五年级数学兴趣特长培训教案本校级Word下载.docx
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力求体现我们的智慧秘诀：
“做数学，玩数学，学数学”。
6、与学生建立良好的朋友关系，切实培养学生探究数学知识的兴趣。
7、通过兴趣班的活动，切实调动学生与数学的感情，对今后培养学生学习数学的兴趣大有帮助。
准
备
采
取
的
步
骤及措施
重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，考虑学生的身心发展特点，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。
加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练。
在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。
在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。
1、处理好课内和课外、基础与兴趣之间的关系。
2、精心准备，上好每一节兴趣培养课，注重知识的现实性和数学与生活的密切联系。
3、培养他们对数学知识的直接兴趣，不能强制要求训练和辅导。
4、注重知识的连贯性，合理安排各个知识的先后顺序。
5、贯彻集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式。
二、活动安排：
活动内容
1
一行程问题
（一）
2
流水行船
3
行程问题
（二）
4
盈亏问题
5
加法原理
6
还原问题
7
智取火柴
8
逻辑问题
9
抽屉原理
10
高斯求和
11
鸡兔同笼问题与假设法
12
定义新运算
13
奇偶性
14
列方程解应用题
15
16
17
18
19
20
四、活动教案：
活动内容
活
动
过
程
例1一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。
已知每辆车长5米，两车间隔10米。
问：
这个车队共有多少辆车？
分析与解：
求车队有多少辆车，需要先求出车队的长度，而车队的长度等于车队115秒行的路程减去大桥的长度。
由“路程=时间×
速度”可求出车队115秒行的路程为4×
115=460（米）。
故车队长度为460-200=260（米）。
再由植树问题可得车队共有车（260-5）÷
（5+10）+1=18（辆）。
例2骑自行车从甲地到乙地，以10千米/时的速度行进，下午1点到；
以15千米/时的速度行进，上午11点到。
如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？
这道题没有出发时间，没有甲、乙两地的距离，也就是说既没有时间又没有路程，似乎无法求速度。
这就需要通过已知条件，求出时间和路程。
练习：
1.划船比赛前讨论了两个比赛方案。
第一个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行赛程的一半；
第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。
这两个方案哪个好？
2.一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40厘米，那么蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？
顺流速度=静水速度+水流速度，
逆流速度=静水速度-水流速度，
静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷
2，
水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷
2。
此处的静水速度、顺流速度、逆流速度分别指船在静水中、船顺流、船逆流的速度。
例6两个码头相距418千米，汽艇顺流而下行完全程需11时，逆流而上行完全程需19时。
求这条河的水流速度。
解：
2=（418÷
11-418÷
19）÷
2=（38-22）÷
2=8（千米/时）
答：
这条河的水流速度为8千米/时。
1.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用50分钟。
若往返都步行，则全程需要70分钟。
求往返都骑车需要多少时间。
2.已知铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒。
求火车的速度和长度。
3.某人要到60千米外的农场去，开始他以5千米/时的速度步行，后来有辆速度为18千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了5.5时。
他步行了多远？
本讲重点讲相遇问题和追及问题。
在这两个问题中，路程、时间、速度的关系表现为：
在实际问题中，总是已知路程、时间、速度中的两个，求另一个。
例1甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，相遇后3时，甲车到达B地。
求A，B两地的距离。
分析与解：
先画示意图如下：
图中C点为相遇地点。
因为从C点到B点，甲车行3时，所以C，B两地的距离为40×
3=120（千米）。
这120千米乙车行了120÷
60=2（时），说明相遇时两车已各行驶了2时，所以A，B两地的距离是 （40+60）×
2=200（千米）。
例2小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇。
有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？
因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×
9=900（米），
所以小明比平时早出门900÷
60=15（分）。
例3小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用18秒。
已知火车全长342米，求火车的速度。
人们在分东西的时候，经常会遇到剩余（盈）或不足（亏），根据分东西过程中的盈或亏所编成的应用题叫做盈亏问题。
例1小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；
若每人分5粒则少6粒。
有多少个小朋友分多少粒糖？
分析：
由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）。
相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）。
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？
由此求出小朋友的人数为15÷
1＝15（人），糖果的粒数为
4×
15＋9＝69（粒）。
（9＋6）÷
（5-4）＝15（人），4×
答：
有15个小朋友，分69粒糖。
例2小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；
有多少个小朋友？
多少粒糖果？
分析：
本题与例1基本相同，例1中两次分配数之差是5-4=1（粒），本题中两次分配数之差是5-3＝2（粒）。
例1中，两种分配方案的盈数与亏数之和为9＋6＝15（粒），本题中，两种分配方案的盈数与亏数之和为2＋6=8（粒）。
仿照例1的解法即可。
（6＋2）÷
（4—2）＝4（人），
3×
4＋2＝14（粒）。
有4个小朋友，14粒糖果。
例1从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。
一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。
一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？
一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：
4＋3＋2=9（种）不同走法。
例2旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？
根据挂信号旗的面数可以将信号分为两类。
第一类是只挂一面信号旗，有红、黄、蓝3种；
第二类是挂两面信号旗，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。
所以一共可以表示出不同的信号
3＋6=9（种）。
以上两例利用的数学思想就是加法原理。
加法原理：
如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……在第n类方法中有种不同方法，那么完成这件任务共有12+…种不同的方法。
乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则，在应用时一定要注意它们的区别。
乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积；
加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。
有一位老人说：
“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。
”这位老人有多少岁呢？
解这个题目要从所叙述的最后结果出发，利用已给条件一步步倒着推算，同学们不难看出，这位老人的年龄是（100÷
10＋15）×
4—12＝88（岁）。
从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。
这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。
例1有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。
这个数是几？
这个问题是由
（□×
4—46）÷
3—10＝4，
求出□。
我们倒着看，如果除以3以后不减去10，那么商应该是4＋10＝14；
如果在减去46以后不除以3，那么差该是14×
3＝42；
可知这个数乘以4后的积为42＋46＝88，因此这个数是88÷
4=22。
［（4＋10）×
3＋46］÷
4＝22。
这个数是22。
例2小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。
正确的结果应是多少？
在数学游戏中有一类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规则不同，取胜的方法也就不同。
但不论哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。
例1桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？
本题采用逆推法分析。
获胜方在最后一次取走最后一根；
往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；
再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。
现在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的
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