五年级数学兴趣特长培训教案本校级Word下载.docx
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力求体现我们的智慧秘诀:
“做数学,玩数学,学数学”。
6、与学生建立良好的朋友关系,切实培养学生探究数学知识的兴趣。
7、通过兴趣班的活动,切实调动学生与数学的感情,对今后培养学生学习数学的兴趣大有帮助。
准
备
采
取
的
步
骤及措施
重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学,考虑学生的身心发展特点,使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。
加强基础训练,在计算方面,重点是要加强口算训练。
在应用题方面,要重视一步计算应用题的练习。
在练习中必须重视应用题结构的训练,如根据条件补充问题、根据问题补充条件等,这种题目要经常训练,它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
重视数学知识的课外延伸,加强数学知识的实用性和开放性。
1、处理好课内和课外、基础与兴趣之间的关系。
2、精心准备,上好每一节兴趣培养课,注重知识的现实性和数学与生活的密切联系。
3、培养他们对数学知识的直接兴趣,不能强制要求训练和辅导。
4、注重知识的连贯性,合理安排各个知识的先后顺序。
5、贯彻集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式。
二、活动安排:
活动内容
1
一行程问题
(一)
2
流水行船
3
行程问题
(二)
4
盈亏问题
5
加法原理
6
还原问题
7
智取火柴
8
逻辑问题
9
抽屉原理
10
高斯求和
11
鸡兔同笼问题与假设法
12
定义新运算
13
奇偶性
14
列方程解应用题
15
16
17
18
19
20
四、活动教案:
活动内容
活
动
过
程
例1一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒。
已知每辆车长5米,两车间隔10米。
问:
这个车队共有多少辆车?
分析与解:
求车队有多少辆车,需要先求出车队的长度,而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。
由“路程=时间×
速度”可求出车队115秒行的路程为4×
115=460(米)。
故车队长度为460-200=260(米)。
再由植树问题可得车队共有车(260-5)÷
(5+10)+1=18(辆)。
例2骑自行车从甲地到乙地,以10千米/时的速度行进,下午1点到;
以15千米/时的速度行进,上午11点到。
如果希望中午12点到,那么应以怎样的速度行进?
这道题没有出发时间,没有甲、乙两地的距离,也就是说既没有时间又没有路程,似乎无法求速度。
这就需要通过已知条件,求出时间和路程。
练习:
1.划船比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半;
第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
这两个方案哪个好?
2.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行,如果它在三条边上每分钟分别爬行50,20,40厘米,那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米?
顺流速度=静水速度+水流速度,
逆流速度=静水速度-水流速度,
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
2,
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
例6两个码头相距418千米,汽艇顺流而下行完全程需11时,逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
解:
2=(418÷
11-418÷
19)÷
2=(38-22)÷
2=8(千米/时)
答:
这条河的水流速度为8千米/时。
1.小燕上学时骑车,回家时步行,路上共用50分钟。
若往返都步行,则全程需要70分钟。
求往返都骑车需要多少时间。
2.已知铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒,整列火车完全在桥上的时间为80秒。
求火车的速度和长度。
3.某人要到60千米外的农场去,开始他以5千米/时的速度步行,后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场,总共用了5.5时。
他步行了多远?
本讲重点讲相遇问题和追及问题。
在这两个问题中,路程、时间、速度的关系表现为:
在实际问题中,总是已知路程、时间、速度中的两个,求另一个。
例1甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米。
两车分别从A,B两地同时出发,相向而行,相遇后3时,甲车到达B地。
求A,B两地的距离。
分析与解:
先画示意图如下:
图中C点为相遇地点。
因为从C点到B点,甲车行3时,所以C,B两地的距离为40×
3=120(千米)。
这120千米乙车行了120÷
60=2(时),说明相遇时两车已各行驶了2时,所以A,B两地的距离是 (40+60)×
2=200(千米)。
例2小明每天早晨按时从家出发上学,李大爷每天早晨也定时出门散步,两人相向而行,小明每分钟行60米,李大爷每分钟行40米,他们每天都在同一时刻相遇。
有一天小明提前出门,因此比平时早9分钟与李大爷相遇,这天小明比平时提前多少分钟出门?
因为提前9分钟相遇,说明李大爷出门时,小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路,即多走了(60+40)×
9=900(米),
所以小明比平时早出门900÷
60=15(分)。
例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用18秒。
已知火车全长342米,求火车的速度。
人们在分东西的时候,经常会遇到剩余(盈)或不足(亏),根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
例1小朋友分糖果,若每人分4粒则多9粒;
若每人分5粒则少6粒。
有多少个小朋友分多少粒糖?
分析:
由题目条件可以知道,小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案,第一种方案每人分4粒就多9粒,第二种方案每人分5粒就少6粒,两种不同的方案一多一少相差9+6=15(粒)。
相差的原因在于两种方案的分配数不同,第一种方案每人分4粒,第二种方案每人分5粒,两次分配数之差为5-4=1(粒)。
每人相差1粒,多少人相差15粒呢?
由此求出小朋友的人数为15÷
1=15(人),糖果的粒数为
4×
15+9=69(粒)。
(9+6)÷
(5-4)=15(人),4×
答:
有15个小朋友,分69粒糖。
例2小朋友分糖果,若每人分3粒则剩2粒;
有多少个小朋友?
多少粒糖果?
分析:
本题与例1基本相同,例1中两次分配数之差是5-4=1(粒),本题中两次分配数之差是5-3=2(粒)。
例1中,两种分配方案的盈数与亏数之和为9+6=15(粒),本题中,两种分配方案的盈数与亏数之和为2+6=8(粒)。
仿照例1的解法即可。
(6+2)÷
(4—2)=4(人),
3×
4+2=14(粒)。
有4个小朋友,14粒糖果。
例1从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船。
一天中火车有4班,汽车有3班,轮船有2班。
一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地,共有多少种不同走法?
一天中乘坐火车有4种走法,乘坐汽车有3种走法,乘坐轮船有2种走法,所以一天中从甲地到乙地共有:
4+3+2=9(种)不同走法。
例2旗杆上最多可以挂两面信号旗,现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面,如果用挂信号旗表示信号,最多能表示出多少种不同的信号?
根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。
第一类是只挂一面信号旗,有红、黄、蓝3种;
第二类是挂两面信号旗,有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。
所以一共可以表示出不同的信号
3+6=9(种)。
以上两例利用的数学思想就是加法原理。
加法原理:
如果完成一件任务有n类方法,在第一类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有m2种不同方法……在第n类方法中有种不同方法,那么完成这件任务共有12+…种不同的方法。
乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则,在应用时一定要注意它们的区别。
乘法原理是把一件事分几步完成,这几步缺一不可,所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积;
加法原理是把完成一件事的方法分成几类,每一类中的任何一种方法都能完成任务,所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。
有一位老人说:
“把我的年龄加上12,再用4除,再减去15后乘以10,恰好是100岁。
”这位老人有多少岁呢?
解这个题目要从所叙述的最后结果出发,利用已给条件一步步倒着推算,同学们不难看出,这位老人的年龄是(100÷
10+15)×
4—12=88(岁)。
从这一例子可以看出,对于有些问题,当顺着题目条件的叙述去寻找解法时,往往有一定的困难,但是,如果改变思考顺序,从问题叙述的最后结果出发,一步一步倒着思考,一步一步往回算,原来加的用减,减的用加,原来乘的用除,除的用乘,那么问题便容易解决。
这种解题方法叫做还原法或逆推法,用还原法解题的问题叫做还原问题。
例1有一个数,把它乘以4以后减去46,再把所得的差除以3,然后减去10,最后得4。
这个数是几?
这个问题是由
(□×
4—46)÷
3—10=4,
求出□。
我们倒着看,如果除以3以后不减去10,那么商应该是4+10=14;
如果在减去46以后不除以3,那么差该是14×
3=42;
可知这个数乘以4后的积为42+46=88,因此这个数是88÷
4=22。
[(4+10)×
3+46]÷
4=22。
这个数是22。
例2小马虎在做一道加法题目时,把个位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,结果得到的“和”是123。
正确的结果应是多少?
在数学游戏中有一类取火柴游戏,它有很多种玩法,由于游戏的规则不同,取胜的方法也就不同。
但不论哪种玩法,要想取胜,一定离不开用数学思想去推算。
例1桌子上放着60根火柴,甲、乙二人轮流每次取走1~3根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法,甲先取,那么谁将获胜?
本题采用逆推法分析。
获胜方在最后一次取走最后一根;
往前逆推,在倒数第二次取时,必须留给对方4根,此时无论对方取1,2或3根,获胜方都可以取走最后一根;
再往前逆推,获胜方要想留给对方4根,在倒数第三次取时,必须留给对方8根……由此可知,获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根,则必胜。
现在桌上有60根火柴,甲先取,不可能留给乙4的倍数根,而甲每次取完后,乙再取都可以留给甲4的倍数根,所以在双方都采用最佳策略的