人教版初中七年级数学下册《多项式的运算》教案文档格式.docx
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与
，如何求它们的和与差？
2、独立思考问题
3、与同学交流解法
四、范例分析
1、例1（P85）求多项式
的和与差
解：
（
）+（
）写出算式
=
去括号，注意符号
=
找出同类项将系数相加减
合并同类项
）－（
例2求
的差。
（师生合做）
）
＝
＝
五、练习与小结
1、练习P86 第1题
2、课堂小结：
求多项式的和与差，解题的几个步骤：
一是写出和或差的运算式；
二是去括号；
三是找出同类项，将系数写在一起；
四是合并同类项。
六、布置作业：
P87 习题4.1A组1题
第二课时
多项式的加法和减法
1、进一步掌握多项式的加法减运算，并能说明其中的算理。
2、能化简多项式，再求值的运算，发展有条理的思考及数学语言表达能力。
3、会对多项式进行升幂或降幂排列。
。
会进行多项式加减的运算，多项式的升幂降幂排列。
正确地进行多项式的加减运算及按同一字母进行多项式的排列。
一、知识准备
1、怎样进行多项式的加减运算的？
2、说出下列多项式各项中的各个字母的次数：
3、计算：
（1）
（2）（8xy－3x2）－5xy－2（3xy－2x2）
二、讲授新知识
1、范例分析，讲解P85的例2
例先化简下式，再求值：
，其中
，
原式=
当
时，
=－2
2、做一做
例2 把多项式
先按x的指数从大到小的次序排列（降幂排列）；
再按y的指数从小到大的次序排列。
按x的指数从大到小的次序排列如下：
按y的指数从大到小的次序排列如下：
注意：
按一个字母的指数进行排列。
3、补充例题：
例3 一个多项式加上
得
，求这个多项式。
根据题意，得 （
＝
去括号注意符号
三、小结与练习
1、练习 P86 第2题
2、课堂小结
四、布置作业
P87 习题4.1 A组 第2、3、4题
第三课时
幂的乘方与积的乘方
教学目标：
1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
会进行幂的乘方的运算。
幂的乘方法则的总结及运用。
1、复习同底数幂的运算法则及作业讲评
2、计算：
（23）2 （32）2
3、64表示___4___个___6___相乘。
（62）4表示__4__个___62__相乘。
二、探究新知
1、P90做一做
（1）计算（a3）4＝a3·
a3·
a3·
a3乘方的意义
=a3+3+3+3 同底数幂相乘的法则
=a3×
4
=a12
（2）归纳法则（am）n＝=amn（m、n为正整数）
（3）语言叙述：
幂的乘方，底数不变，指数相乘。
2、范例分析（P91的例题）
例计算
（1）（103）2
（2）（x4）3 （3）－（a4）3
（4）（xm）4（5）（a4）3·
a3
（按教材有关内容讲解）
三、练习与小结
1、完成P91至P92的练习题
2、判断题，错误的予以改正。
（1）a5+a5=2a10（）
（2）（s3）3=x6（）
（3）（－3）2·
（－3）4=（－3）6=－36（）
（4）x3+y3=（x+y）3（）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0（）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。
在此基础上加深知识的应用。
3、小结：
四、布置作业：
P99习题4.2 A组 3题
补充：
计算
（1）
（2）
（3）[（m－n）3]5
第四课时
幂的乘方与积的乘方
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
积的乘方的运算
正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
一、课前练习：
1、计算下列各式：
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）
2、下列各式正确的是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、探究新知：
1、计算下列各题：
（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：
从上面的计算中，你发现了什么规律？
_________________________
2、猜一猜填空：
（3）
你能推出它的结果吗？
3、归纳结论：
（n为正整数）
4、文字叙述：
积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
5、范例分析（P92的例1和例2）
例1、计算：
（2）
（3）
（4）
（按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题）
例2计算：
（按步骤分步进行计算）
（2）
（补充题）
三、练习及小结：
1、练习P93的练习题
本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与幂的乘方的区别。
P99 习题4.2 4题
计算：
第五课时
单项式的乘法
教学目标
1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；
2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。
单项式的乘法法则及其应用
准确、迅速地进行单项式的乘法运算。
教学过程
一、准备知识
1．下列单项式各是几次单项式？
它们的系数各是什么？
2．下列代数式中，哪些是单项式？
哪些不是？
3．利用乘法的交换律、结合律计算：
6×
4×
13×
25
4．前面学习了哪三种幂的运算性质？
内容是什么？
（1）am·
an=……=am+n
（2）（am）n＝=amn（m、n为正整数）
（3）
1、做一做（P93）
怎样计算4x2y与-3xy2z的乘积？
4x2y·
（-3xy2z） 为什么加乘号？
可以省略吗？
=[4×
（-3）]（x2·
x）·
（y·
y2）·
z 运用了乘法的交换律和结合律
=-12x3y3z运用同底数的幂的乘法法则
2、归纳单项式的乘法法则
两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数幂的相加。
（对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式）
引导学生剖析法则：
（1）法则实际分为三点：
①系数相乘——有理数的乘法；
②相同字母相乘——同底数幂的乘法；
③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。
（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则。
（3）单项式相乘的结果仍是单项式。
3、计算下列单项式乘以单项式（学生计算）：
2x2y·
3xy3
=（2×
3）（x2·
x）（y·
y3）
=6x3y4；
4、范例分析
例1 计算：
（1）（-2x3y2）·
（3x2y）；
（2）（2a）2·
（-3a2b）；
（3）（2xn+1y）·
（引导学生分析后，按教材内容写出解答）
（1）正确使用单项式乘法法则
（2）同底数幂相乘注意指数是1的情况 （3）单独一个单项式中有的字母照写。
例2 人造卫星绕地球运行的速度（即第一宇宙速度）是7.9×
103米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程（用科学记数法表示）
根据题意，得：
（7.9×
103）×
（24×
60×
60）
＝（7.9×
24）×
（10×
10×
103）
＝（864×
7.9）×
105
＝6825.6×
＝6.8256×
108（米）
1、练习P94 1至4小题
P99 习题4.2 5题
补充题：
1、计算：
（1）（3x2y）3·
（-4xy2）；
（2）（-xy2z3）4·
（-x2y）3。
第六课时
单项式与多项式相乘
1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行单项式与多项式乘法运算。
2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
单项式与多项式的乘法运算。
推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。
一、准备知识：
1、乘法的分配律a（b+c）=ab+ac
2x·
（3x2-x-5）单项式与多项式相乘
=2x·
3x2-2x·
x-2x·
5运用乘法的分配律
=6x3-2x2-10x运用单项式与单项式相乘的法则
3、归纳：
单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。
二、范例分析
1、讲解P95的例1
例1计算：
解：
利用乘法分配律计算
运算注意符号及字母的指数
例2计算
的值，其中x=2，y=-1
乘法分配律
单项式乘以单项式
当x=2，y=-1时，
=24+32
=56
三、练习与小结：
1、练习P96的练习1、2题
2、小结：
单项式与多项式相乘：
就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。
四、作业
P100A组6题、7题
第七课时
多项式与多项式相乘
1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式与多项式乘法运算。
2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。
多项式与多项式的乘法运算。
探索多项式
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