则q≠0,
…………6分
所以…………8分
…………9分
…………10分
18.(本题12分)
解:
(1)∵a=(1,2),b=(2,-2)
∴c=4a+b=(4,8)+(2,-2)=(6,6).…………2分
∴b·c=2×6-2×6=0,…………4分
∴(b·c)a=0a=0.…………6分
(2)a+λb=(1,2)+λ(2,-2)=(2λ+1,2-2λ),…………8分
由于a+λb与a垂直,
∴2λ+1+2(2-2λ)=0,…………10分
∴λ=.…………12分
19.(本题12分)
解:
(Ⅰ)由,
得…………2分
,…………4分
于是…………6分
(Ⅱ)由,得…………7分
又,
8分
由得:
…………10分
…………12分
20.(本题12分)
解:
(1)…………3分
∴当时,单调递减…………5分
解得:
时,单调递减。…………6分
(2)由
(1)可知
∴
…………8分
∵∴∴…………10分
∴时,…………12分
21.(本题12分)
解:
(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为d,因为,,
所以有,解得,…………4分
所以;==.…………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以bn===,…………8分
所以==,
即数列的前n项和=.…………………………………12分
22(本题12分)
解:
(1),
。
…………3分
(2)设
…………6分
(3)作函数的图像…………7分
显然,若有解,则。
1若,有两解,;
2②若,有三解,;
3③若,有四解,
4④若,有两解,。
综上所述,当时,有两解,;
当时,有三解,;
当时,有四解,。
…………12分
学校姓名班级
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
高一数学答题卷
题号
一
二
三
总分
座位号
17
18
19
20
21
22
得分
一、选择题(60分,每小题5分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(20分,每小题4分)
13.14.
15.16.
三、解答题(70分)
17.(10分)
18.(12分)
19.(12分)
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)